当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2020-2021学年四川省达州市渠县流江中学七年级（下）期末数学模拟练习试卷

发布：2025/7/25 10:0:5

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．某商品连续两次降价10%后为m元，则该商品原价为（　　）
A．
m
1
.
12
元 B．1.1²m元 C．
m
0
.
81
元 D．0.81m元
组卷：95引用：8难度：0.7
2．如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交BC于点N，分别以点M、N为圆心，大于
1
2
MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD=BD，则∠BAC的度数是（　　）
A．30° B．72° C．36° D．45°
组卷：166引用：3难度：0.6
3．下列能用平方差公式计算的是（　　）
A．（-x+y）（-x+y） B．（-x-y）（x-y）
C．（x-1）（1-x） D．（2x+1）（x-2）
组卷：274引用：2难度：0.8
4．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
2
5
组卷：603引用：67难度：0.9
5．甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：
①他们都行驶了18千米．
②甲车停留了0.5小时．
③乙比甲晚出发了0.5小时．
④相遇后甲的速度＜乙的速度．
⑤甲、乙两人同时到达目的地．
其中符合图象描述的说法有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：815引用：57难度：0.7
6．下列事件中：
①明天会下雨；
②一个班（40人）里有两人的生日在同一天；
③从装着红球和黑球的袋子里摸出白球；
④太阳东升西落．
不可能事件的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：255引用：4难度：0.7
7．如图，数学活动课上，老师要求学生将一个任意△ABC的一个角翻折（如图中∠A），折痕为DE，当点A落在对边BC上点F处时，小新发现：对于任意三角形，当∠1=∠2时，翻折前后的两个三角形所组成的四边形ADFE是一个特殊四边形，且这个特殊四边形是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
组卷：81引用：2难度：0.7
8．化简（a+b）²-（a-b）²的结果是（　　）
A．0 B．-2ab C．2ab D．4ab
组卷：98引用：15难度：0.9

9．下列结论错误的是（　　）

A．全等三角形对应边上的高相等

B．全等三角形对应边上的中线相等

C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等

D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等

组卷：167引用：25难度：0.9

10．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：49引用：2难度：0.9

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．如果关于x的多项式x²+bx+4是一个完全平方式，那么b=
．
组卷：1582引用：6难度：0.8
12．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x（x＞0）厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为
．
组卷：1680引用：7难度：0.7
13．如图，直线a∥b,线段AB⊥a,垂足为点O，BC与b相交于点E，若∠1=25°，则∠2的度数是
．
组卷：43引用：1难度：0.5
14．如图，在△ABC中，有AB=5，AC=7．点D为边BC的中点．则AD的取值范围是
．
组卷：665引用：4难度：0.6
15．若a=2，a+b=3，则a²+ab=

．
若x+y=3，xy=1，则x²+y²=

．
组卷：38引用：1难度：0.7
16．（1）（x²y）³=
；
（2）（a²）•（-a³）³=
；
（3）-y²ⁿ⁺¹÷yⁿ⁺¹=
．
组卷：75引用：1难度：0.7

三、解答题（共9题，共72分）

17．如图，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P．交AC于点Q．试判断△APQ的形状，并证明你的结论．
组卷：406引用：2难度：0.5
18．数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题：

（1）由图1和图2可以得到的等式为（用含a,b的等式表示）；
（2）小明想计算（2a+b）（a+2b）的结果，并想通过拼图的方法验证结果是否正确，请你帮助小明计算（2a+b）（a+2b），并用图1中的三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形验证计算结果的正确性（画出图形，标注相应的字母），并说明需A，B，C三种纸片各多少张；
（3）如图3，S₁S₂分别表示边长为m,n的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，S₁+S₂=20，m+n=6．求图中阴影部分的面积．
组卷：228引用：1难度：0.5
19．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件数量y（个）与生产时间（h）之间的关系如图所示．
（1）根据图象填空：
①甲、乙中，
先完成40个零件的生产任务；在生产过程中，
因机器故障停止生产
h；
②当t=
时，甲、乙生产的零件个数相等．
（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内他每小时生产零件的个数．
组卷：613引用：4难度：0.8
20．为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为
度；
（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？
（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为
．
组卷：694引用：66难度：0.7
21．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC？
（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
组卷：1195引用：8难度：0.4
22．先化简，再求值：（a-2b）（a+2b）+ab²÷（-ab），其中a=2，b=-1．
组卷：30引用：2难度：0.5
23．已知：在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为△ABC外一点，且满足∠ADB=90°．

（1）如图1，若AC=
2
，AD=1，求DB的长．
（2）如图1，求证：DA+DB=
2
CD．
（3）如图2所示，过C作CE⊥AD于E，BD=2，AD=6，求CE的长．
组卷：233引用：2难度：0.2
24．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8
2
cm,AD⊥BC于点D，点P从点A出发，沿A→C方向以
2
cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（点M，C位于PQ异侧）．设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC重叠部分的面积为y（cm²）
（1）当点M落在AB上时，x=

；
（2）当点M落在AD上时，x=

；
（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
组卷：1717引用：6难度：0.5
25．如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：∠3=∠2．
组卷：380引用：2难度：0.3
26．指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．
组卷：39引用：1难度：0.5