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2021-2022学年山东省东营市广饶县八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/7/25 10:0:5

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分

1．若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（　　）
A．30° B．36° C．45° D．60°
组卷：1449引用：6难度：0.9
2．如图，某校园内有一池塘，为得到池塘边的两棵树A，B间的距离，小亮测得了以下数据：∠A=∠CDE，AD=DC，DE=10m,则A，B间的距离是（　　）
A．10m B．15m C．20m D．25m
组卷：304引用：3难度：0.7
3．已知2x²-ax-2=0，给出下列结论：①当x=2时，a+
1
a
=
10
3
；②当a=1时，x²+
1
x
2
=3；③当a=2时，x³-4x²+2x=-3．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
组卷：2520引用：4难度：0.5
4．如图，△ABC向右平移能和△DEF重合，已知AD=3，DB=5，下面的结论中，正确的个数有（　　）
①∠C的对应角是∠F；
②线段AC向右平移3个单位可得到线段DF；
③线段BC可以由EF向左平移3个单位得到；
④AD=BE=3，所以线段AD的对应线段是BE．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：88引用：3难度：0.8
5．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（　　）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
组卷：359引用：9难度：0.7
6．如图，在直角坐标系中，线段A₁B₁是将△ABC绕着点P（3，2）逆时针旋转一定角度后得到的△A₁B₁C₁的一部分，则点C的对应点C₁的坐标是（　　）
A．（-2，4） B．（-2，5） C．（-1，4） D．（-1，5）
组卷：157引用：1难度：0.7
7．若分式
2
a
2
b
a
+
b
中a、b的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍
组卷：430引用：3难度：0.8
8．关于x的方程
x
-
1
x
-
2
=
m
x
-
1
+1无解，则m的值是（　　）
A．0 B．0或1 C．1 D．2
组卷：2434引用：3难度：0.9
9．在▱ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（　　）
A．90° B．95° C．85° D．100°
组卷：213引用：7难度：0.7
10．系统找不到该试题

二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分。只要求填写最后结果，）

11．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为
．
组卷：2482引用：76难度：0.7
12．在直角坐标系中，点A（1，-2）关于原点对称的点的坐标是
．
组卷：908引用：18难度：0.5
13．已知a+b=2，ab=2，则
1
2
a³b+a²b²+
1
2
ab³=
．
组卷：280引用：10难度：0.7
14．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是
边形．
组卷：326引用：73难度：0.7
15．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产

个零件．
组卷：1633引用：55难度：0.5
16．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为
．
组卷：7348引用：122难度：0.9
17．某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x,8．若这组数据的众数和平均数相等．那么它们的中位数是
棵．
组卷：79引用：3难度：0.6
18．如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，∠C=30°，若将边BA从BC顺时针旋转，∠ABC=20°，则∠DEF度数为
°．
组卷：39引用：1难度：0.9

三、解答题：本大题共7小题，共72分.解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

19．解下列分式方程．
（1）
1
2
x
-
4
+
1
2
=
3
2
-
x

（2）
x
-
2
x
+
2
-
1
=
16
x
2
-
4
．
组卷：88引用：2难度：0.7
20．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都是为1．
（1）画出将△ABC向下平移3格得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁以C₁为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁；
（3）求△A₁B₁C₁旋转过程中，扫过部分的面积．
组卷：31引用：1难度：0.5
21．先化简，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
÷
x
2
+
x
x
-
1
，其中x=2．
组卷：93引用：54难度：0.7
22．如图1，点D是等边△ABC外一点，且满足CD=BD，∠BDC=120°．
（1）如图2，将△BDC绕点B顺时针旋转30°得到△BDE，连接AD、CE．若AC=3，求△ABD的面积；
（2）如图3，将△BDC绕点B顺时针旋转α（α＜90°）得到△BDE，取CE的中点F，连接DF，求证：AD=2DF；
（3）如图4，将△BDC绕点B顺时针旋转α得到△BDE，延长BC至点H，使得CH=
1
3
BC，连接AH，EH，M、N分别为HE、BE的中点，连接AN、AM、MN．若BC=3，当AM最大时，直接写出△AMN的周长．
组卷：144引用：1难度：0.1
23．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在BC上，且CF=BE，连接DE，过点F作FG⊥AB于点G．

（1）如图1，若∠B=60°，DE平分∠ADC，且CD=2
3
CF，CD=6，求平行四边形ABCD的面积．
（2）点H在GF上，且HE=HF，延长EH交AC，CD于点O，Q，连接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求证：CE=
2
BG+DQ．
组卷：157引用：1难度：0.1

24．某学校初一、初二年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对消防安全知识的掌握情况，学校从初一、初二年级各随机抽取20名学生进行消防安全知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下，请补充完整：
【收集数据】
初一年级20名学生测试成绩统计如下：
78 56 74 81 95 75 87 70 75 90 75 79 86 60 54 80 66 69 83 97
初二年级20名学生测试成绩不低于80，但是低于90分的成绩如下：
83 86 81 87 80 81 82
【整理数据】按照如下分数段整理、描述两组样本数据：

成绩 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100

初一 2 3 7 5 3

初二 0 4 5 7 4

【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

年级平均数中位数众数方差

初一 76.5 76.5 b 132.5

初二 79.2 a 74 100.4

（1）直接写出a,b的值；
（2）根据抽样调查数据，估计初一年级消防安全知识测试成绩在70分及其以上的大约有多少人？
（3）通过以上分析，你认为哪个年级对消防安全知识掌握得更好，并说明推断的合理性．

组卷：121引用：5难度：0.7

25．小杰同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元．后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，则原定的人数是多少？
组卷：91引用：7难度：0.5

附加题(本题满分10分)

26．如图，在△ABC中，AB=AC，ED是△ABC的中位线，连接AD，延长DE到F，使EF=DE，连接AF．
（1）求证：四边形AFDC是平行四边形；
（2）若BD=DE=1，求四边形AFDC的面积．
组卷：57引用：0难度：0.5

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成绩	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
初一	2	3	7	5	3
初二	0	4	5	7	4

年级	平均数	中位数	众数	方差
初一	76.5	76.5	b	132.5
初二	79.2	a	74	100.4

2021-2022学年山东省东营市广饶县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分

1．若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（ ）

2．如图，某校园内有一池塘，为得到池塘边的两棵树A，B间的距离，小亮测得了以下数据：∠A=∠CDE，AD=DC，DE=10m,则A，B间的距离是（ ）

3．已知2x2-ax-2=0，给出下列结论：①当x=2时，a+1a=103；②当a=1时，x2+1x2=3；③当a=2时，x3-4x2+2x=-3．其中正确的是（ ）

5．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（ ）

6．如图，在直角坐标系中，线段A1B1是将△ABC绕着点P（3，2）逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1的一部分，则点C的对应点C1的坐标是​（ ）

7．若分式2a2ba+b中a、b的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）

8．关于x的方程x-1x-2=mx-1+1无解，则m的值是（ ）

9．在▱ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（ ）

二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分。只要求填写最后结果，）

11．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．

12．在直角坐标系中，点A（1，-2）关于原点对称的点的坐标是 ．

13．已知a+b=2，ab=2，则12a3b+a2b2+12ab3=．

14．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是边形．

15．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产 个零件．

16．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 ．

17．某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x,8．若这组数据的众数和平均数相等．那么它们的中位数是棵．

18．如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，∠C=30°，若将边BA从BC顺时针旋转，∠ABC=20°，则∠DEF度数为 °．

三、解答题：本大题共7小题，共72分.解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

19．解下列分式方程．（1）12x-4+12=32-x（2）x-2x+2-1=16x2-4．

20．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都是为1．（1）画出将△ABC向下平移3格得到的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1以C1为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1；（3）求△A1B1C1旋转过程中，扫过部分的面积．

21．先化简，再求值：x2+2x+1x2-1÷x2+xx-1，其中x=2．

附加题(本题满分10分)

26．如图，在△ABC中，AB=AC，ED是△ABC的中位线，连接AD，延长DE到F，使EF=DE，连接AF．（1）求证：四边形AFDC是平行四边形；（2）若BD=DE=1，求四边形AFDC的面积．

1．若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（　　）

2．如图，某校园内有一池塘，为得到池塘边的两棵树A，B间的距离，小亮测得了以下数据：∠A=∠CDE，AD=DC，DE=10m,则A，B间的距离是（　　）

3．已知2x²-ax-2=0，给出下列结论：①当x=2时，a+
1
a
=
10
3
；②当a=1时，x²+
1
x
2
=3；③当a=2时，x³-4x²+2x=-3．其中正确的是（　　）

5．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（　　）

6．如图，在直角坐标系中，线段A₁B₁是将△ABC绕着点P（3，2）逆时针旋转一定角度后得到的△A₁B₁C₁的一部分，则点C的对应点C₁的坐标是（　　）

7．若分式
2
a
2
b
a
+
b
中a、b的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（　　）

8．关于x的方程
x
-
1
x
-
2
=
m
x
-
1
+1无解，则m的值是（　　）

9．在▱ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（　　）

11．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为
．

12．在直角坐标系中，点A（1，-2）关于原点对称的点的坐标是
．

13．已知a+b=2，ab=2，则
1
2
a³b+a²b²+
1
2
ab³=
．

14．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是
边形．

15．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产

个零件．

16．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为
．

17．某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x,8．若这组数据的众数和平均数相等．那么它们的中位数是
棵．

18．如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，∠C=30°，若将边BA从BC顺时针旋转，∠ABC=20°，则∠DEF度数为
°．

19．解下列分式方程．
（1）
1
2
x
-
4
+
1
2
=
3
2
-
x

（2）
x
-
2
x
+
2
-
1
=
16
x
2
-
4
．

21．先化简，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
÷
x
2
+
x
x
-
1
，其中x=2．

26．如图，在△ABC中，AB=AC，ED是△ABC的中位线，连接AD，延长DE到F，使EF=DE，连接AF．
（1）求证：四边形AFDC是平行四边形；
（2）若BD=DE=1，求四边形AFDC的面积．