2023年人教新版九年级（上）《24.2.2 直线和圆的位置关系》名校试题套卷（5）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=

  1

  2

  AC；④DE是⊙O的切线，正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1746引用：10难度：0.7

  解析

• 2．已知⊙P的半径为2，圆心在函数y=-

  8

  x

  的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：1130引用：63难度：0.7

  解析

• 3．如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：
  （1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．
  其中正确的个数为（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：5449引用：79难度：0.7

  解析

• 4．如图，圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其它三边均相切，若AB=10，AD=6，则CB长（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．无法确定
  组卷：2017引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=4，则线段AP的长为（　　）

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．12
  组卷：572引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r,△PCD的周长为3r,连接OA，OP，则

  OA

  PA

  的值是（　　）

  A． 2 13 13

  B． 12 5

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：1851引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知⊙O的半径等于8cm,圆心O到直线l的距离为9cm,则直线l与⊙O的公共点的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．无法确定
  组卷：1011引用：11难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：1611引用：72难度：0.9

  解析

• 9．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连接OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（　　）

  A．CD+DF=4

  B．CD-DF=2 3 -3

  C．BC+AB=2 3 +4

  D．BC-AB=2
  组卷：5031引用：61难度：0.3

  解析

• 10．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（　　）

  A． 2

  B．2 2 -2

  C．2- 2

  D． 2 -2
  组卷：2744引用：61难度：0.9

  解析

二、填空题（共5小题）

• 11．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，以点B为圆心，r为半径作⊙B，当r=3时，⊙B与AC的位置关系是

  ．
  组卷：225引用：2难度：0.8

  解析

• 12．如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．
  下列结论正确的是

  （写出所有正确结论的序号）
  ①△CPD∽△DPA；
  ②若∠A=30°，则PC=

  3

  BC；
  ③若∠CPA=30°，则PB=OB；
  ④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．
  组卷：1325引用：64难度：0.5

  解析

• 13．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=38°，则∠P=

  °．
  组卷：5673引用：35难度：0.5

  解析

• 14．如图，在△ABC中，∠A=80°，半径为3cm的⊙O是△ABC的内切圆，连接OB、OC，则图中阴影部分的面积是

  cm²．（结果用含π的式子表示）
  组卷：1076引用：10难度：0.5

  解析

• 15．如图，直线y=-

  3

  4

  x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是

  ．
  组卷：4943引用：25难度：0.4

  解析

三、解答题（共5小题）

• 16．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点E，过点D作DF∥AB交CO的延长线于点F．
  （1）求证：直线DF是⊙O的切线；
  （2）若∠A=30°，

  AC

  =

  2

  3

  ，求DF的长．
  组卷：2781引用：9难度：0.2

  解析

• 17．如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
  （1）求证：CD是⊙O切线；
  （2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．
  组卷：186引用：33难度：0.1

  解析

• 18．如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D．BD与ID相等吗？为什么？
  组卷：220引用：2难度：0.1

  解析

• 19．如图，AE为⊙O的直径，点C在⊙O上，AB与⊙O相切于点A，与OC延长线交于点B，过点B作BD⊥OB，交AC的延长线于点D．
  （1）求证：AB=BD；
  （2）点F为⊙O上一点，连接EF，BF，BF与AE交于点G．若∠E=45°，AB=5，tan∠ABG=

  3

  7

  ，求⊙O的半径及AD的长．
  组卷：1524引用：1难度：0.5

  解析

• 20．如图，AB是⊙O的直径，BC、CD是⊙O的弦，延长BC到G，连接AG，连接DO并延长交BC于点F，

  ˆ

  BD

  =

  ˆ

  CD

  ，∠FOB=∠G．
  （1）试判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若

  tan

  G

  =

  3

  4

  ，AG=8，求OF的长．
  组卷：71引用：1难度：0.4

  解析