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2022-2023学年贵州省贵阳市七年级（下）期中数学试卷

发布：2025/7/25 10:0:6

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．

1．如图，AC，BD相交于点O，OB=OD．要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是（　　）
A．∠A=∠C B．∠B=∠D C．OA=OC D．AB=CD
组卷：1220引用：13难度：0.8
2．如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128°，则∠2=（　　）
A．52° B．118° C．128° D．138°
组卷：925引用：8难度：0.9
3．已知（x+2）（x-2）-2x=1，则2x²-4x+3的值为（　　）
A．13 B．8 C．-3 D．5
组卷：2401引用：17难度：0.7
4．下列计算错误的是（　　）
A．（-2a³）³=-8a⁹
B．（ab²）³•（a²b）²=a⁷b⁸
C．（
1
3
xy²）²•（9x²y）=x⁶y⁶
D．（5×10⁵）×（4×10⁴）=2×10¹⁰
组卷：134引用：1难度：0.9
5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于
1
2
BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AD=AC，∠A=80°，则∠ACB的度数为（　　）
A．65° B．70° C．75° D．80°
组卷：1128引用：11难度：0.7
6．下列计算正确的是（　　）
A．2m²•3m³=6m⁶ B．m•m⁵=（-m³）²
C．（-3mn）³=-9m³n³ D．（-2mn²）²=4m²n²
组卷：363引用：4难度：0.6
7．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（　　）
A．25° B．27° C．30° D．45°
组卷：1366引用：53难度：0.9
8．若多项式a²+kab+4b²是完全平方式，则k的值为（　　）
A．4 B．±2 C．±4 D．±8
组卷：539引用：4难度：0.7
9．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
组卷：6338引用：77难度：0.9
10．将长、宽分别为x、y的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是（　　）
A．（x+y）²=x²+2xy+y² B．（x-y）²=x²-2xy+y²
C．（x+y）（x-y）=x²-y² D．（x+y）²-（x-y）²=4xy
组卷：1611引用：10难度：0.7

二、填空题：每小题4分，共16分．

11．平远工程队承建一条长40km的乡村公路，预计工期为80天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为
．
组卷：223引用：3难度：0.8
12．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，AC=DF，若要使△ABC≌△DEF，则只需补充的一个条件是

，理由是

．
组卷：17引用：1难度：0.7
13．已知
m
=
77
7
7
77
，
n
=
11
7
7
70
，则m与n的大小关系是
．
组卷：73引用：2难度：0.8
14．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且
∠
MFB
=
1
2
∠
MFE
．则∠AEF的度数为
．
组卷：81引用：2难度：0.5

三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题共7小题，共54分．

15．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求证：EF平分∠BED．
组卷：353引用：4难度：0.8
16．如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论．
组卷：1718引用：18难度：0.5
17．如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如图1，过F作FG⊥AC交AC于G点，求证：△AGF≌△ECA．
（2）如图2，连接BF交AC于D，若AD=3CD，求证：E点为BC中点．
组卷：157引用：2难度：0.4
18．计算：
（1）（x+3）（x-5）-x（x-2）；
（2）已知2x²-3x-1=0，求代数式（3x-2）²-（x-y）（x+y）-y²的值．
组卷：897引用：2难度：0.4
19．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：
（1）大约几时的光合作用最强？
（2）大约几时的光合作用最弱？
组卷：153引用：3难度：0.5
20．如果3^m=5，3ⁿ=7，求3^m-n的值．
组卷：56引用：2难度：0.5
21．计算：
（1）（
12
-
1
3
）×
3
+
（
1
2
）
0
；
（2）（m-1）²-m（m-3）．
组卷：218引用：1难度：0.6

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A．2m²•3m³=6m⁶	B．m•m⁵=（-m³）²
C．（-3mn）³=-9m³n³	D．（-2mn²）²=4m²n²

A．（x+y）²=x²+2xy+y²	B．（x-y）²=x²-2xy+y²
C．（x+y）（x-y）=x²-y²	D．（x+y）²-（x-y）²=4xy

2022-2023学年贵州省贵阳市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．

1．如图，AC，BD相交于点O，OB=OD．要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是（ ）

2．如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128°，则∠2=（ ）

3．已知（x+2）（x-2）-2x=1，则2x2-4x+3的值为（ ）

4．下列计算错误的是（ ）

5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AD=AC，∠A=80°，则∠ACB的度数为（ ）

6．下列计算正确的是（ ）

7．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（ ）

8．若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则k的值为（ ）

9．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ）

10．将长、宽分别为x、y的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是（ ）

二、填空题：每小题4分，共16分．

11．平远工程队承建一条长40km的乡村公路，预计工期为80天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为 ．

12．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，AC=DF，若要使△ABC≌△DEF，则只需补充的一个条件是 ，理由是 ．

13．已知m=777777，n=117770，则m与n的大小关系是．

14．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=12∠MFE．则∠AEF的度数为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题共7小题，共54分．

15．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求证：EF平分∠BED．

16．如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论．

17．如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE．（1）如图1，过F作FG⊥AC交AC于G点，求证：△AGF≌△ECA．（2）如图2，连接BF交AC于D，若AD=3CD，求证：E点为BC中点．

18．计算：（1）（x+3）（x-5）-x（x-2）；（2）已知2x2-3x-1=0，求代数式（3x-2）2-（x-y）（x+y）-y2的值．

20．如果3m=5，3n=7，求3m-n的值．

21．计算：（1）（12-13）×3+（12）0；（2）（m-1）2-m（m-3）．

1．如图，AC，BD相交于点O，OB=OD．要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是（　　）

2．如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128°，则∠2=（　　）

3．已知（x+2）（x-2）-2x=1，则2x²-4x+3的值为（　　）

4．下列计算错误的是（　　）

5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于
1
2
BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AD=AC，∠A=80°，则∠ACB的度数为（　　）

6．下列计算正确的是（　　）

7．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（　　）

8．若多项式a²+kab+4b²是完全平方式，则k的值为（　　）

9．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）

10．将长、宽分别为x、y的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是（　　）

11．平远工程队承建一条长40km的乡村公路，预计工期为80天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为
．

12．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，AC=DF，若要使△ABC≌△DEF，则只需补充的一个条件是

，理由是

．

13．已知
m
=
77
7
7
77
，
n
=
11
7
7
70
，则m与n的大小关系是
．

14．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且
∠
MFB
=
1
2
∠
MFE
．则∠AEF的度数为
．

17．如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如图1，过F作FG⊥AC交AC于G点，求证：△AGF≌△ECA．
（2）如图2，连接BF交AC于D，若AD=3CD，求证：E点为BC中点．

18．计算：
（1）（x+3）（x-5）-x（x-2）；
（2）已知2x²-3x-1=0，求代数式（3x-2）²-（x-y）（x+y）-y²的值．

20．如果3^m=5，3ⁿ=7，求3^m-n的值．

21．计算：
（1）（
12
-
1
3
）×
3
+
（
1
2
）
0
；
（2）（m-1）²-m（m-3）．