2022-2023学年广东省惠州市博罗县龙溪中学七年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．下列四个图形中，表示三棱柱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
  

  城市	悉尼	纽约
  时差/时	+2	-13

  当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（　　）

  A．6月16日1时；6月15日10时

  B．6月16日1时；6月14日10时

  C．6月15日21时；6月15日10时

  D．6月15日21时；6月16日12时
  组卷：8875引用：21难度：0.9

  解析

• 3．如图，点O在线段AB上，不能说明点O是线段AB的中点的条件是（　　）

  A．AB=2OB

  B．OA= 1 2 AB

  C．OA=OB

  D．OA+OB=AB
  组卷：369引用：2难度：0.7

  解析

• 4．观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，下面符合上述规律的等式是（　　）

  A．（n+2）2-n2=4（n+1）	B．（n+1）2-（n-1）2=4n
  C．（n+2）2-n2=4n+1	D．（n+2）2-n2=2（n+1）
  组卷：212引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③个图形含边长为1的菱形10个，…，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为（　　）
  

  A．36

  B．38

  C．34

  D．28
  组卷：99引用：3难度：0.9

  解析

• 6．当x=1时，多项式ax⁵+bx³+cx-1的值是5，则当x=-1时，它的值是（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．-5

  D．7
  组卷：509引用：6难度：0.6

  解析

• 7．以下问题不适合全面调查的是（　　）

  A．调查某班学生每周课前预习的时间

  B．调查某中学在职教师的身体健康状况

  C．调查全国中小学生课外阅读情况

  D．调查某校篮球队员的身高
  组卷：2422引用：34难度：0.9

  解析

• 8．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（　　）

  A．18°

  B．54°

  C．72°

  D．70°
  组卷：203引用：11难度：0.9

  解析

• 9．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行六日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里，慢马先走6天，快马追上慢马的时间为（　　）

  A．10天

  B．15天

  C．20天

  D．25天
  组卷：513引用：5难度：0.7

  解析

• 10．本学期，学校对学生的学业成绩从平时作业、期中考试、期末考试三个方面评分，各项成绩均按百分制计，然后再按扇形图中的占比，计算学生的综合成绩（百分制）．李明同学的各项成绩如下，则他本学期的综合成绩是（　　）
  

  李明	平时作业	期中考试	期末考试
  	90	85	88

  A．87.5

  B．87.6

  C．87.7

  D．87.8
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

• 11．如果盈利350元记作+350元，那么-80元表示

   

  ．
  组卷：178引用：8难度：0.9

  解析

• 12．已知∠AOB=20°，从∠AOB的顶点O作射线OC，若∠AOC：∠AOB=5：4，那么∠BOC的度数为

  ．
  组卷：670引用：2难度：0.7

  解析

• 13．如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃，…，第n个数记为a_n，则a₆=

  ，a₂₀₂₀=

  ．
  组卷：181引用：1难度：0.6

  解析

• 14．如图，点C是线段AB上一点，且AC=40cm,BC=10cm,若点O为线段AB的中点，则线段OC的长为

  cm.
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 15．已知∠α=29°18'，则∠α的余角的度数为

  ．
  组卷：148引用：2难度：0.8

  解析

• 16．一列方程如下排列：
  

  x

  4

  +

  x

  -

  1

  2

  =1的解是x=2；
  

  x

  6

  +

  x

  -

  2

  2

  =1的解是x=3；
  

  x

  8

  +

  x

  -

  3

  2

  =1的解是x=4；
  …
  根据观察得到的规律，写出其中解是x=2020的方程：

  ．
  组卷：1325引用：21难度：0.8

  解析

• 17．由-3x+2=-3+

  x

  3

  得到3x+

  x

  3

  =2+3，这是依据

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 18．用有理数减法解答下列各题：
  （1）某地白天最高气温是20℃，夜间最低气温是-15℃，夜间比白天最多低多少℃？
  （2）物体位于地面上空2米处，下降3米后又下降5米，最后物体在地面之下多少米处？
  组卷：102引用：3难度：0.7

  解析

• 19．如图，已知O为直线AC上一点，过点O向直线AC上引三条射线OB，OD，OE，且OD平分∠AOB．
  （1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；
  （2）若

  ∠

  BOE

  =

  1

  3

  ∠

  EOC

  ，∠DOE=50°，求∠EOC的度数．
  组卷：124引用：3难度：0.5

  解析

• 20．化简
  （1）a-（3a-2）+（2a-3）
  （2）3（x²-2x-1）-2（2x²-6x+3）．
  组卷：94引用：1难度：0.5

  解析

• 21．如图：C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，解答下列问题：
  （1）若AD+AC+AB=28，求线段BC的长度；
  （2）若E是线段BC上的一点，M是线段EB的中点，DM=a,CE=b.求线段AB的长度（用含a,b的代数式表示）
  组卷：115引用：1难度：0.9

  解析

四、综合题

• 22．2x²-[x²-2（x²-3x-1）-3（x²-1-2x）]其中：

  x

  =

  1

  2

  ．
  组卷：599引用：8难度：0.5

  解析

• 23．数轴上两点A、B对应的数分别为-1，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x
  （1）如点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数？
  （2）数轴上是否存在点P，使P到点A，点B的距离之和为7？若存在，请求出来x的值；若不存在，说明理由；
  （3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时点A以每分钟4个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟12个单位的长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P到点A，点B的距离相等？
  组卷：111引用：1难度：0.9

  解析

• 24．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．
  组卷：1610引用：23难度：0.7

  解析

• 25．某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元，问：
  （1）这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
  （2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？
  组卷：1146引用：5难度：0.7

  解析