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2022-2023学年河北省保定市易县八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/7/25 10:0:7

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．三角形的三条高在（　　）
A．三角形的内部
B．三角形的外部
C．三角形的边上
D．三角形的内部、外部或与边重合
组卷：159引用：2难度：0.7
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB，交BC于点D，AD=4，则BC的长为（　　）
A．8 B．4 C．12 D．6
组卷：2088引用：9难度：0.5
3．1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（　　）米．
A．2.5×10^-8 B．2.5×10^-9 C．2.5×10^-10 D．2.5×10⁹
组卷：99引用：8难度：0.9
4．计算（a²b）³•
b
2
a
的结果是（　　）
A．a⁵b⁵ B．a⁴b⁵ C．ab⁵ D．a⁵b⁶
组卷：3368引用：17难度：0.7
5．将下列长度的三条线段首尾相连，其中能组成三角形的是（　　）
A．3，4，7 B．3，5，6 C．2，5，9 D．4，9，4
组卷：60引用：1难度：0.7
6．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．a²-4=（a+2）（a-2） B．3xy²=3x•y•y
C．（-x-1）²=-（x²+2x+1） D．x²+2x+2=x（x+2）+2
组卷：1145引用：10难度：0.7
7．若代数式x²+kx+64是完全平方式，则k等于（　　）
A．±16 B．16 C．±8 D．8
组卷：493引用：4难度：0.7
8．△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′．则不能证出△ABC≌△A′B′C′的条件是（　　）
A．①②③ B．①②⑤ C．①②④ D．②⑤⑥
组卷：78引用：33难度：0.9
9．如果把
x
+
y
5
xy
中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的5倍
C．缩小为原来的
1
5
D．扩大为原来的10倍
组卷：531引用：3难度：0.6
10．如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：1126引用：13难度：0.6
11．下列各式计算正确的是（　　）
A．a⁴•a³=a¹² B．3a•4a=12a C．（a³）⁴=a¹² D．a¹²÷a³=a⁴
组卷：158引用：46难度：0.9
12．下列图形中对称轴只有两条的是（　　）
A．
圆 B．
等边三角形 C．
矩形 D．
等腰梯形
组卷：30引用：2难度：0.9
13．如图，四边形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分别是∠EDC和∠CBF的角平分线，那么∠DGB=（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
组卷：104引用：1难度：0.9
14．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天应该多做多少件？设每天多做x件，则应满足的方程为（　　）
A．
720
48
+
x
-
720
48
=
5
B．
720
48
-
720
48
+
x
=
5
C．
720
48
-
720
x
=
5
D．
720
x
-
720
48
+
x
=
5
组卷：34引用：3难度：0.6
15．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD的长为（　　）
A．12 B．7 C．2 D．14
组卷：2122引用：20难度：0.7
16．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM，④△ACN≌△ABM中，正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：2380引用：11难度：0.7

二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）

17．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=8，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交AC于点N，分别以点M，N为圆心，大于
1
2
MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，画射线AG，交BC于点D，点F在AC边上，且AF=AB，连接DF，则△CDF的周长为
．
组卷：139引用：4难度：0.7
18．使式子1+
1
x
-
1
有意义的x的取值范围是
．
组卷：682引用：74难度：0.7
19．化简：（x+y）²-3（x²-2y²）=

．如果2^x÷16^y=8，则2x-8y=

．
组卷：25引用：1难度：0.9

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．已知（a+b）²=16，（a-b）²=9，求下列各值．
（1）ab的值．
（2）a²+b²的值．
组卷：133引用：2难度：0.7
21．解方程：
3
-
x
x
-
4
=
1
4
-
x
-2．
组卷：1736引用：7难度：0.8
22．先化简，再求值：
x
2
-
4
x
+
4
x
+
1
÷
（
3
x
+
1
-
1
）
，请选择一个合适的整数作为x的值代入求值．
组卷：433引用：3难度：0.7
23．已知：线段a,b,c（如图所示），画△ABC，使BC=a,CA=b,AB=c.（保留尺规作图痕迹，不必写画法和证明）
组卷：62引用：6难度：0.1
24．计算：2sin30°-
（
1
2
）
-
1
-|-tan60°|+
2
3
+
1
组卷：40引用：7难度：0.5
25．在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b,0），M（0，c），且
（
b
-
2
）
2
+
|
a
-
6
|
+
c
-
6
=
0
，P点为y轴上一动点．

（1）求点B、M的坐标；
（2）当P点在线段OM上运动时，试问是否存在一个点P使S_△PAB=13，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）不论点P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O，M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请写出来并请选择其中一种结论进行证明；如果没有，请说明理由．
组卷：40引用：3难度：0.1
26．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的两边在坐标轴上，点B的坐标为（10，3），点D为OA的中点过D的直线l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直线l同时也过C点，请求出直线l的解析式；
（2）若直线l与线段OC交于点E，且DE分△DCO的面积比为1：2，求出此时l的解析式；
（3）如图2，若直线l与线段CB交于点F，是否存在这样的点F，使△ODF为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由．
组卷：304引用：1难度：0.1

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A．a²-4=（a+2）（a-2）	B．3xy²=3x•y•y
C．（-x-1）²=-（x²+2x+1）	D．x²+2x+2=x（x+2）+2

A．不变	B．扩大为原来的5倍
C．缩小为原来的 1 5	D．扩大为原来的10倍

A． 720 48 + x - 720 48 = 5	B． 720 48 - 720 48 + x = 5
C． 720 48 - 720 x = 5	D． 720 x - 720 48 + x = 5

2022-2023学年河北省保定市易县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．三角形的三条高在（ ）

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB，交BC于点D，AD=4，则BC的长为（ ）

3．1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（ ）米．

4．计算（a2b）3•b2a的结果是（ ）

5．将下列长度的三条线段首尾相连，其中能组成三角形的是（ ）

6．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

7．若代数式x2+kx+64是完全平方式，则k等于（ ）

8．△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′．则不能证出△ABC≌△A′B′C′的条件是（ ）

9．如果把x+y5xy中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ）

10．如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（ ）

11．下列各式计算正确的是（ ）

12．下列图形中对称轴只有两条的是（ ）

13．如图，四边形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分别是∠EDC和∠CBF的角平分线，那么∠DGB=（ ）

14．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天应该多做多少件？设每天多做x件，则应满足的方程为（ ）

15．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD的长为（ ）

16．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM，④△ACN≌△ABM中，正确的有（ ）

二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）

18．使式子1+1x-1有意义的x的取值范围是．

19．化简：（x+y）2-3（x2-2y2）= ．如果2x÷16y=8，则2x-8y= ．

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．已知（a+b）2=16，（a-b）2=9，求下列各值．（1）ab的值．（2）a2+b2的值．

21．解方程：3-xx-4=14-x-2．

22．先化简，再求值：x2-4x+4x+1÷（3x+1-1），请选择一个合适的整数作为x的值代入求值．

23．已知：线段a,b,c（如图所示），画△ABC，使BC=a,CA=b,AB=c.（保留尺规作图痕迹，不必写画法和证明）

24．计算：2sin30°-（12）-1-|-tan60°|+23+1

1．三角形的三条高在（　　）

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB，交BC于点D，AD=4，则BC的长为（　　）

3．1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（　　）米．

4．计算（a²b）³•
b
2
a
的结果是（　　）

5．将下列长度的三条线段首尾相连，其中能组成三角形的是（　　）

6．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

7．若代数式x²+kx+64是完全平方式，则k等于（　　）

8．△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′．则不能证出△ABC≌△A′B′C′的条件是（　　）

9．如果把
x
+
y
5
xy
中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　）

10．如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（　　）

11．下列各式计算正确的是（　　）

12．下列图形中对称轴只有两条的是（　　）

13．如图，四边形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分别是∠EDC和∠CBF的角平分线，那么∠DGB=（　　）

14．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天应该多做多少件？设每天多做x件，则应满足的方程为（　　）

15．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD的长为（　　）

16．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM，④△ACN≌△ABM中，正确的有（　　）

18．使式子1+
1
x
-
1
有意义的x的取值范围是
．

19．化简：（x+y）²-3（x²-2y²）=

．如果2^x÷16^y=8，则2x-8y=

．

20．已知（a+b）²=16，（a-b）²=9，求下列各值．
（1）ab的值．
（2）a²+b²的值．

21．解方程：
3
-
x
x
-
4
=
1
4
-
x
-2．

22．先化简，再求值：
x
2
-
4
x
+
4
x
+
1
÷
（
3
x
+
1
-
1
）
，请选择一个合适的整数作为x的值代入求值．

24．计算：2sin30°-
（
1
2
）
-
1
-|-tan60°|+
2
3
+
1