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浙教版（2024）七年级下册《4.1因式分解的意义》2025年同步练习卷

发布：2025/7/25 10:0:6

4．我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=x+y（x、y是正整数，且x≤y），在n的所有这种分解中，如果x、y两数的乘积最大，我们就称x+y是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=xy.例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因为1×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F（6）=3×3=9．
（1）计算：F（8）．
（2）设两位正整数t=10a+b（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数），数t′十位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之和，数t′个位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之差，若t′-t=9，且F（t）能被2整除，求两位正整数t.
组卷：181引用：2难度：0.3
5．已知a,b,c为△ABC的三条边的长，
（1）当b²+2ab=c²+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形；
（2）判断a²-b²-2bc-c²的值的符号，并说明理由．
组卷：223引用：1难度：0.3
6．在三个整式x²+2xy,y²+2xy,x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
组卷：949引用：50难度：0.5
7．分解因式：（x-y）²+5（x-y）-50．
组卷：1120引用：3难度：0.7
8．计算下列各题：
（1）（-5）×2+20÷（-4）
（2）-
3
4
×（-
1
2
）÷（-2
1
4
）
（3）（-
3
4
）×（-
1
2
）÷（-2
1
4
）
（4）（
1
4
-
1
36
+
1
9
）÷（-
1
36
）
组卷：21引用：1难度：0.8

A． x 2 + 1 = x （ x + 1 x ）	B．a³-2a²b+ab²=a（a-b）²
C．x²-2x+1=x（x-2）+1	D．ab（a-b）=a²b-ab²

1．下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）