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2023年山东省菏泽市郓城一中中考数学模拟试卷

发布：2025/7/25 10:0:6

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置

1．如图，在下列四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：100引用：66难度：0.9
2．如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为
1
3
π，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．
1
6
π B．
3
16
π C．
1
24
π D．
1
12
π+
3
4
组卷：3241引用：4难度：0.6
3．已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b| D．a+b＞0
组卷：231引用：29难度：0.9
4．新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，这组数据的众数是（　　）
A．0 B．3 C．5 D．7
组卷：113引用：3难度：0.7
5．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，则点B′的坐标为（　　）
A．（2，4） B．（-2，4） C．（4，2） D．（2，-4）
组卷：208引用：3难度：0.9
6．如图，直线l₁∥l₂，∠3=75°，∠2=65°，∠1=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
组卷：196引用：2难度：0.8
7．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（　　）
A．3.7×10² B．3.7×10³ C．37×10² D．0.37×10⁴
组卷：222引用：71难度：0.9
8．函数 y=ax²+a与 y=
a
x
（ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　）
A． B． C． D．
组卷：135引用：2难度：0.9

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）

9．平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C=

，∠D=

．
组卷：51引用：7难度：0.9
10．一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是
．
组卷：909引用：13难度：0.6
11．若式子x+
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：733引用：10难度：0.7
12．如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A₁B₁D₁E₁（D₁、E₁在AB上，A₁、B₁分别在AC、BC上），再在△A₁B₁C内接同样的方法作第2个内接正方形A₂B₂D₂E₂，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形A_nB_nD_nE_n的边长是
．
组卷：1087引用：62难度：0.7
13．因式分解：2x²-6x=
．
组卷：1119引用：16难度：0.8
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=32，BC=24，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则AE的长是
．
组卷：1339引用：4难度：0.6

三、解答题（本大题共78分,把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）

15．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=
度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
组卷：7280引用：112难度：0.1
16．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，
3
≈1.73）
组卷：9274引用：74难度：0.3
17．（1）操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．
（3）深入探究：
①如图③，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF'．探究AF，BF'与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．
②如图④，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．
组卷：240引用：2难度：0.3
18．某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．
（1）A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中
（填“A”或“B”）调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；
（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：

成绩/个 2 3 4 5 7 13 14 15

人数/人 1 1 1 8 5 1 2 1

这组测试成绩的平均数为
个，中位数为
个；
（3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．
组卷：506引用：7难度：0.6
19．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．
（1）求证：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．
组卷：589引用：28难度：0.1
20．已知抛物线y=ax²-4ax+3a与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）点P是抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴交直线y=x+t于点Q．
①若点P在第二象限内，t=3，PQ=6，求点P的坐标；
②若恰好存在三个点P，使得PQ=
9
4
，求t的值．
组卷：636引用：3难度：0.4
21．计算：
（1）
（
-
1
）
3
+
（
3
+
1
）
0
+
9
；
（2）
12
-
（
π
）
0
-
|
1
-
2
3
|
．
组卷：14引用：1难度：0.8
22．解不等式组
3
x
＞
x
-
4
x
+
10
3
≥
2
x
，求出满足该不等式组的所有整数解的和．
组卷：165引用：1难度：0.6
23．小杰同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元．后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，则原定的人数是多少？
组卷：91引用：7难度：0.5
24．已知y与x成反比例，且当x=3时，y=4．
（1）求函数的关系式；
（2）当x=
3
2
时，y的值是多少？
组卷：40引用：1难度：0.5

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成绩/个	2	3	4	5	7	13	14	15
人数/人	1	1	1	8	5	1	2	1

2023年山东省菏泽市郓城一中中考数学模拟试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置

1．如图，在下列四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的有（ ）

2．如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为13π，则图中阴影部分的面积为（ ）

3．已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）

4．新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，这组数据的众数是（ ）

5．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，则点B′的坐标为（ ）

6．如图，直线l1∥l2，∠3=75°，∠2=65°，∠1=（ ）

7．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）

8．函数 y=ax2+a与 y=ax（ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）

9．平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C= ，∠D= ．

10．一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是 ．

11．若式子x+x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

13．因式分解：2x2-6x=．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=32，BC=24，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则AE的长是．

三、解答题（本大题共78分,把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）

19．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．（1）求证：△AOC≌△AOD；（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．

21．计算：（1）（-1）3+（3+1）0+9；（2）12-（π）0-|1-23|．

22．解不等式组3x＞x-4x+103≥2x，求出满足该不等式组的所有整数解的和．

24．已知y与x成反比例，且当x=3时，y=4．（1）求函数的关系式；（2）当x=32时，y的值是多少？

1．如图，在下列四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的有（　　）

2．如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为
1
3
π，则图中阴影部分的面积为（　　）

3．已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

4．新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，这组数据的众数是（　　）

5．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，则点B′的坐标为（　　）

6．如图，直线l₁∥l₂，∠3=75°，∠2=65°，∠1=（　　）

7．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（　　）

8．函数 y=ax²+a与 y=
a
x
（ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　）

9．平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C=

，∠D=

．

10．一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是
．

11．若式子x+
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．

13．因式分解：2x²-6x=
．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=32，BC=24，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则AE的长是
．

19．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．
（1）求证：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．

21．计算：
（1）
（
-
1
）
3
+
（
3
+
1
）
0
+
9
；
（2）
12
-
（
π
）
0
-
|
1
-
2
3
|
．

22．解不等式组
3
x
＞
x
-
4
x
+
10
3
≥
2
x
，求出满足该不等式组的所有整数解的和．

24．已知y与x成反比例，且当x=3时，y=4．
（1）求函数的关系式；
（2）当x=
3
2
时，y的值是多少？