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2023-2024学年四川省华广安市华蓥职业技术学校高二（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2025/10/30 1:0:36

一、选择题（每题5分，共50分）

1．设x∈R，那么“x＜0”是“x≠1”的（　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
组卷：17引用：1难度：0.8
2．四边形ABCD中，若
DC
=
1
2
AB
，且|
AD
|=|
BC
|，则这个四边形是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．菱形
组卷：17引用：3难度：0.7
3．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，两数和为偶数的概率为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
3
10
组卷：32引用：1难度：0.8
4．函数
y
=
1
x
-
3
+
x
-
1
的定义域是（　　）
A．{x|x≥1} B．{x|x＞1} C．{x|x≥1且x≠3} D．{x|x＞1且x≠3}
组卷：4引用：1难度：0.9
5．设集合A={2，4，6，8}，B={4，6，10}，则A∪B=（　　）
A．{2，4，6，10} B．{2，8，10} C．{2，4，6，8，10} D．{4，6}
组卷：16引用：3难度：0.9
6．已知函数f（x）=x²-2x+1，则f（3）=（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
组卷：8引用：1难度：0.9
7．已知点A（1，2），B（4，-2），则线段AB的长是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：10引用：1难度：0.9
8．已知点A（0，1）和点B（0，5），则线段AB的长为（　　）
A．2 B．0 C．3 D．4
组卷：14引用：2难度：0.9
9．不等式x²-5x+6＜0的解集为（　　）
A．{x|x＜2} B．{x|x＞3} C．{x|x＜2或x＞3} D．{x|2＜x＜3}
组卷：43引用：4难度：0.8
10．下列关系式中，一定成立的是（　　）
A．
AB
+
（
-
AB
）
=
0
B．
AB
-
AC
=
BC
C．
AB
+
AC
=
CB
D．
AB
-
AC
=
CB
组卷：5引用：2难度：0.8

二、填空题（每题5分，共30分）

11．已知向量
a
=（3，1），
b
=（-2，3），则|2
a
-
b
|=

。
组卷：9引用：1难度：0.8
12．已知向量
a
=（3，-4），则|
a
|=

，与
a
垂直的单位向量

。
组卷：4引用：1难度：0.7
13．已知A（0，1），B（1，2），点P使
AP
=
2
3
AB
，则点P的坐标是

.
组卷：3引用：1难度：0.7
14．已知向量
a
=
（
3
，
4
）
，
b
=
（
1
，
2
）
，则
a
-
2
b
=

．
组卷：67引用：2难度：0.7
15．已知
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
4
，
＜
a
，
b
＞
=
60
°
，则
a
•
b
等于

.
组卷：33引用：2难度：0.8
16．已知直线l₁：x+（3-a）y-2=0，l₂：ax-4y+6=0，l₁∥l₂，则a=

.
组卷：11引用：1难度：0.7

三、解答题（请写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分）

17．化简求值：
（1）lg2+lg5-lg1；
（2）
（
8
）
2
3
+
2
•
3
2
•
6
2
-
π
0
；
（3）
（
0
.
064
）
-
1
3
+
1
6
-
0
.
75
+
lo
g
2
8
．
组卷：14引用：1难度：0.5
18．已知关于x的绝对值不等式|ax+b|＜3（a＞0）的解集为{x|-4＜x＜2}，求a+b的值。
组卷：43引用：1难度：0.7
19．系统找不到该试题
20．在平行四边形ABCD中，已知点A（0，2），B（-4，1），C（1，2），求点D的坐标.
组卷：4引用：2难度：0.9
21．过点P（-3，2）作圆x²+y²+2x+4y+1=0的切线，求切线的方程。
组卷：0引用：1难度：0.7

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A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

2023-2024学年四川省华广安市华蓥职业技术学校高二（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每题5分，共50分）

1．设x∈R，那么“x＜0”是“x≠1”的（ ）

2．四边形ABCD中，若DC=12AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（ ）

3．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，两数和为偶数的概率为（ ）

4．函数y=1x-3+x-1的定义域是（ ）

5．设集合A={2，4，6，8}，B={4，6，10}，则A∪B=（ ）

6．已知函数f（x）=x2-2x+1，则f（3）=（ ）

7．已知点A（1，2），B（4，-2），则线段AB的长是（ ）

8．已知点A（0，1）和点B（0，5），则线段AB的长为（ ）

9．不等式x2-5x+6＜0的解集为（ ）

10．下列关系式中，一定成立的是（ ）

二、填空题（每题5分，共30分）

11．已知向量a=（3，1），b=（-2，3），则|2a-b|= 。

12．已知向量a=（3，-4），则|a|= ，与a垂直的单位向量 。

13．已知A（0，1），B（1，2），点P使AP=23AB，则点P的坐标是 .

14．已知向量a=（3，4），b=（1，2），则a-2b= ．

15．已知|a|=2，|b|=4，＜a，b＞=60°，则a•b等于 .

16．已知直线l1：x+（3-a）y-2=0，l2：ax-4y+6=0，l1∥l2，则a= .

三、解答题（请写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分）

17．化简求值：（1）lg2+lg5-lg1；（2）（8）23+2•32•62-π0；（3）（0.064）-13+16-0.75+log28．

18．已知关于x的绝对值不等式|ax+b|＜3（a＞0）的解集为{x|-4＜x＜2}，求a+b的值。

20．在平行四边形ABCD中，已知点A（0，2），B（-4，1），C（1，2），求点D的坐标.

21．过点P（-3，2）作圆x2+y2+2x+4y+1=0的切线，求切线的方程。

1．设x∈R，那么“x＜0”是“x≠1”的（　　）

2．四边形ABCD中，若
DC
=
1
2
AB
，且|
AD
|=|
BC
|，则这个四边形是（　　）

3．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，两数和为偶数的概率为（　　）

4．函数
y
=
1
x
-
3
+
x
-
1
的定义域是（　　）

5．设集合A={2，4，6，8}，B={4，6，10}，则A∪B=（　　）

6．已知函数f（x）=x²-2x+1，则f（3）=（　　）

7．已知点A（1，2），B（4，-2），则线段AB的长是（　　）

8．已知点A（0，1）和点B（0，5），则线段AB的长为（　　）

9．不等式x²-5x+6＜0的解集为（　　）

10．下列关系式中，一定成立的是（　　）

11．已知向量
a
=（3，1），
b
=（-2，3），则|2
a
-
b
|=

。

12．已知向量
a
=（3，-4），则|
a
|=

，与
a
垂直的单位向量

。

13．已知A（0，1），B（1，2），点P使
AP
=
2
3
AB
，则点P的坐标是

.

14．已知向量
a
=
（
3
，
4
）
，
b
=
（
1
，
2
）
，则
a
-
2
b
=

．

15．已知
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
4
，
＜
a
，
b
＞
=
60
°
，则
a
•
b
等于

.

16．已知直线l₁：x+（3-a）y-2=0，l₂：ax-4y+6=0，l₁∥l₂，则a=

.

17．化简求值：
（1）lg2+lg5-lg1；
（2）
（
8
）
2
3
+
2
•
3
2
•
6
2
-
π
0
；
（3）
（
0
.
064
）
-
1
3
+
1
6
-
0
.
75
+
lo
g
2
8
．

21．过点P（-3，2）作圆x²+y²+2x+4y+1=0的切线，求切线的方程。