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2022年人教新版八年级（上）《第14章整式的乘法与因式分解》名校试题套卷（7）

发布：2025/7/25 10:0:7

一、选择题（共10小题）

1．已知关于x、y的二元一次方程组
3
x
+
5
y
=
m
+
2
2
x
+
3
y
=
m
，给出下列结论：①
x
=
4
y
=
-
1
是方程组的一个解；②若x=y,则m=2；③无论m为何值，2^x•4^y的值不变；④当m为整数时，此方程组有2组自然数解，其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①③ C．①② D．①③④
组卷：264引用：1难度：0.6
2．计算：（-a）²•a⁴的结果是（　　）
A．a⁸ B．-a⁶ C．-a⁸ D．a⁶
组卷：4858引用：10难度：0.7
3．已知：a=2020x+2019，b=2020x+2020，c=2020x+2021，则代数式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：1269引用：3难度：0.5
4．已知：a+b=2，ab=-1，计算：（a-2）（b-2）的结果是（　　）
A．1 B．3 C．-1 D．-5
组卷：2002引用：9难度：0.7
5．已知a²+a-4=0，那么代数式（a²-5）a的值是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
组卷：1009引用：6难度：0.6
6．利用图形中阴影部分的面积与边长a,b之间的关系，可以验证某些数学公式例如，根据图1，可以验证两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，根据图2能验证的数学公式是（　　）
A．（a-2b）²=a²-4ab+4b² B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b） D．（a+2b）²=a²+4ab+4b²
组卷：244引用：5难度：0.8
7．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为
1
4
和
13
4
，则正方形A，B的面积之和为（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
组卷：1915引用：13难度：0.5
8．下列多项式中，能直接用完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A．
x
2
-
x
+
1
16
B．
x
2
+
x
+
1
4
C．
x
2
+
1
2
xy
+
y
2
D．9+x²-3x
组卷：182引用：2难度：0.7
9．把ab+a-b-1分解因式的结果为（　　）
A．（a+b）（b+1） B．（a-1）（b-1） C．（a+1）（b-1） D．（a-1）（b+1）
组卷：261引用：3难度：0.9
10．下列运算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．a³•a³=a⁹
C．（a+b）²=a²+b² D．（a+b）（a-b）=a²-b²
组卷：249引用：55难度：0.7

二、填空题（共10小题）

11．（4a²-b²）÷（b-2a）=

．
组卷：135引用：6难度：0.5
12．当m=
时，二元二次六项式6x²+mxy-4y²-x+17y-15可以分解为两个关于x,y的二元一次三项式的乘积．
组卷：775引用：2难度：0.7
13．若9x²+k+y²是完全平方式，则k=
．
组卷：59引用：1难度：0.8
14．计算：（
3
4
a-
4
5
b²）（-
4
5
b²-
3
4
a）=

．
组卷：48引用：2难度：0.7
15．在实数范围内因式分解：x⁴-4=
．
组卷：2053引用：63难度：0.7
16．若多项式x²-mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x-3，则3m-n的值为
．
组卷：3693引用：4难度：0.5
17．若15p²x与5py的公因式是M，则M等于
．
组卷：20引用：3难度：0.9
18．分解因式：x³y-xy³=
．
组卷：1316引用：52难度：0.7
19．分解因式：m（x-y）-n（x-y）=（x-y）（

）．
组卷：27引用：2难度：0.7
20．已知2^a=3，2^b=5，则2^a-b=
．
组卷：146引用：5难度：0.7

三、解答题（共10小题）

21．计算：3²+（-2）⁰-17．
组卷：700引用：5难度：0.7
22．计算：
（1）
（
-
1
2
）
+（π-2）⁰-|-3|；
（2）2a²•a⁴+（-2a²）³．
组卷：98引用：1难度：0.7
23．当x为何值时，代数式（x-2）^2x-4的值为1．
组卷：36引用：0难度：0.7
24．计算：
（1）
（
1
2
）
-
2
-
（
π
-
1
）
0
+
（
-
3
）
2
；
（2）m³•2m-（-2m²）²+m⁵÷m.
组卷：102引用：2难度：0.6
25．计算：（x-2）²-2（x-2）（x+1）+（x+1）²．
组卷：19引用：1难度：0.7
26．计算：（-x³）²•（-x²）³．
组卷：95引用：1难度：0.7
27．已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a²（b-c）-b²（a-c）+c²（a-b）=0，试说明三角形ABC是等腰三角形．
组卷：86引用：1难度：0.9
28．计算：（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）
组卷：124引用：3难度：0.5
29．分解因式：x（x-y）²-2（y-x）³-（y-x）²．
组卷：68引用：1难度：0.6
30．计算．
（1）（3x²y³-x³y⁴）÷（2x²y²）．
（2）（a+3b）（2a-b）．
组卷：1495引用：5难度：0.8

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A．（a-2b）²=a²-4ab+4b²	B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b）	D．（a+2b）²=a²+4ab+4b²

A．a³+a³=a⁶	B．a³•a³=a⁹
C．（a+b）²=a²+b²	D．（a+b）（a-b）=a²-b²

2022年人教新版八年级（上）《第14章 整式的乘法与因式分解》名校试题套卷（7）

一、选择题（共10小题）

1．已知关于x、y的二元一次方程组3x+5y=m+22x+3y=m，给出下列结论：①x=4y=-1是方程组的一个解；②若x=y,则m=2；③无论m为何值，2x•4y的值不变；④当m为整数时，此方程组有2组自然数解，其中正确的是（ ）

2．计算：（-a）2•a4的结果是（ ）

3．已知：a=2020x+2019，b=2020x+2020，c=2020x+2021，则代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值为（ ）

4．已知：a+b=2，ab=-1，计算：（a-2）（b-2）的结果是（ ）

5．已知a2+a-4=0，那么代数式（a2-5）a的值是（ ）

6．利用图形中阴影部分的面积与边长a,b之间的关系，可以验证某些数学公式例如，根据图1，可以验证两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，根据图2能验证的数学公式是（ ）

7．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为14和134，则正方形A，B的面积之和为（ ）

8．下列多项式中，能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）

9．把ab+a-b-1分解因式的结果为（ ）

10．下列运算正确的是（ ）

二、填空题（共10小题）

11．（4a2-b2）÷（b-2a）= ．

12．当m=时，二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x,y的二元一次三项式的乘积．

13．若9x2+k+y2是完全平方式，则k=．

14．计算：（34a-45b2）（-45b2-34a）= ．

15．在实数范围内因式分解：x4-4=．

16．若多项式x2-mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x-3，则3m-n的值为．

17．若15p2x与5py的公因式是M，则M等于．

18．分解因式：x3y-xy3=．

19．分解因式：m（x-y）-n（x-y）=（x-y）（ ）．

20．已知2a=3，2b=5，则2a-b=．

三、解答题（共10小题）

21．计算：32+（-2）0-17．

22．计算：（1）（-12）+（π-2）0-|-3|；（2）2a2•a4+（-2a2）3．

23．当x为何值时，代数式（x-2）2x-4的值为1．

24．计算：（1）（12）-2-（π-1）0+（-3）2；（2）m3•2m-（-2m2）2+m5÷m.

25．计算：（x-2）2-2（x-2）（x+1）+（x+1）2．

26．计算：（-x3）2•（-x2）3．

27．已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a2（b-c）-b2（a-c）+c2（a-b）=0，试说明三角形ABC是等腰三角形．

28．计算：（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）

29．分解因式：x（x-y）2-2（y-x）3-（y-x）2．

30．计算．（1）（3x2y3-x3y4）÷（2x2y2）．（2）（a+3b）（2a-b）．

2022年人教新版八年级（上）《第14章整式的乘法与因式分解》名校试题套卷（7）

1．已知关于x、y的二元一次方程组
3
x
+
5
y
=
m
+
2
2
x
+
3
y
=
m
，给出下列结论：①
x
=
4
y
=
-
1
是方程组的一个解；②若x=y,则m=2；③无论m为何值，2^x•4^y的值不变；④当m为整数时，此方程组有2组自然数解，其中正确的是（　　）

2．计算：（-a）²•a⁴的结果是（　　）

3．已知：a=2020x+2019，b=2020x+2020，c=2020x+2021，则代数式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值为（　　）

4．已知：a+b=2，ab=-1，计算：（a-2）（b-2）的结果是（　　）

5．已知a²+a-4=0，那么代数式（a²-5）a的值是（　　）

6．利用图形中阴影部分的面积与边长a,b之间的关系，可以验证某些数学公式例如，根据图1，可以验证两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，根据图2能验证的数学公式是（　　）

7．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为
1
4
和
13
4
，则正方形A，B的面积之和为（　　）

8．下列多项式中，能直接用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

9．把ab+a-b-1分解因式的结果为（　　）

10．下列运算正确的是（　　）

11．（4a²-b²）÷（b-2a）=

．

12．当m=
时，二元二次六项式6x²+mxy-4y²-x+17y-15可以分解为两个关于x,y的二元一次三项式的乘积．

13．若9x²+k+y²是完全平方式，则k=
．

14．计算：（
3
4
a-
4
5
b²）（-
4
5
b²-
3
4
a）=

．

15．在实数范围内因式分解：x⁴-4=
．

16．若多项式x²-mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x-3，则3m-n的值为
．

17．若15p²x与5py的公因式是M，则M等于
．

18．分解因式：x³y-xy³=
．

19．分解因式：m（x-y）-n（x-y）=（x-y）（

）．

20．已知2^a=3，2^b=5，则2^a-b=
．

21．计算：3²+（-2）⁰-17．

22．计算：
（1）
（
-
1
2
）
+（π-2）⁰-|-3|；
（2）2a²•a⁴+（-2a²）³．

23．当x为何值时，代数式（x-2）^2x-4的值为1．

24．计算：
（1）
（
1
2
）
-
2
-
（
π
-
1
）
0
+
（
-
3
）
2
；
（2）m³•2m-（-2m²）²+m⁵÷m.

25．计算：（x-2）²-2（x-2）（x+1）+（x+1）²．

26．计算：（-x³）²•（-x²）³．

27．已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a²（b-c）-b²（a-c）+c²（a-b）=0，试说明三角形ABC是等腰三角形．

28．计算：（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）

29．分解因式：x（x-y）²-2（y-x）³-（y-x）²．

30．计算．
（1）（3x²y³-x³y⁴）÷（2x²y²）．
（2）（a+3b）（2a-b）．