2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区琥珀中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．若m＜0，则点P（-3，2m）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：252引用：4难度：0.7

  解析

• 2．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1114引用：14难度：0.6

  解析

• 3．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中，A （1，1），B （2，1），C （2，2），D （1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白．甲能由黑变白，则b的取值范围为（　　）

  A．0≤b≤3

  B．-3≤b≤0

  C．-3≤b≤3

  D．b≤3
  组卷：345引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则下列说法正确的有（　　）
  ①y随x的增大而减小；
  ②k＞0，b＜0；
  ③关于x的方程kx+b=0的解为x=-2；
  ④当x＞-2时，y＞0．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2680引用：9难度：0.6

  解析

• 5．正比例函数y=-2x的图象经过点A（1，y₁），B（2，y₂），则下列y₁与y₂的关系正确的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1=2y2
  组卷：67引用：3难度：0.8

  解析

• 6．一辆轿车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，轿车恰巧出现故障，货车继续驶往甲地，轿车维修好后按原速继续驶往乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与货车行驶的时间t（h）之间的关系如图．下列说法错误的是（　　）

  A．货车的速度为60om/h

  B．B点的坐标为（5.8，348）

  C．C点的坐标为（8，480）

  D．轿车出发 4 5 h时两车相距128km
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y=-2kx-b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3007引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（　　）

  A．15

  B．16

  C．19

  D．26
  组卷：1399引用：9难度：0.7

  解析

• 9．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：4778引用：63难度：0.9

  解析

• 10．下列各图象中，表示y不是x的函数的是（　　）

  A．

  B．​

  C．

  D．
  组卷：217引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

• 11．y=-2x+6与x轴交点坐标

  ，与y轴交点坐标

  ，与坐标轴围成的三角形的面积

  ．
  组卷：344引用：4难度：0.7

  解析

• 12．把直线y=-3x向上平移2个单位后所得直线的表达式为

  ．
  组卷：11引用：3难度：0.5

  解析

• 13．要使代数式

  x

  +

  2

  有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：192引用：8难度：0.9

  解析

• 14．已知点A（1，2），O为坐标原点，AB∥x轴，且△OAB的面积为4，则点B的坐标为

  ．
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）

• 15．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．
  （1）画出△EDF；
  （2）线段BD与AE有何关系？
  （3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为

   

  ．
  组卷：853引用：16难度：0.1

  解析

• 16．已知一次函数y₁=2x-1，y₂=2-x.
  （1）若关于x的方程y₁-3a=y₂的解是负数，求a的取值范围；
  （2）若以x、y为坐标的点（x,y）是已知两个一次函数图象的交点，求x²-4xy+4y²的值；
  （3）若

  5

  x

  -

  1

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  （

  2

  -

  x

  ）

  =

  A

  y

  1

  +

  B

  y

  2

  ，求A、B的值．
  组卷：475引用：2难度：0.5

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四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）

• 17．如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
  （1）试说明CD是△ABC的高；
  （2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．
  组卷：4499引用：27难度：0.5

  解析

• 18．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x,购票总价为y）：
  方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；
  方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．
  （1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
  （2）求方案二中y与x的函数关系式；
  （3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？
  组卷：941引用：59难度：0.3

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五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）

• 19．如图，点O为△ABC的两个内角∠ABC、∠ACB的平分线的交点，点P为△ABC的两个外角∠DBC、∠ECB的平分线的交点，探究∠O与∠P的数量关系．
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 20．已知：如图，一次函数y₁=-x-2与y₂=x-4的图象相交于点A．
  （1）求点A的坐标；
  （2）若一次函数y₁=-x-2与y₂=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积；
  （3）结合图象，直接写出y₂≤y₁时x的取值范围．
  组卷：208引用：1难度：0.6

  解析

六、（本题满分12分）

• 21．某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．
  

  品牌	A	B
  进价（元/箱）	55	35
  售价（元/箱）	63	40

  （1）求y关于x的函数关系式；
  （2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多并求出最大利润．（注：利润=售价-成本）
  组卷：364引用：39难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分．求直线l的解析式．
  组卷：2525引用：12难度：0.1

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的两边在坐标轴上，点B的坐标为（10，3），点D为OA的中点过D的直线l：y=kx+b（k≠0）．
  （1）若直线l同时也过C点，请求出直线l的解析式；
  （2）若直线l与线段OC交于点E，且DE分△DCO的面积比为1：2，求出此时l的解析式；
  （3）如图2，若直线l与线段CB交于点F，是否存在这样的点F，使△ODF为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：302引用：1难度：0.1

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