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2023-2024学年山西省运城市芮城县第一职业学校高三（上）月考数学试卷（11月份）

发布：2025/10/31 10:0:35

一、单项选择题（本题共10题，每小题0分，共30分）

1．求
3
×
3
9
×
4
27
的值为（　　）
A．1 B．3 C．
3
23
12
D．
3
12
23
组卷：6引用：1难度：0.8
2．等比数列{a_n}中，a₁•a₂•a₃=8，则a₂=（　　）
A．8 B．±2 C．-2 D．2
组卷：47引用：1难度：0.7
3．为了得到函数
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
，x∈R的图像，只需把函数y=sin2x,x∈R的图像（　　）
A．向左平移
π
3
个单位长度 B．向右平移
π
3
个单位长度
C．向左平移
π
6
个单位长度 D．向右平移
π
6
个单位长度
组卷：10引用：4难度：0.8
4．已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+2x＜0}，则A∩B=（　　）
A．（-1，0） B．（-2，-1） C．（-2，0） D．（-2，2）
组卷：0引用：1难度：0.8
5．已知sinα=
3
5
，则
cos
（
π
2
+
α
）
=（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
-
3
5
D．
-
4
5
组卷：14引用：1难度：0.8
6．设函数f（x）=cosx+bx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：14引用：2难度：0.7
7．向量（
AB
+
MB
）+（
BO
+
BC
）+
OM
=（　　）
A．
BC
B．
AB
C．
AC
D．
AM
组卷：96引用：5难度：0.9
8．设向量
a
=（x,1），
b
（2，4），若
a
与
b
共线，则x=（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：63引用：2难度：0.7
9．在△ABC中，AB=2，AC=5，
BC
=
11
，则 cosA=（　　）
A．
9
10
B．
-
4
5
C．
7
10
D．
-
5
11
22
组卷：12引用：1难度：0.8
10．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）-f（-x）＜0的解集为（　　）
A．（-1，0）∪（1，+∞） B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞） D．（-1，0）∪（0，1）
组卷：31引用：2难度：0.7

二、填空题（本大题共8小题，每小题0分，共32分）.

11．已知两点坐标分别是P（3，0），Q（7，0），则|PQ|=

，线段PQ的中点坐标是

．
组卷：11引用：1难度：0.9
12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知sinA=2sinB，c²-b²=ab,则C=

．
组卷：2引用：2难度：0.8
13．已知函数f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若函数h（x）=f（x）+g（x），且h（5）=10，f（5）=5，则h（-5）=

．
组卷：3引用：1难度：0.8
14．已知f（x）=sin（ωx-ωπ）（ω＞0）的最小正周期为π，则
f
（
π
12
）
=

．
组卷：9引用：1难度：0.7
15．已知f（x）=x²+2x+k,且f（1）=4，则k=

.
组卷：11引用：1难度：0.8
16．已知等差数列{a_n}中，a₂=8，a₆=0，等比数列{b_n}中，b₁=a₂，b₂=a₁+a₂+a₃，那么数列{b_n}的前4项和S₄=

．
组卷：13引用：1难度：0.5
17．已知角A是△ABC的内角，cosA=
1
2
，则角A=

．
组卷：94引用：3难度：0.5
18．log₂6-log₂3=

．
组卷：29引用：3难度：0.8

三、解答题（本大题共6小题，共38分）.

19．已知
a
=（3，-4），且|λ
a
|=10，求λ。
组卷：6引用：1难度：0.9
20．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
2
，
（
x
≥
0
）
f
（
x
+
2
）
，
（
x
＜
0
）
求：
（1）f（x）的定义域；
（2）f（1）和f（-3）的值．
组卷：3引用：1难度：0.9
21．如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象的一部分，求此函数的解析式．
组卷：16引用：1难度：0.5
22．函数
f
（
x
）
=
2
si
n
2
x
+
3
sinxcosx
+
3
co
s
2
x
+
m
的最大值为1，求：
（1）m的值；
（2）函数f（x）的最小正周期，f（x）取最大值时x的解集.
组卷：14引用：1难度：0.6
23．.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且
b
a
=
sin
2
C
sin
A
．
（1）若
C
=
5
12
π
，求角B的大小；
（2）若b=2，
π
3
≤
C
＜
π
2
，求△ABC面积的最小值．
组卷：2引用：1难度：0.5
24．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，公比q＞1，a₁a₂a₆=64，a₁+a₃+a₅=21．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前6项和S₆．
组卷：11引用：1难度：0.7

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A．向左平移 π 3 个单位长度	B．向右平移 π 3 个单位长度
C．向左平移 π 6 个单位长度	D．向右平移 π 6 个单位长度

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-1，0）∪（0，1）

2023-2024学年山西省运城市芮城县第一职业学校高三（上）月考数学试卷（11月份）

一、单项选择题（本题共10题，每小题0分，共30分）

1．求3×39×427的值为（ ）

2．等比数列{an}中，a1•a2•a3=8，则a2=（ ）

3．为了得到函数y=sin（2x-π3），x∈R的图像，只需把函数y=sin2x,x∈R的图像（ ）

4．已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|x2+2x＜0}，则A∩B=（ ）

5．已知sinα=35，则cos（π2+α）=（ ）

6．设函数f（x）=cosx+bx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（ ）

7．向量（AB+MB）+（BO+BC）+OM=（ ）

8．设向量a=（x,1），b（2，4），若a与b共线，则x=（ ）

9．在△ABC中，AB=2，AC=5，BC=11，则 cosA=（ ）

10．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）-f（-x）＜0的解集为（ ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题0分，共32分）.

11．已知两点坐标分别是P（3，0），Q（7，0），则|PQ|= ，线段PQ的中点坐标是 ．

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知sinA=2sinB，c2-b2=ab,则C= ．

13．已知函数f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若函数h（x）=f（x）+g（x），且h（5）=10，f（5）=5，则h（-5）= ．

14．已知f（x）=sin（ωx-ωπ）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（π12）= ．

15．已知f（x）=x2+2x+k,且f（1）=4，则k= .

16．已知等差数列{an}中，a2=8，a6=0，等比数列{bn}中，b1=a2，b2=a1+a2+a3，那么数列{bn}的前4项和S4= ．

17．已知角A是△ABC的内角，cosA=12，则角A= ．

18．log26-log23= ．

三、解答题（本大题共6小题，共38分）.

19．已知a=（3，-4），且|λa|=10，求λ。

20．已知函数f（x）=x+2，（x≥0）f（x+2），（x＜0）求：（1）f（x）的定义域；（2）f（1）和f（-3）的值．

21．如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分，求此函数的解析式．

22．函数f（x）=2sin2x+3sinxcosx+3cos2x+m的最大值为1，求：（1）m的值；（2）函数f（x）的最小正周期，f（x）取最大值时x的解集.

23．.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且ba=sin2CsinA．（1）若C=512π，求角B的大小；（2）若b=2，π3≤C＜π2，求△ABC面积的最小值．

24．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q＞1，a1a2a6=64，a1+a3+a5=21．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前6项和S6．

1．求
3
×
3
9
×
4
27
的值为（　　）

2．等比数列{a_n}中，a₁•a₂•a₃=8，则a₂=（　　）

3．为了得到函数
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
，x∈R的图像，只需把函数y=sin2x,x∈R的图像（　　）

4．已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+2x＜0}，则A∩B=（　　）

5．已知sinα=
3
5
，则
cos
（
π
2
+
α
）
=（　　）

6．设函数f（x）=cosx+bx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（　　）

7．向量（
AB
+
MB
）+（
BO
+
BC
）+
OM
=（　　）

8．设向量
a
=（x,1），
b
（2，4），若
a
与
b
共线，则x=（　　）

9．在△ABC中，AB=2，AC=5，
BC
=
11
，则 cosA=（　　）

10．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）-f（-x）＜0的解集为（　　）

11．已知两点坐标分别是P（3，0），Q（7，0），则|PQ|=

，线段PQ的中点坐标是

．

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知sinA=2sinB，c²-b²=ab,则C=

．

13．已知函数f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若函数h（x）=f（x）+g（x），且h（5）=10，f（5）=5，则h（-5）=

．

14．已知f（x）=sin（ωx-ωπ）（ω＞0）的最小正周期为π，则
f
（
π
12
）
=

．

15．已知f（x）=x²+2x+k,且f（1）=4，则k=

.

16．已知等差数列{a_n}中，a₂=8，a₆=0，等比数列{b_n}中，b₁=a₂，b₂=a₁+a₂+a₃，那么数列{b_n}的前4项和S₄=

．

17．已知角A是△ABC的内角，cosA=
1
2
，则角A=

．

18．log₂6-log₂3=

．

19．已知
a
=（3，-4），且|λ
a
|=10，求λ。

20．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
2
，
（
x
≥
0
）
f
（
x
+
2
）
，
（
x
＜
0
）
求：
（1）f（x）的定义域；
（2）f（1）和f（-3）的值．

21．如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象的一部分，求此函数的解析式．

22．函数
f
（
x
）
=
2
si
n
2
x
+
3
sinxcosx
+
3
co
s
2
x
+
m
的最大值为1，求：
（1）m的值；
（2）函数f（x）的最小正周期，f（x）取最大值时x的解集.

23．.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且
b
a
=
sin
2
C
sin
A
．
（1）若
C
=
5
12
π
，求角B的大小；
（2）若b=2，
π
3
≤
C
＜
π
2
，求△ABC面积的最小值．

24．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，公比q＞1，a₁a₂a₆=64，a₁+a₃+a₅=21．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前6项和S₆．