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2023-2024学年江苏省苏州市新区八年级（上）期中数学试卷

发布：2025/7/25 10:0:6

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．与
2
是同类二次根式的是（　　）
A．
27
B．
6
C．
1
3
D．
8
组卷：1187引用：5难度：0.8
2．如图，在一张矩形纸片的一端，将折出的一个正方形展平后，又折成了两个相等的矩形，再把纸片展平，折出小矩形的对角线，并将小矩形的对角线折到原矩形的长边上．设MN的长为2，在下面给出的三种折叠中能得到长为（
5
-1）线段的有（　　）
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
组卷：591引用：3难度：0.7
3．下列计算：
①
（
2
）
2
=
2
；
②
（
-
2
）
2
=
2
；
③
（
-
2
3
）
2
=
12
；
④
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
-
1
．
其中结果正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：335引用：8难度：0.7
4．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）
A．1.5，2，2.5 B．3，4，5 C．5，12，13 D．20，30，40
组卷：387引用：30难度：0.9
5．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）
A．有两个内角相等的三角形
B．有一个内角是45度的直角三角形
C．有一个内角是30度的直角三角形
D．有两个角分别是30度和120度的三角形
组卷：75引用：7难度：0.9
6．我国明代有一位杰出的数学家提出一道“荡秋千”的数学问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”其意思为：如图所示，当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺（CE=1尺），将秋千的踏板往前推两步（每一步合五尺，即EF=10尺），秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺（DF=5尺），求这个秋千的绳索AC有多长？（　　）
A．12尺 B．13.5尺 C．14.5尺 D．15.5尺
组卷：303引用：9难度：0.5
7．如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）
A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
组卷：1855引用：8难度：0.7
8．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（　　）
A．17 B．24 C．27 D．24或27
组卷：90引用：8难度：0.9

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.

9．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a|+（b-a）⁰=
．
组卷：62引用：1难度：0.5
10．如图在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处．如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树高
m.
组卷：825引用：7难度：0.5
11．如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分∠AMN，PN平分∠MNB，若MN=2，△PMN的面积是2，△OMN的面积是8，则OM+ON的长是
．
组卷：2075引用：12难度：0.5
12．如图，在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，2）、C（4，0）、D（3，2），P是△AOB外部的第一象限内一动点，且∠BPA=135°，则2PD+PC的最小值是
．
组卷：1901引用：4难度：0.7
13．若式子
1
3
x
-
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：53引用：3难度：0.9
14．2a-1与4+a都是x的平方根，则x=
．
组卷：949引用：3难度：0.9
15．估计
5
-
1
2
与0.5的大小关系是：
5
-
1
2

0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）
组卷：6219引用：73难度：0.9
16．要使二次根式
x
+
1
在实数范围内有意义，x的取值范围是
．
组卷：1358引用：63难度：0.7

三、解答题（本大题共11小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

17．解方程：
（1）4x²-25=0；
（2）（x-1）³=64．
组卷：270引用：1难度：0.7
18．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是
17
的整数部分，求a+2b+c的值．
组卷：476引用：4难度：0.7
19．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长．
组卷：805引用：10难度：0.3
20．由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域．
（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？
（2）若A城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？
组卷：1221引用：16难度：0.3
21．计算：
-
1
4
+
|
2
-
1
|
+
2
．
组卷：151引用：2难度：0.8
22．（1）操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．
（3）深入探究：
①如图③，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF'．探究AF，BF'与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．
②如图④，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．
组卷：240引用：2难度：0.3
23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．
组卷：2284引用：16难度：0.5
24．如图，在网格中，每一个小正方形的边长都为1，点A，B，C，M，N都在格点上．
（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△ADE；
（2）设BC与DE交于点F，连接BE，CD，得到一个凹六边形ABEFCD，求该凹六边形的面积．
组卷：7引用：1难度：0.5
25．如图，已知△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，D是BC的中点，求证：DE=DF．
组卷：180引用：2难度：0.5
26．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：
（1）
2
≈1.414，
200
≈14.14，
20000
≈141.4，…，
0
.
03
≈0.1732，
3
≈1.732，
300
≈17.32，…．
由此可见，被开方数的小数点每向右移动
位，其算术平方根的小数点向
移动
位．
（2）已知
15
≈3.873，
1
.
5
≈1.225，则
150
≈
；
0
.
15
≈
．
（3）
3
1
=1，
3
1000
=10，
3
1000000
=100，…，小数点的变化规律是
．
（4）已知
3
10
≈2.154，
3
y
≈-0.2154，则y=
．
组卷：945引用：10难度：0.5
27．已知a、b、c满足
|
a
-
8
|
+
b
-
5
+
（
c
-
18
）
2
=
0
．
（1）求a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．
组卷：902引用：31难度：0.1

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2023-2024学年江苏省苏州市新区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．与2是同类二次根式的是（ ）

3．下列计算：①（2）2=2；②（-2）2=2；③（-23）2=12；④（2+3）（2-3）=-1．其中结果正确的个数为（ ）

4．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

5．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

7．如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ）

8．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（ ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.

9．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a|+（b-a）0=．

10．如图在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处．如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树高 m.

11．如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分∠AMN，PN平分∠MNB，若MN=2，△PMN的面积是2，△OMN的面积是8，则OM+ON的长是 ．

12．如图，在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，2）、C（4，0）、D（3，2），P是△AOB外部的第一象限内一动点，且∠BPA=135°，则2PD+PC的最小值是 ．

13．若式子13x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

14．2a-1与4+a都是x的平方根，则x=．

15．估计5-12与0.5的大小关系是：5-12 0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）

16．要使二次根式x+1在实数范围内有意义，x的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共11小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

17．解方程：（1）4x2-25=0；（2）（x-1）3=64．

18．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是17的整数部分，求a+2b+c的值．

19．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长．

21．计算：-14+|2-1|+2．

23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．

24．如图，在网格中，每一个小正方形的边长都为1，点A，B，C，M，N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△ADE；（2）设BC与DE交于点F，连接BE，CD，得到一个凹六边形ABEFCD，求该凹六边形的面积．

25．如图，已知△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，D是BC的中点，求证：DE=DF．

27．已知a、b、c满足|a-8|+b-5+（c-18）2=0．（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．

1．与
2
是同类二次根式的是（　　）

3．下列计算：
①
（
2
）
2
=
2
；
②
（
-
2
）
2
=
2
；
③
（
-
2
3
）
2
=
12
；
④
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
-
1
．
其中结果正确的个数为（　　）

4．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

5．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

7．如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）

8．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（　　）

9．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a|+（b-a）⁰=
．

10．如图在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处．如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树高
m.

11．如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分∠AMN，PN平分∠MNB，若MN=2，△PMN的面积是2，△OMN的面积是8，则OM+ON的长是
．

12．如图，在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，2）、C（4，0）、D（3，2），P是△AOB外部的第一象限内一动点，且∠BPA=135°，则2PD+PC的最小值是
．

13．若式子
1
3
x
-
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．

14．2a-1与4+a都是x的平方根，则x=
．

15．估计
5
-
1
2
与0.5的大小关系是：
5
-
1
2

0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）

16．要使二次根式
x
+
1
在实数范围内有意义，x的取值范围是
．

17．解方程：
（1）4x²-25=0；
（2）（x-1）³=64．

18．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是
17
的整数部分，求a+2b+c的值．

21．计算：
-
1
4
+
|
2
-
1
|
+
2
．

24．如图，在网格中，每一个小正方形的边长都为1，点A，B，C，M，N都在格点上．
（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△ADE；
（2）设BC与DE交于点F，连接BE，CD，得到一个凹六边形ABEFCD，求该凹六边形的面积．

27．已知a、b、c满足
|
a
-
8
|
+
b
-
5
+
（
c
-
18
）
2
=
0
．
（1）求a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．