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2024-2025学年辽宁省抚顺市雷锋高级中学高二（上）开学数学试卷

发布：2025/8/4 19:0:23

1．一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（　　）
A．（0°，90°） B．[0°，90°] C．（0°，90°] D．[0°，180°]
组卷：33引用：2难度：0.8
2．已知
e
1
，
e
2
是平面内两个不共线的向量，
AB
=4
e
1
+2
e
2
，
BC
=-
e
1
+λ
e
2
，
CD
=
e
1
+（1-λ）
e
2
，且A，C，D三点共线，则λ=（　　）
A．
1
2
B．2 C．4 D．
1
4
组卷：290引用：7难度：0.7
3．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．如图，△SAB，△SCD是直角圆锥SO的两个轴截面，且cos∠BOC=
1
3
，则异面直线SA与BC所成角的余弦值为（　　）
A．
1
3
B．
6
6
C．
6
4
D．
6
3
组卷：127引用：9难度：0.7
4．α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（　　）
A．α⊥β，且a⊥β B．α∩β=b,且a∥b
C．a∥b,且b∥α D．α∥β，且a⊂β
组卷：981引用：7难度：0.9
5．已知
AB
=（2，3），
AC
=（3，t），|
BC
|=1，则
AB
•
BC
等于（　　）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
组卷：52引用：1难度：0.8
6．系统找不到该试题

12．已知矩形ABCD的边AB=2，AD=1，点P，Q分别在边BC，CD上，且∠PAQ=45°．
（1）若
DQ
=
1
2
，求△PAQ的面积；
（2）求
AP
•
AQ
的最小值．
组卷：106引用：1难度：0.5
13．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形．
（1）求证：B₁D₁∥平面BDC₁；
（2）求证：B₁D₁⊥平面ACC₁A₁．
组卷：87引用：2难度：0.7
14．如图所示的三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其体积．（一直线和一平面内两相交直线垂直，则直线与平面垂直）
（2）求点P到面ABC的距离．
组卷：23引用：0难度：0.9

A．α⊥β，且a⊥β	B．α∩β=b,且a∥b
C．a∥b,且b∥α	D．α∥β，且a⊂β

A．若a＞b,则a²＞b²	B．若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d
C．若a＞b＞c＞0，则 c a ＞ c b	D．若a＞1，则a+ 1 a - 1 ≥3

1．一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（ ）