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2024-2025学年四川省自贡职业技术学校高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2025/10/31 2:0:26

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。）

1．不等式组
2
x
-
3
＞
1
1
-
x
＜
2
的解集是（　　）
A．{x|x＞-1} B．{x|x＞2} C．{x|x＜-1} D．{x|x＜2}
组卷：43引用：1难度：0.8
2．到x轴距离与到y轴距离之比等于2的点的轨迹方程为（　　）
A．y=2x（x≠0） B．y=±2x（x≠0） C．x=2y（x≠0） D．x=±2y（x≠0）
组卷：7引用：1难度：0.6
3．下列解不是∅的是（　　）
A．方程x²+1=0的解集 B．方程x²-1=0的解集
C．不等式|x+1|＜0的解集 D．方程|x|=-2的解集.
组卷：2引用：1难度：0.7
4．不等式组
x
＜
7
2
x
＞
-
1
的解集是（　　）
A．
{
x
|
-
1
＜
x
＜
7
2
}
B．{x|x＞-1}
C．
{
x
|
x
＜
7
2
}
D．
{
x
|
x
＞
-
1
或
x
＜
7
2
}
组卷：0引用：1难度：0.7
5．一定质量的氧气，它的密度ρ（单位：千克/立方米）是它的体积V（单位：立方米）的反比例函数，当V=2立方米时ρ=7.15千克/立方米，则当V=10立方米时氧气的密度为（　　）
A．14.3 B．1.43 C．0.143 D．143
组卷：5引用：1难度：0.8
6．如表为某公司2021年上半年的营业收入f（x）（万元）与月份x之间的对应关系，则6月的营业收入比5月的营业收入多了（　　）

x 1月 2月 3月 4月 5月 6月

f（x） 235.2 323.3 265.4 358.4 324.2 354.5

A．-30.3万元 B．324.2万元 C．30.3万元 D．354.5万元
组卷：3引用：1难度：0.8
7．下列方程的曲线经过点（1，3）的是（　　）
A．y=x+2 B．
y
=
1
x
C．x²+y²=1 D．y=2x
组卷：6引用：2难度：0.9
8．
（
a
-
b
）
2
+
5
（
a
-
b
）
5
的值是（　　）
A．0 B．2（a-b） C．0或2（a-b） D．a-b
组卷：33引用：1难度：0.7
9．函数f（x）=-x²+6x-1的单调递减区间是（　　）
A．[3，+∞） B．[﹣3，+∞） C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，4]
组卷：25引用：1难度：0.8
10．点A（6，8）关于原点对称的点为（　　）
A．（-6，8） B．（6，-8） C．（-6，-8） D．（6，8）
组卷：0引用：1难度：0.8

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

11．不等式7-2x＞1的正整数解的集合是

．
组卷：8引用：2难度：0.8
12．计算
（
0
.
027
）
-
1
3
-
（
6
1
4
）
1
2
+
25
6
3
4
+
（
2
2
）
-
2
3
-
3
-
1
+
π
0
=

．
组卷：20引用：1难度：0.8
13．若一次函数f（x）=（m-2）x-3在定义域内是减函数，则m的取值范围是

.
组卷：24引用：2难度：0.8
14．已知二次函数f（x）的顶点坐标为（2，3），且与y轴交于点（0，1），则其解析式为

。
组卷：7引用：1难度：0.7
15．M（-3，2）关于点C（0，-2）的对称点的坐标为

。
组卷：2引用：1难度：0.7

三、解答题（共5题，16、17题各6分，18、19各8分，20题12，共40分）

16．如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为60°，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？
组卷：14引用：2难度：0.7
17．求下列方程或不等式的解集．
（1）解方程x⁴-3x²+2=0；
（2）解不等式x（3-x）＜x（x-2）+2．
组卷：7引用：2难度：0.8
18．（1）解方程组
x
+
y
=
1
4
x
+
y
=
-
8
；
（2）解不等式：4x+5≤2 （x+1）。
组卷：14引用：1难度：0.8
19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。那么在数轴上表示A、B两点之间的距离记为AB=|a-b|，请你利用数轴回答问题：
（1）在数轴上，如果a表示的是-6，b表示的是2，则两点之间的距离为

；
（2）数轴上表示a和1两点之间的距离为

，表示b和-3两点之间的距离为

；
（3）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c-b

0，a-b

0，c-a

0。
组卷：4引用：1难度：0.7
20．
（
1
2
）
-
2
-
（
2
-
2
）
0
+
8
2
3
。
组卷：9引用：1难度：0.8

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A．方程x²+1=0的解集	B．方程x²-1=0的解集
C．不等式\|x+1\|＜0的解集	D．方程\|x\|=-2的解集.

A． { x \| - 1 ＜ x ＜ 7 2 }	B．{x\|x＞-1}
C． { x \| x ＜ 7 2 }	D． { x \| x ＞ - 1 或 x ＜ 7 2 }

x	1月	2月	3月	4月	5月	6月
f（x）	235.2	323.3	265.4	358.4	324.2	354.5

2024-2025学年四川省自贡职业技术学校高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。）

1．不等式组2x-3＞11-x＜2的解集是（ ）

2．到x轴距离与到y轴距离之比等于2的点的轨迹方程为（ ）

3．下列解不是∅的是（ ）

4．不等式组x＜72x＞-1的解集是（ ）

5．一定质量的氧气，它的密度ρ（单位：千克/立方米）是它的体积V（单位：立方米）的反比例函数，当V=2立方米时ρ=7.15千克/立方米，则当V=10立方米时氧气的密度为（ ）

6．如表为某公司2021年上半年的营业收入f（x）（万元）与月份x之间的对应关系，则6月的营业收入比5月的营业收入多了（ ） x 1月 2月 3月 4月 5月 6月 f（x） 235.2 323.3 265.4 358.4 324.2 354.5

7．下列方程的曲线经过点（1，3）的是（ ）

8．（a-b）2+5（a-b）5的值是（ ）

9．函数f（x）=-x2+6x-1的单调递减区间是（ ）

10．点A（6，8）关于原点对称的点为（ ）

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

11．不等式7-2x＞1的正整数解的集合是 ．

12．计算（0.027）-13-（614）12+25634+（22）-23-3-1+π0= ．

13．若一次函数f（x）=（m-2）x-3在定义域内是减函数，则m的取值范围是 .

14．已知二次函数f（x）的顶点坐标为（2，3），且与y轴交于点（0，1），则其解析式为 。

15．M（-3，2）关于点C（0，-2）的对称点的坐标为 。

三、解答题（共5题，16、17题各6分，18、19各8分，20题12，共40分）

16．如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为60°，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？

17．求下列方程或不等式的解集．（1）解方程x4-3x2+2=0；（2）解不等式x（3-x）＜x（x-2）+2．

18．（1）解方程组x+y=14x+y=-8；（2）解不等式：4x+5≤2 （x+1）。

20．（12）-2-（2-2）0+823。

1．不等式组
2
x
-
3
＞
1
1
-
x
＜
2
的解集是（　　）

2．到x轴距离与到y轴距离之比等于2的点的轨迹方程为（　　）

3．下列解不是∅的是（　　）

4．不等式组
x
＜
7
2
x
＞
-
1
的解集是（　　）

5．一定质量的氧气，它的密度ρ（单位：千克/立方米）是它的体积V（单位：立方米）的反比例函数，当V=2立方米时ρ=7.15千克/立方米，则当V=10立方米时氧气的密度为（　　）

6．如表为某公司2021年上半年的营业收入f（x）（万元）与月份x之间的对应关系，则6月的营业收入比5月的营业收入多了（　　）

x 1月 2月 3月 4月 5月 6月

f（x） 235.2 323.3 265.4 358.4 324.2 354.5

7．下列方程的曲线经过点（1，3）的是（　　）

8．
（
a
-
b
）
2
+
5
（
a
-
b
）
5
的值是（　　）

9．函数f（x）=-x²+6x-1的单调递减区间是（　　）

10．点A（6，8）关于原点对称的点为（　　）

11．不等式7-2x＞1的正整数解的集合是

．

12．计算
（
0
.
027
）
-
1
3
-
（
6
1
4
）
1
2
+
25
6
3
4
+
（
2
2
）
-
2
3
-
3
-
1
+
π
0
=

．

13．若一次函数f（x）=（m-2）x-3在定义域内是减函数，则m的取值范围是

.

14．已知二次函数f（x）的顶点坐标为（2，3），且与y轴交于点（0，1），则其解析式为

。

15．M（-3，2）关于点C（0，-2）的对称点的坐标为

。

17．求下列方程或不等式的解集．
（1）解方程x⁴-3x²+2=0；
（2）解不等式x（3-x）＜x（x-2）+2．

18．（1）解方程组
x
+
y
=
1
4
x
+
y
=
-
8
；
（2）解不等式：4x+5≤2 （x+1）。

20．
（
1
2
）
-
2
-
（
2
-
2
）
0
+
8
2
3
。