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2024-2025学年内蒙古赤峰市八年级（上）期中数学试卷

发布：2025/7/25 13:0:7

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意，请将该选项的序号按要求在答题卡上的指定位置涂黑）

1．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）
A．①正确，②错误 B．①错误，②正确
C．①，②都错误 D．①，②都正确
组卷：6233引用：79难度：0.4
2．已知等腰三角形一边是3，一边是6，则它的周长等于（　　）
A．12 B．12或15 C．15 D．18或15
组卷：79引用：8难度：0.9
3．若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角的度数是（　　）
A．15° B．75° C．15°或75° D．无法确定
组卷：779引用：6难度：0.7
4．下列说法错误的是（　　）
A．多边形的外角和为360°
B．等边三角形的每一个内角都为60°
C．五边形的内角和为720°
D．正六边形的每一个外角都为60°
组卷：173引用：6难度：0.8
5．冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　）
A． B． C． D．
组卷：300引用：11难度：0.9
6．如图图形具有稳定性的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：99引用：1难度：0.6
7．下列图形中对称轴只有两条的是（　　）
A．
圆 B．
等边三角形 C．
矩形 D．
等腰梯形
组卷：30引用：2难度：0.9
8．如图，一只蚂蚁沿棱长为1的正方体表面从点A爬到点B，则它走过的路程最短为（　　）
A．
3
B．5 C．3 D．
5
组卷：82引用：2难度：0.7
9．点P（a-1，2-b）关于x轴对称的点的坐标是（1，-3），则a,b的值分别是（　　）
A．-1，2 B．-1，-2 C．2，-1 D．-2，1
组卷：51引用：1难度：0.8
10．小雨找了四根木条，长度分别是3cm、8cm,10cm、11cm,他想选择其中三根组成一个三角形，可能的选法有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
组卷：161引用：1难度：0.9

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡相应的横线上）

11．已知△ABC≌△DEF，EF=6cm,△ABC的面积为18cm²，则EF边上的高是

．
组卷：100引用：4难度：0.9
12．如图，△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，若AC=3，则AE+DE=
．
组卷：324引用：7难度：0.9
13．已知等边△ABC的边长为3，点E在直线AB上，点D在直线CB上，且ED=EC，若AE=6，则CD的长为
．
组卷：367引用：3难度：0.5
14．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数为
．
组卷：738引用：6难度：0.7
15．如图，
（1）在△ABC中，BC边上的高是

．
（2）在△AEC中，AE边上的高是

；CE边上的高是

（3）在△FEC中，EC边上的高是

．
（4）若AB=CD=2cm,AE=3cm.则△AEC面积=

；CE=

．
组卷：209引用：1难度：0.9
16．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，则∠A的度数是
．
组卷：5216引用：103难度：0.7

三、解答题（本大题共有7小题，共52分．解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．

17．如图，已知点A、B分别在∠MON的边OM、ON上运动（不与点O重合），∠MON=120°，BC是∠ABN的平分线，CB的延长线交∠OAB的平分线于点D．
（1）若∠ABN=156°，求∠BAM的度数；
（2）若∠OAB=32°，求∠D的度数．
组卷：65引用：2难度：0.6
18．如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于点D．证明：BD=CD．
组卷：72引用：2难度：0.5
19．如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．
（1）求证：AE=BD；
（2）求证：MN∥AB．
组卷：10570引用：17难度：0.3
20．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索
MN
AC
的值并直接写出结果．
组卷：2975引用：4难度：0.1
21．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．
组卷：1864引用：41难度：0.3
22．点A（-1，4）和点B（-5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）点A₁、B₁分别为点A、B关于y轴的对称点，画出四边形AA₁B₁B，并写出A₁、B₁的坐标；
（2）在（1）的条件下，画一条过四边形AA₁B₁B的一个顶点的线段，将四边形AA₁B₁B分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形．
组卷：4引用：1难度：0.6
23．如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）证明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数．
组卷：462引用：8难度：0.7