2023-2024学年广东省韶关市乳源县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．在平面直角坐标系内，P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围为（　　）

  A．3＜x＜5

  B．-3＜x＜5

  C．-5＜x＜3

  D．-5＜x＜-3
  组卷：402引用：60难度：0.9

  解析

• 2．计算|2-

  5

  |+|4-

  5

  |的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．2 5 -6

  D．6-2 5
  组卷：357引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图，甲从点A出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）

  A．130°

  B．160°

  C．125°

  D．105°
  组卷：627引用：8难度：0.6

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．同位角相等

  B．相等的角是对顶角

  C．三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角

  D．内错角相等，两直线平行
  组卷：130引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在下列结论中，正确的是（　　）

  A． （ - 5 4 ） 2 =± 5 4	B．x2的算术平方根是x
  C．-x2一定没有平方根	D． 9 的平方根是 ± 3
  组卷：10036引用：20难度：0.5

  解析

• 6．如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l,垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．两点确定一条直线

  C．垂线段最短

  D．过一点可以作无数条直线
  组卷：1298引用：13难度：0.8

  解析

• 7．如图，若∠1+∠2=220°，则∠3的度数为（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．65°

  D．50°
  组卷：249引用：3难度：0.7

  解析

• 8．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧相等．其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：311引用：7难度：0.9

  解析

• 9．下列各数中，不是无理数的是（　　）

  A． 3

  B．π

  C． 1 7

  D． 8 - 2
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 10．下列关于

  15

  的描述错误的是（　　）

  A．面积为15的正方形的边长

  B．15的算术平方根

  C．在整数3和4之间

  D．方程x2=15中未知数x的值
  组卷：296引用：7难度：0.8

  解析

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

• 11．一个数的算术平方根是2，则这个数是

   

  ．
  组卷：884引用：55难度：0.7

  解析

• 12．已知，∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠BOC：∠AOB=4：1，射线OD平分∠AOB，射线OE⊥OD，则∠BOE=

  ．
  组卷：988引用：10难度：0.6

  解析

• 13．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛

  斛米．（注：斛是古代一种容量单位）
  组卷：1833引用：39难度：0.8

  解析

• 14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…，那么点A_4n+1（n为自然数）的坐标为

  （用n表示）．
  
  组卷：5512引用：86难度：0.5

  解析

• 15．

  64

  的立方根是

   

  ，平方根是

   

  ．
  组卷：87引用：3难度：0.7

  解析

• 16．若|2x-4|+

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =0，那么点P（x+5，y-1）的坐标是

  ．
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 17．在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（-2，3），D（4，3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD．
  （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？
  （2）求四边形ABCD的面积．
  组卷：123引用：3难度：0.7

  解析

• 18．在格纸上按以下要求作图，不用写作法：
  （1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；
  （2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．
  组卷：399引用：49难度：0.7

  解析

• 19．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．
  （1）画出△EDF；
  （2）线段BD与AE有何关系？
  （3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为

   

  ．
  组卷：882引用：16难度：0.1

  解析

• 20．如图，已知∠AGH=∠B，∠CGH=∠BEF，EF⊥AB于F，试说明CG⊥AB．
  组卷：550引用：2难度：0.6

  解析

• 21．估算下列各数的大小．
  （1）

  44

  （误差小于0.1）；
  （2）

  3

  90

  （误差小于1）．
  组卷：123引用：8难度：0.3

  解析

• 22．已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接BC、CD．
  （1）如图1，求证：∠BCD+∠CDE=∠ABC；
  （2）如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F，探究∠ABC和∠F之间的数量关系；
  （3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD的平分线交CD于点G，连接GB并延长至点H，若BH平分∠ABC，求∠BGD-∠CGF的值．
  
  组卷：2384引用：9难度：0.3

  解析

• 23．已知点P（-3a-4，2+a），解答下列各题：
  （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P

  ；
  （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P

  ；
  （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a²⁰²⁰+2021的值．
  组卷：2197引用：7难度：0.7

  解析

• 24．如图所示图形曾被哈佛大学选为入学考试的试题，请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形．
  
  组卷：115引用：2难度：0.5

  解析

• 25．计算：|-

  3

  |+（4-π）⁰-2sin60°+（

  1

  4

  ）^-1．
  组卷：113引用：5难度：0.7

  解析