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2024-2025学年湖南省衡阳市开放大学附属中等职业学校高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2025/10/29 16:0:58

一、选择题（每小题3分，共45分）

1．0.3²，2^0.3，log₂0.3这三个数的大小顺序是（　　）
A．0.3²＜2^0.3＜log₂0.3 B．
0
.
3
2
＜
lo
g
2
0
.
3
＜
2
0
.
3
C．
lo
g
2
0
.
3
＜
0
.
3
2
＜
2
0
.
3
D．
lo
g
2
0
.
3
＜
2
0
.
3
＜
0
.
3
2
组卷：40引用：2难度：0.7
2．下列各函数中，为对数函数的是（　　）
A．
y
=
x
3
2
B．y=log₃x C．y=2^x D．y=x
组卷：3引用：2难度：0.9
3．比较大小
2
3
（　　）
6
7
．
A．＞ B．＜ C．≥ D．≤
组卷：45引用：2难度：0.8
4．化简：
（
-
3
）
2
=（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．
-
1
3
组卷：73引用：4难度：0.8
5．已知a＞b＞0，则2^a，2^b，3^a的关系为（　　）
A．2^a＞2^b＞3^a B．3^a＞2^a＞2^b C．2^a＞3^a＞2^b D．2^b＞3^a＞2^a
组卷：47引用：2难度：0.7
6．已知lg2=a,lg3=b,则log₃4等于（　　）
A．2ab B．
1
2
ab
C．
2
b
a
D．
2
a
b
组卷：26引用：5难度：0.7
7．小明上学要在小区门口搭乘15路公交车，中途同站换乘3路公交车要等一段时间，3路公交车正好可以到达校门口．由于3路公交车经过好几个学校，相比之下速度要慢很多.那么小明的行进路程y（km）与行进时间t（h）的函数关系可用图像表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：7引用：1难度：0.8
8．函数y=a^x+1（a＞0且a≠1）的图像必经过点（　　）
A．（0，1） B．（1，0） C．（2，1） D．（0，2）
组卷：71引用：3难度：0.9
9．某商场推出购物优惠活动，规定：
（1）一次购物总额不超过200元，不予优惠；
（2）一次购物总额超过200元但不超过500元按标价给予9折优惠；
（3）一次购物总额超过500元，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分按标价给予7折优惠．某人一次购物按标价付款总额为638元，优惠后应付款（　　）
A．413.7元 B．513.7元 C．548.7元 D．546.6元
组卷：18引用：1难度：0.8
10．已经2³=8，将它转化为对数形式，正确的是（　　）
A．log₂8=3 B．log₂3=8 C．log₃8=2 D．log₃2=8
组卷：69引用：3难度：0.9
11．如果a、b为任意实数，且a＞b,那么下列不等式恒成立的是（　　）
A．a²＞b² B．lg（a-b）＞0
C．
b
a
＜
1
D．
（
1
2
）
a
＜
（
1
2
）
b
组卷：0引用：1难度：0.8
12．已知
（
1
3
）
x
＜
27
，则下列不等式成立的是（　　）
A．x＜-3 B．x＞-3 C．x＞3 D．x＜3
组卷：2引用：1难度：0.8
13．已知函数f（x）=
x
,
x
≥
0
x
2
，
x
＜
0
，则f[f（-2）]的值是（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
组卷：0引用：1难度：0.7
14．已知函数y=f（x）为奇函数，在x∈（-2，-1）上为增函数，则x∈（1，2）上的单调性是（　　）
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
组卷：7引用：1难度：0.8
15．设a＞0，将
a
•
3
a
表示成分数指数幂的形式，其结果是（　　）
A．
a
1
6
B．
a
6
5
C．
a
5
6
D．
a
3
2
组卷：40引用：3难度：0.8

二、填空题（每小题3分，共15分）

16．计算：
2
7
2
3
-
-
1
+
log
2
18
log
2
3
=

．
组卷：18引用：1难度：0.8
17．将
4
-
3
2
=
1
8
化成对数式可表示为

。
组卷：24引用：1难度：0.8
18．把根式
3
x
2
写成分数指数幂的形式为

．
组卷：45引用：2难度：0.9
19．若log₃a＜1，则a的取值范围是

．
组卷：78引用：4难度：0.7
20．已知对数函数y=log_ax为（0，+∞）上的单调递增函数，则实数a的取值范围为

．
组卷：18引用：2难度：0.8

三、解答题（每题8分，共40分）

21．求下列函数的最值：
（1）y=x（3-2x）（0＜x＜3）；
（2）
y
=
x
+
4
x
+
2
（
x
＞
-
2
）
。
组卷：2引用：1难度：0.7
22．已知函数
f
（
x
）
=
lg
（
1
+
x
2
+
x
）
，
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由。
组卷：3引用：1难度：0.7
23．已知实数x满足
x
+
lo
g
2
（
2
x
-
31
）
=
5
，求x的值．
组卷：7引用：1难度：0.6
24．求下列函数的定义域：
（1）
y
=
1
x
+
2
；
（2）
y
=
1
-
x
+
x
2
x
-
1
.
组卷：14引用：1难度：0.7
25．化简求值：
（1）lg2+lg5-lg1；
（2）
（
8
）
2
3
+
2
•
3
2
•
6
2
-
π
0
；
（3）
（
0
.
064
）
-
1
3
+
1
6
-
0
.
75
+
lo
g
2
8
．
组卷：14引用：1难度：0.5

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A．0.3²＜2^0.3＜log₂0.3	B． 0 . 3 2 ＜ lo g 2 0 . 3 ＜ 2 0 . 3
C． lo g 2 0 . 3 ＜ 0 . 3 2 ＜ 2 0 . 3	D． lo g 2 0 . 3 ＜ 2 0 . 3 ＜ 0 . 3 2

A．a²＞b²	B．lg（a-b）＞0
C． b a ＜ 1	D．（ 1 2 ） a ＜（ 1 2 ） b

2024-2025学年湖南省衡阳市开放大学附属中等职业学校高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题3分，共45分）

1．0.32，20.3，log20.3这三个数的大小顺序是（ ）

2．下列各函数中，为对数函数的是（ ）

3．比较大小23（ ）67．

4．化简：（-3）2=（ ）

5．已知a＞b＞0，则2a，2b，3a的关系为（ ）

6．已知lg2=a,lg3=b,则log34等于（ ）

8．函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图像必经过点（ ）

10．已经23=8，将它转化为对数形式，正确的是（ ）

11．如果a、b为任意实数，且a＞b,那么下列不等式恒成立的是（ ）

12．已知（13）x＜27，则下列不等式成立的是（ ）

13．已知函数f（x）=x,x≥0x2，x＜0，则f[f（-2）]的值是（ ）

14．已知函数y=f（x）为奇函数，在x∈（-2，-1）上为增函数，则x∈（1，2）上的单调性是（ ）

15．设a＞0，将a•3a表示成分数指数幂的形式，其结果是（ ）

二、填空题（每小题3分，共15分）

16．计算：2723--1+log218log23= ．

17．将4-32=18化成对数式可表示为 。

18．把根式3x2写成分数指数幂的形式为 ．

19．若log3a＜1，则a的取值范围是 ．

20．已知对数函数y=logax为（0，+∞）上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 ．

三、解答题（每题8分，共40分）

21．求下列函数的最值：（1）y=x（3-2x）（0＜x＜3）；（2）y=x+4x+2（x＞-2）。

22．已知函数f（x）=lg（1+x2+x），（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由。

23．已知实数x满足x+log2（2x-31）=5，求x的值．

24．求下列函数的定义域：（1）y=1x+2；（2）y=1-x+x2x-1.

25．化简求值：（1）lg2+lg5-lg1；（2）（8）23+2•32•62-π0；（3）（0.064）-13+16-0.75+log28．

1．0.3²，2^0.3，log₂0.3这三个数的大小顺序是（　　）

2．下列各函数中，为对数函数的是（　　）

3．比较大小
2
3
（　　）
6
7
．

4．化简：
（
-
3
）
2
=（　　）

5．已知a＞b＞0，则2^a，2^b，3^a的关系为（　　）

6．已知lg2=a,lg3=b,则log₃4等于（　　）

8．函数y=a^x+1（a＞0且a≠1）的图像必经过点（　　）

10．已经2³=8，将它转化为对数形式，正确的是（　　）

11．如果a、b为任意实数，且a＞b,那么下列不等式恒成立的是（　　）

12．已知
（
1
3
）
x
＜
27
，则下列不等式成立的是（　　）

13．已知函数f（x）=
x
,
x
≥
0
x
2
，
x
＜
0
，则f[f（-2）]的值是（　　）

14．已知函数y=f（x）为奇函数，在x∈（-2，-1）上为增函数，则x∈（1，2）上的单调性是（　　）

15．设a＞0，将
a
•
3
a
表示成分数指数幂的形式，其结果是（　　）

16．计算：
2
7
2
3
-
-
1
+
log
2
18
log
2
3
=

．

17．将
4
-
3
2
=
1
8
化成对数式可表示为

。

18．把根式
3
x
2
写成分数指数幂的形式为

．

19．若log₃a＜1，则a的取值范围是

．

20．已知对数函数y=log_ax为（0，+∞）上的单调递增函数，则实数a的取值范围为

．

21．求下列函数的最值：
（1）y=x（3-2x）（0＜x＜3）；
（2）
y
=
x
+
4
x
+
2
（
x
＞
-
2
）
。

22．已知函数
f
（
x
）
=
lg
（
1
+
x
2
+
x
）
，
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由。

23．已知实数x满足
x
+
lo
g
2
（
2
x
-
31
）
=
5
，求x的值．

24．求下列函数的定义域：
（1）
y
=
1
x
+
2
；
（2）
y
=
1
-
x
+
x
2
x
-
1
.

25．化简求值：
（1）lg2+lg5-lg1；
（2）
（
8
）
2
3
+
2
•
3
2
•
6
2
-
π
0
；
（3）
（
0
.
064
）
-
1
3
+
1
6
-
0
.
75
+
lo
g
2
8
．