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2023-2024学年浙江省职教高考研究联合体高三（上）第一次调研数学试卷（9月份）

发布：2025/10/30 2:0:26

一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题2分，共50分）

1．已知α=134°，那么α是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
组卷：28引用：1难度：0.9
2．用数字0，1，2，3可以组成（　　）个个、十、百位都不相同的3位数。
A．24 B．18 C．12 D．6
组卷：0引用：1难度：0.8
3．下列命题中正确的是（　　）
A．三点确定一个平面
B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
C．圆的一条直径与圆上一点可确定一个平面
D．四边形可确定一个平面
组卷：14引用：1难度：0.9
4．点（2，3）到直线4x+3y+4=0的距离是（　　）
A．
21
25
B．
21
5
C．
17
5
D．
20
5
组卷：8引用：1难度：0.7
5．已知A（2，4）关于x轴的对称点为B，则B的坐标为（　　）
A．（2，-4） B．（-2，4） C．（-4，2） D．（4，-2）
组卷：13引用：1难度：0.9
6．“a＞3”是“函数f（x）=（a-2）^x在R上为增函数”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：6引用：1难度：0.9
7．已知函数f（x）的定义域为（-1，2），则函数f（|x+2|）的定义域为（　　）
A．（1，4） B．（-4，0） C．（0，3） D．（-3，0）
组卷：13引用：3难度：0.8
8．直线x=
3
的倾斜角为（　　）
A．0° B．30° C．60° D．90°
组卷：31引用：6难度：0.9
9．O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4
2
x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4
2
，则△POF的面积为（　　）
A．2 B．2
2
C．2
3
D．4
组卷：29引用：1难度：0.8
10．已知点A（1，-1），向量
AB
=（2，-2），则点B的坐标为（　　）
A．（3，-3） B．（3，3） C．（-3，3） D．（-3，-3）
组卷：13引用：1难度：0.8
11．某市举办中职生“星光计划”技能竞赛，某校要从钳工项目初赛出线的30名选手中任意选取5名参加市级竞赛，且每名选手被选中的机会均等，则作为种子选手的甲、乙两人都被选中的概率为（　　）
A．
P
2
2
P
3
30
P
5
30
B．
P
2
2
P
3
28
P
5
30
C．
C
2
2
C
3
30
C
5
30
D．
C
2
2
C
3
28
C
5
30
组卷：8引用：1难度：0.8
12．等比数列{a_n}的前n项和为
S
n
=
3
2
n
-
1
+
r
，则r的值为（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
1
9
D．
-
1
9
组卷：37引用：1难度：0.5
13．过椭圆
x
2
9
+
y
2
81
=
1
的一个焦点F₁的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点F₂构成的的△ABF₂周长是（　　）
A．36 B．18 C．12 D．9
组卷：5引用：2难度：0.9
14．直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切
C．相离 D．相交且过圆心
组卷：33引用：4难度：0.9
15．设A=（-∞，1），B=（0，+∞），则A∩B=（　　）
A．R B．（0，1） C．（-∞，0） D．（1，+∞）
组卷：0引用：3难度：0.9
16．不等式|x-4|+1＞0的解集是（　　）
A．{x|x＞5或x＜3} B．{x|3＜x＜4} C．R D．∅
组卷：22引用：1难度：0.7
17．函数f（x）=-x²+6x-1的单调递减区间是（　　）
A．[3，+∞） B．[﹣3，+∞） C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，4]
组卷：25引用：1难度：0.8
18．已知∠A为△ABC的内角，
cos
A
=
4
5
，则sinA=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
3
4
D．
-
3
4
组卷：47引用：4难度：0.8
19．若函数f（x）=（2a+1）x+b在R上为减函数，则有（　　）
A．
a
≥
-
1
2
B．
a
≤
-
1
2
C．
a
＞
-
1
2
D．
a
＜
-
1
2
组卷：6引用：1难度：0.7
20．函数y=|sinxcosx|的最小正周期为（　　）
A．
π
2
B．π C．2π D．4π
组卷：30引用：2难度：0.6

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

21．圆锥的母线与高的比为
2
3
3
，则母线与底面的夹角为

。
组卷：14引用：1难度：0.7
22．已知函数
f
（
x
）
=
sinx
,
x
＞
0
cosx
,
x
≤
0
，则f（f（π））=

．
组卷：13引用：2难度：0.7
23．若
sin
2
α
=
7
9
，且α为第一象限角，则sinα+cosα=

．
组卷：4引用：1难度：0.7
24．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的渐近线方程为y=±
2
x,则该双曲线的离心率为

.
组卷：22引用：3难度：0.9
25．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=3则数列{a_n}的通项公式为

.
组卷：6引用：1难度：0.8
26．在
（
x
+
2
x
）
n
的二项展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则含x²项的系数是

．（用数字作答）
组卷：16引用：2难度：0.7
27．系统找不到该试题

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

28．系统找不到该试题
29．已知数列{a_n}满足
S
n
=
n
2
+
3
n
2
.
（1）求a_n；
（2）已知
b
n
=
1
a
n
2
-
n
-
1
，求数列{b_n}的前n项和T_n.
组卷：32引用：1难度：0.6
30．求以点C（1，-1）为圆心且与直线x-y+6=0 相切的圆的标准方程。
组卷：3引用：1难度：0.8
31．已知函数
f
（
x
）
=
3
2
sin
（
x
+
π
6
）
+
1
2
cos
（
x
+
π
6
）
，x∈R.
（1）求
f
（
π
3
）
的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期.
组卷：15引用：1难度：0.7
32．现用8米长的篱笆材料，利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一个矩形花圃.如图，设花圃的一边长为x米。
（1）用x来表示花圃的另一边长；
（2）设花圃的面积为y,试写出y关于x的函数关系式；
（3）当x为何值时，花圃面积最大？最大面积是多少？
组卷：53引用：1难度：0.7
33．已知球上截得小圆的半径为4cm,截面与球心的距离为3cm,求球的半径、表面积和体积．
组卷：92引用：1难度：0.5
34．已知抛物线y²=4x,直线l的方程x-y+3=0，求抛物线上的点到直线l的最小距离．
组卷：10引用：2难度：0.6
35．已知球上截得小圆的半径为4cm,截面与球心的距离为3cm,求球的半径、表面积和体积．
组卷：6引用：1难度：0.7

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． P 2 2 P 3 30 P 5 30	B． P 2 2 P 3 28 P 5 30
C． C 2 2 C 3 30 C 5 30	D． C 2 2 C 3 28 C 5 30

A．相交	B．相切
C．相离	D．相交且过圆心

2023-2024学年浙江省职教高考研究联合体高三（上）第一次调研数学试卷（9月份）

一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题2分，共50分）

1．已知α=134°，那么α是（ ）

2．用数字0，1，2，3可以组成（ ）个个、十、百位都不相同的3位数。

3．下列命题中正确的是（ ）

4．点（2，3）到直线4x+3y+4=0的距离是（ ）

5．已知A（2，4）关于x轴的对称点为B，则B的坐标为（ ）

6．“a＞3”是“函数f（x）=（a-2）x在R上为增函数”的（ ）

7．已知函数f（x）的定义域为（-1，2），则函数f（|x+2|）的定义域为（ ）

8．直线x=3的倾斜角为（ ）

9．O为坐标原点，F为抛物线C：y2=42x的焦点，P为C上一点，若|PF|=42，则△POF的面积为（ ）

10．已知点A（1，-1），向量AB=（2，-2），则点B的坐标为（ ）

11．某市举办中职生“星光计划”技能竞赛，某校要从钳工项目初赛出线的30名选手中任意选取5名参加市级竞赛，且每名选手被选中的机会均等，则作为种子选手的甲、乙两人都被选中的概率为（ ）

12．等比数列{an}的前n项和为Sn=32n-1+r，则r的值为（ ）

13．过椭圆x29+y281=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点F2构成的的△ABF2周长是（ ）

14．直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）

15．设A=（-∞，1），B=（0，+∞），则A∩B=（ ）

16．不等式|x-4|+1＞0的解集是（ ）

17．函数f（x）=-x2+6x-1的单调递减区间是（ ）

18．已知∠A为△ABC的内角，cosA=45，则sinA=（ ）

19．若函数f（x）=（2a+1）x+b在R上为减函数，则有（ ）

20．函数y=|sinxcosx|的最小正周期为（ ）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

21．圆锥的母线与高的比为233，则母线与底面的夹角为 。

22．已知函数f（x）=sinx,x＞0cosx,x≤0，则f（f（π））= ．

23．若sin2α=79，且α为第一象限角，则sinα+cosα= ．

24．已知双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线方程为y=±2x,则该双曲线的离心率为 .

25．在数列{an}中，a1=2，an+1-an=3则数列{an}的通项公式为 .

26．在（x+2x）n的二项展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则含x2项的系数是 ．（用数字作答）

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

29．已知数列{an}满足Sn=n2+3n2.（1）求an；（2）已知bn=1an2-n-1，求数列{bn}的前n项和Tn.

30．求以点C（1，-1）为圆心且与直线x-y+6=0 相切的圆的标准方程。

31．已知函数f（x）=32sin（x+π6）+12cos（x+π6），x∈R.（1）求f（π3）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期.

33．已知球上截得小圆的半径为4cm,截面与球心的距离为3cm,求球的半径、表面积和体积．

34．已知抛物线y2=4x,直线l的方程x-y+3=0，求抛物线上的点到直线l的最小距离．

35．已知球上截得小圆的半径为4cm,截面与球心的距离为3cm,求球的半径、表面积和体积．

1．已知α=134°，那么α是（　　）

2．用数字0，1，2，3可以组成（　　）个个、十、百位都不相同的3位数。

3．下列命题中正确的是（　　）

4．点（2，3）到直线4x+3y+4=0的距离是（　　）

5．已知A（2，4）关于x轴的对称点为B，则B的坐标为（　　）

6．“a＞3”是“函数f（x）=（a-2）^x在R上为增函数”的（　　）

7．已知函数f（x）的定义域为（-1，2），则函数f（|x+2|）的定义域为（　　）

8．直线x=
3
的倾斜角为（　　）

9．O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4
2
x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4
2
，则△POF的面积为（　　）

10．已知点A（1，-1），向量
AB
=（2，-2），则点B的坐标为（　　）

11．某市举办中职生“星光计划”技能竞赛，某校要从钳工项目初赛出线的30名选手中任意选取5名参加市级竞赛，且每名选手被选中的机会均等，则作为种子选手的甲、乙两人都被选中的概率为（　　）

12．等比数列{a_n}的前n项和为
S
n
=
3
2
n
-
1
+
r
，则r的值为（　　）

13．过椭圆
x
2
9
+
y
2
81
=
1
的一个焦点F₁的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点F₂构成的的△ABF₂周长是（　　）

14．直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）

15．设A=（-∞，1），B=（0，+∞），则A∩B=（　　）

16．不等式|x-4|+1＞0的解集是（　　）

17．函数f（x）=-x²+6x-1的单调递减区间是（　　）

18．已知∠A为△ABC的内角，
cos
A
=
4
5
，则sinA=（　　）

19．若函数f（x）=（2a+1）x+b在R上为减函数，则有（　　）

20．函数y=|sinxcosx|的最小正周期为（　　）

21．圆锥的母线与高的比为
2
3
3
，则母线与底面的夹角为

。

22．已知函数
f
（
x
）
=
sinx
,
x
＞
0
cosx
,
x
≤
0
，则f（f（π））=

．

23．若
sin
2
α
=
7
9
，且α为第一象限角，则sinα+cosα=

．

24．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的渐近线方程为y=±
2
x,则该双曲线的离心率为

.

25．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=3则数列{a_n}的通项公式为

.

26．在
（
x
+
2
x
）
n
的二项展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则含x²项的系数是

．（用数字作答）

29．已知数列{a_n}满足
S
n
=
n
2
+
3
n
2
.
（1）求a_n；
（2）已知
b
n
=
1
a
n
2
-
n
-
1
，求数列{b_n}的前n项和T_n.

31．已知函数
f
（
x
）
=
3
2
sin
（
x
+
π
6
）
+
1
2
cos
（
x
+
π
6
）
，x∈R.
（1）求
f
（
π
3
）
的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期.

34．已知抛物线y²=4x,直线l的方程x-y+3=0，求抛物线上的点到直线l的最小距离．