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2023-2024学年宁夏吴忠市红寺堡区七年级（下）期末数学试卷

发布：2025/7/25 10:0:5

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）

1．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，纸带重叠部分中的∠α的度数等于（　　）
A．50° B．60° C．75° D．85°
组卷：121引用：2难度：0.9
2．如果m＜n＜0，那么下列结论中正确的是（　　）
A．m-9＜n-9 B．m-9＞n-9 C．m-9≥n-9 D．m-9≤n-9
组卷：104引用：1难度：0.8
3．某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买多少件？
若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是（　　）
A．
x
+
y
=
30
12
x
+
16
y
=
400
B．
16
x
+
12
y
=
30
x
+
y
=
400
C．
12
x
+
16
y
=
30
x
+
y
=
400
D．
x
+
y
=
30
16
x
+
12
y
=
400
组卷：326引用：4难度：0.9
4．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠8=∠1；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（　　）
A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①②
组卷：3553引用：7难度：0.6
5．下列四个实数：0，
2
3
，
3
，2π，其中无理数的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：179引用：1难度：0.9
6．下列算式正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=-2 B．
49
=±7 C．
3
-
27
8
=
3
2
D．
3
-
27
=-
3
27
组卷：70引用：1难度：0.8
7．不等式组
x
+
1
＞
2
3
-
x
≥
1
的解在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1745引用：59难度：0.5
8．估计
28
+
7
的运算结果应在哪两个数之间（　　）
A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9
组卷：402引用：7难度：0.8
9．下列说法中正确的是（　　）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．单项式-
1
3
x²y的系数是
-
1
3
，次数是2
C．两点之间，线段最短
D．用普查的方法调查全国2018级七年级学生的视力情况
组卷：107引用：2难度：0.7
10．如果点P（a-4，a）在y轴上，则点P的坐标是（　　）
A．（4，0） B．（0，4） C．（-4，0） D．（0，-4）
组卷：917引用：13难度：0.9

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

11．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（-1，-1），C（3，-1），D（3，2），动点M从A点出发，以2个单位长度/秒的速度沿着A→B→C→D→A循环移动，动点M在第2023秒时的坐标为
．
组卷：37引用：1难度：0.5
12．如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育王老师测量小明同学的体育成绩时，常常选取线段CD的长度，其依据是
．
组卷：33引用：3难度：0.8
13．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：

．
组卷：38引用：1难度：0.7
14．小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则x应满足的不等式是
．
组卷：379引用：9难度：0.8
15．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：

温度（x℃） 10 14 18 22 26 30 32

天数t 3 5 5 7 6 2 2
则可估计该城市一年中日平均气温为26℃的约有

天．
组卷：45引用：7难度：0.7
16．非负的平方根叫

平方根．
组卷：32引用：1难度：0.7
17．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q（-a,-b）在第
象限．
组卷：1416引用：4难度：0.5
18．请你观察思考下列计算过程：∵11²=121，∴
121
=11；
同样：∵111²=12321，∴
12321
=111；…
由此猜想
12345678987654321
=

．
组卷：526引用：42难度：0.7
19．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE距离就得到此图，已知AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm.则图中阴影部分的面积是

．
组卷：727引用：23难度：0.5
20．如图，直线AB∥CD，∠BAE=27°，∠AEC=79°，则∠DCE=
°．
组卷：49引用：2难度：0.6

三、解答题（本题共4道题，每题6分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．如图，线段AB交线段CD，EF于点H，G，已知∠BHD=∠BDH，∠CHG=∠C．
（1）求证：AC∥BE．
（2）若∠BHD+∠HGF=180°，求证：∠C+∠CFG=180°．
（3）在（2）的条件下，若∠CFG+30°=2∠BDH，求∠C的度数．
组卷：346引用：5难度：0.6
22．解不等式组
x
-
3
（
x
-
2
）
≤
4
①
2
x
-
1
3
＞
x
-
5
2
②
．
组卷：437引用：60难度：0.7
23．（1）解方程：2-
2
x
+
1
3
=
1
+
x
2

（2）解方程组：
3
x
-
y
=
7
x
+
3
y
=
-
1
．
组卷：2386引用：49难度：0.7
24．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=40°．
（1）求∠AFG的值；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACQ的度数．
组卷：141引用：2难度：0.7

四、解答题（本题共4道题，其中25、26题每题8分，27、28题每题10分，共36分）

25．某超市用1500元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为每个15元，乙种文具进价为每个18元，超市在销售时甲种文具售价为每个20元，乙种文具售价为每个26元，全部售完后共获利600元．
（1）求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个；
（2）若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数量是第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要使再次购进的文具获利不少于920元，则甲种文具的最低售价每个应为多少元？
组卷：1068引用：11难度：0.6
26．计算：2sin30°-
（
1
2
）
-
1
-|-tan60°|+
2
3
+
1
组卷：40引用：7难度：0.5
27．（1）画出△ABC沿射线AD的方向，平移2厘米后的图形；
（2）在线段AB上任取一点P，画出点P经上述平移后的对应点位置．
组卷：71引用：3难度：0.1
28．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
组卷：93引用：6难度：0.3

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温度（x℃）	10	14	18	22	26	30	32
天数t	3	5	5	7	6	2	2

2023-2024学年宁夏吴忠市红寺堡区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）

1．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，纸带重叠部分中的∠α的度数等于（ ）

2．如果m＜n＜0，那么下列结论中正确的是（ ）

4．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠8=∠1；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（ ）

5．下列四个实数：0，23，3，2π，其中无理数的个数是（ ）

6．下列算式正确的是（ ）

7．不等式组x+1＞23-x≥1的解在数轴上表示为（ ）

8．估计28+7的运算结果应在哪两个数之间（ ）

9．下列说法中正确的是（ ）

10．如果点P（a-4，a）在y轴上，则点P的坐标是（ ）

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

11．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（-1，-1），C（3，-1），D（3，2），动点M从A点出发，以2个单位长度/秒的速度沿着A→B→C→D→A循环移动，动点M在第2023秒时的坐标为 ．

12．如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育王老师测量小明同学的体育成绩时，常常选取线段CD的长度，其依据是 ．

13．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： ．

14．小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则x应满足的不等式是．

15．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下： 温度（x℃） 10 14 18 22 26 30 32 天数t 3 5 5 7 6 2 2则可估计该城市一年中日平均气温为26℃的约有 天．

16．非负的平方根叫 平方根．

17．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q（-a,-b）在第象限．

18．请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴121=11；同样：∵1112=12321，∴12321=111；…由此猜想12345678987654321= ．

19．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE距离就得到此图，已知AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm.则图中阴影部分的面积是 ．

20．如图，直线AB∥CD，∠BAE=27°，∠AEC=79°，则∠DCE=°．

三、解答题（本题共4道题，每题6分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．如图，线段AB交线段CD，EF于点H，G，已知∠BHD=∠BDH，∠CHG=∠C．（1）求证：AC∥BE．（2）若∠BHD+∠HGF=180°，求证：∠C+∠CFG=180°．（3）在（2）的条件下，若∠CFG+30°=2∠BDH，求∠C的度数．

22．解不等式组x-3（x-2）≤4 ①2x-13＞x-52 ②．

23．（1）解方程：2-2x+13=1+x2（2）解方程组：3x-y=7x+3y=-1．

24．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=40°．（1）求∠AFG的值；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACQ的度数．

四、解答题（本题共4道题，其中25、26题每题8分，27、28题每题10分，共36分）

26．计算：2sin30°-（12）-1-|-tan60°|+23+1

27．（1）画出△ABC沿射线AD的方向，平移2厘米后的图形；（2）在线段AB上任取一点P，画出点P经上述平移后的对应点位置．

1．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，纸带重叠部分中的∠α的度数等于（　　）

2．如果m＜n＜0，那么下列结论中正确的是（　　）

4．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠8=∠1；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（　　）

5．下列四个实数：0，
2
3
，
3
，2π，其中无理数的个数是（　　）

6．下列算式正确的是（　　）

7．不等式组
x
+
1
＞
2
3
-
x
≥
1
的解在数轴上表示为（　　）

8．估计
28
+
7
的运算结果应在哪两个数之间（　　）

9．下列说法中正确的是（　　）

10．如果点P（a-4，a）在y轴上，则点P的坐标是（　　）

11．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（-1，-1），C（3，-1），D（3，2），动点M从A点出发，以2个单位长度/秒的速度沿着A→B→C→D→A循环移动，动点M在第2023秒时的坐标为
．

12．如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育王老师测量小明同学的体育成绩时，常常选取线段CD的长度，其依据是
．

13．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：

．

14．小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则x应满足的不等式是
．

15．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：

温度（x℃） 10 14 18 22 26 30 32

天数t 3 5 5 7 6 2 2
则可估计该城市一年中日平均气温为26℃的约有

天．

16．非负的平方根叫

平方根．

17．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q（-a,-b）在第
象限．

18．请你观察思考下列计算过程：∵11²=121，∴
121
=11；
同样：∵111²=12321，∴
12321
=111；…
由此猜想
12345678987654321
=

．

19．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE距离就得到此图，已知AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm.则图中阴影部分的面积是

．

20．如图，直线AB∥CD，∠BAE=27°，∠AEC=79°，则∠DCE=
°．

21．如图，线段AB交线段CD，EF于点H，G，已知∠BHD=∠BDH，∠CHG=∠C．
（1）求证：AC∥BE．
（2）若∠BHD+∠HGF=180°，求证：∠C+∠CFG=180°．
（3）在（2）的条件下，若∠CFG+30°=2∠BDH，求∠C的度数．

22．解不等式组
x
-
3
（
x
-
2
）
≤
4
①
2
x
-
1
3
＞
x
-
5
2
②
．

23．（1）解方程：2-
2
x
+
1
3
=
1
+
x
2

（2）解方程组：
3
x
-
y
=
7
x
+
3
y
=
-
1
．

24．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=40°．
（1）求∠AFG的值；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACQ的度数．

26．计算：2sin30°-
（
1
2
）
-
1
-|-tan60°|+
2
3
+
1

27．（1）画出△ABC沿射线AD的方向，平移2厘米后的图形；
（2）在线段AB上任取一点P，画出点P经上述平移后的对应点位置．