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2025年江西省新余市分宜县中考数学三模试卷

发布：2025/7/25 10:0:8

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知：abc≠0，且M=
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
+
|
abc
|
abc
，当a、b、c取不同的值时，M有（　　）
A．唯一确定的值 B．3种不同的取值
C．4种不同的取值 D．8种不同的取值
组卷：1337引用：14难度：0.9

2．以下问题，适合全面调查的是（　　）

A．了解某种奶制品中蛋白质的含量

B．检测一批折叠手机的耐折次数

C．了解北京电视台《春节联欢晚会》的收视率

D．中考英语听说计算机考试前，对考试设备进行测试

组卷：64引用：2难度：0.7

3．计算x²•x³的结果是（　　）
A．2x² B．x⁵ C．x⁶ D．x⁸
组卷：140引用：3难度：0.7
4．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ、OC．现有以下4个结论：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④OC平分∠AOE．
这些结论中一定成立的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：402引用：2难度：0.5
5．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：423引用：4难度：0.7
6．如图图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4引用：1难度：0.9

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是
．
组卷：1342引用：30难度：0.9
8．近两年新能源汽车比亚迪的销量实现了快速增长，2023年比亚迪计划冲击400万台的整车年度销量目标．将数据400万用科学记数法表示为
台．
组卷：33引用：1难度：0.9
9．菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，-1），当EP+BP最短时，点P的坐标为
．
组卷：11229引用：74难度：0.5
10．若关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为
．
组卷：902引用：18难度：0.5
11．如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=
度．
组卷：1129引用：31难度：0.7
12．若（x-2）⁰=1，则x应满足条件
．
组卷：1202引用：14难度：0.7

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求y与x之间的函数关系式．
组卷：138引用：3难度：0.5
14．先化简，再求值：
x
2
-
4
x
2
-
4
x
+
4
+
x
2
-
x
x
-
1
÷
x
，其中
x
=
3
2
．
组卷：3416引用：12难度：0.7
15．若抛物线L：y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫作直线的“路线”．
（1）如图，若直线y=mx-1与抛物线y=x²-2x+n具有“一带一路“关系，求m,n的值；
（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y=
6
x
的图象上，它的“带线”的解析式为y=2x-4，求此“路线”L的解析式；
（3）当常数k的满足
1
2
≤k≤2时，求抛物线L：y=ax²+2kx+k的“带线”1与x轴，y轴所出成的三角形面积的取值范围．
组卷：232引用：1难度：0.3
16．如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）
组卷：237引用：26难度：0.5

17．学校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：
不完整的统计表：

读时间x 0≤x＜20 20≤x＜40 40≤x＜60 x≥60

等级 D C B A

人数 3 a 8 b

阅读时间在40≤x＜60范围内的数据：40，50，45，50，45，55，45，40
结合以上信息回答下列问题：
（1）统计表中的a=
．
（2）统计图中B组对应扇形的圆心角为
°．
（3）阅读时间在40≤x＜60范围内的数据的众数是
，调查的20名同学课外阅读时间的中位数是
．
（4）根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的人数．

组卷：65引用：2难度：0.6

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳篷．已知苗圃的（南北）宽AB=6.5米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是∠DAE=76.5°，最小夹角是∠DBE=29.5°．求遮阳蓬的宽CD和到地面的距离CB．
参考数据：sin29.5°≈
49
100
，cos29.5°≈
87
100
，tan29.5°≈
14
25
，sin76.5°≈
97
100
，cos76.5°≈
23
100
，tan76.5°≈
21
5
．
组卷：1380引用：1难度：0.5
19．已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相交于点G．
（1）如图①，若AB∥CD，AB=CD，∠A=90°，且AD•DF=AE•DC，求证：∠CGE=90°；
（2）如图②，若AB∥CD，AB=CD，且∠A=∠EGC时，求证：DE•CD=CF•DA；
（3）如图③，若BA=BC=3，DA=DC=4，设DE⊥CF，当∠BAD=90°时，直接写出
DE
CF
的值．
组卷：726引用：3难度：0.3
20．计算题：
（1）解不等式3（x-1）＜5x+2，并在数轴上表示解集；
（2）解不等式组
x
+
4
≤
6
1
2
（
x
-
3
）
＞
-
2
，并在数轴上表示解集；
（3）解方程：
x
x
-
1
-
3
x
+
1
=
1
；
（4）解方程：3x²-6x-2=0．
组卷：85引用：2难度：0.5

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共18分）

21．钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．
（1）该班学生选择“报刊”的有
人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是
度．（直接填结果）
（2）如果该校七年级有1500名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有
人．（直接填结果）
（3）如果七年级（15）班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）
组卷：448引用：60难度：0.3
22．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多10．求原来的两位数．
组卷：2515引用：9难度：0.3

六、解答题（本大题共12分）

23．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．
（1）证明：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=8，求菱形的面积．
组卷：832引用：26难度：0.5

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A．唯一确定的值	B．3种不同的取值
C．4种不同的取值	D．8种不同的取值

读时间x	0≤x＜20	20≤x＜40	40≤x＜60	x≥60
等级	D	C	B	A
人数	3	a	8	b

2025年江西省新余市分宜县中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知：abc≠0，且M=|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc，当a、b、c取不同的值时，M有（ ）

2．以下问题，适合全面调查的是（ ）

3．计算x2•x3的结果是（ ）

5．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ）

6．如图图形中，是轴对称图形的是（ ）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是 ．

8．近两年新能源汽车比亚迪的销量实现了快速增长，2023年比亚迪计划冲击400万台的整车年度销量目标．将数据400万用科学记数法表示为 台．

9．菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，-1），当EP+BP最短时，点P的坐标为．

10．若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为．

11．如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=度．

12．若（x-2）0=1，则x应满足条件．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求y与x之间的函数关系式．

14．先化简，再求值：x2-4x2-4x+4+x2-xx-1÷x，其中x=32．

16．如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

20．计算题：（1）解不等式3（x-1）＜5x+2，并在数轴上表示解集；（2）解不等式组x+4≤612（x-3）＞-2，并在数轴上表示解集；（3）解方程：xx-1-3x+1=1；（4）解方程：3x2-6x-2=0．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共18分）

22．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多10．求原来的两位数．

六、解答题（本大题共12分）

23．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积．

1．已知：abc≠0，且M=
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
+
|
abc
|
abc
，当a、b、c取不同的值时，M有（　　）

2．以下问题，适合全面调查的是（　　）

3．计算x²•x³的结果是（　　）

5．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（　　）

6．如图图形中，是轴对称图形的是（　　）

7．如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是
．

8．近两年新能源汽车比亚迪的销量实现了快速增长，2023年比亚迪计划冲击400万台的整车年度销量目标．将数据400万用科学记数法表示为
台．

9．菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，-1），当EP+BP最短时，点P的坐标为
．

10．若关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为
．

11．如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=
度．

12．若（x-2）⁰=1，则x应满足条件
．

13．已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求y与x之间的函数关系式．

14．先化简，再求值：
x
2
-
4
x
2
-
4
x
+
4
+
x
2
-
x
x
-
1
÷
x
，其中
x
=
3
2
．

20．计算题：
（1）解不等式3（x-1）＜5x+2，并在数轴上表示解集；
（2）解不等式组
x
+
4
≤
6
1
2
（
x
-
3
）
＞
-
2
，并在数轴上表示解集；
（3）解方程：
x
x
-
1
-
3
x
+
1
=
1
；
（4）解方程：3x²-6x-2=0．

23．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．
（1）证明：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=8，求菱形的面积．