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2023-2024学年安徽省亳州市利辛县八年级（下）期末数学试卷

发布：2025/7/25 10:0:5

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，

1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）
A．
10
B．
8
C．
6
D．
2
组卷：7316引用：230难度：0.9
2．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，3），以OA为边作菱形AOBC，则点C的坐标为（　　）
A．（3+3
2
，3） B．（3
2
，3） C．（6，3） D．（3+3
3
，3）
组卷：407引用：7难度：0.6
3．已知x=-2是方程x²+bx-2=0的一个根，则b的值为（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：504引用：7难度：0.9
4．关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（　　）
A．当k=
1
2
时，方程的两根互为相反数
B．当k=0时，方程的根是x=-1
C．若方程有实数根，则k≠0且k≤
1
4
D．若方程有实数根，则k≤
1
4
组卷：1765引用：11难度：0.7
5．某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销量就会减少10件，那么要使利润为640元，需将售价定为（　　）
A．16元 B．12元 C．16元或12元 D．14元
组卷：825引用：8难度：0.9
6．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：

成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数 1 2 4 3 3 2

那么这些运动员跳高成绩的众数是（　　）
A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65
组卷：321引用：60难度：0.9
7．若
48
n
是正整数，则正整数n的最小值是（　　）
A．3 B．2 C．48 D．6
组卷：103引用：1难度：0.8
8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC的中线，BD=5，则以下结论正确的是（　　）
A．AB=5 B．AB=10 C．BC=10 D．AC=10
组卷：232引用：4难度：0.8
9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）
A．9 B．6 C．4 D．3
组卷：8549引用：68难度：0.7
10．如图，四边形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分别是∠EDC和∠CBF的角平分线，那么∠DGB=（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
组卷：104引用：1难度：0.9

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，
PB
=
5
．下列结论：
①△APD≌△AEB；
②点B到直线AE的距离为
3
；
③EB⊥ED；
④
S
正方形
ABCD
=
4
+
6
．
其中正确的是
．
组卷：376引用：5难度：0.5
12．已知y=
x
-
4
+
4
-
x
-5，则（x+y）²⁰²¹=
．
组卷：884引用：7难度：0.7
13．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x,8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是
．
组卷：570引用：65难度：0.9
14．若方程2x（kx-4）-x²+6=0没有实数根，则k的最小整数值是
．
组卷：42引用：4难度：0.7

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．综合与实践
【问题情境】在学校活动课上，樊老师让同学们探究特殊平行四边形的性质，小明和他的小伙伴们准备了如图1所示的正方形ABCD，连接对角线BD，在BD上取一点P，连接PA，延长AD至点E，连接PE，交CD于点F，且PA=PE．
【观察发现】（1）如图1，小明连接了PC，小伙伴们发现了PE与PC之间存在一定的关系，其数量关系为
，位置关系为
．
【探索猜想】（2）如图2、小明连接了CE，小伙伴们发现了PA和CE之间存在一定的数量关系，请你帮助小明和小伙伴们探究PA和CE之间的数量关系，并说明理由．
【拓展延伸】（3）如图3，小明将正方形ABCD改为菱形ABCD，当∠BAD=60°时，请直接写出PA与CE之间的数量关系．
组卷：182引用：2难度：0.1
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，过点D分别作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．
（1）求证：四边形DECF为正方形；
（2）若AC=6cm,BC=8cm,求四边形DECF的边长．
组卷：451引用：3难度：0.9

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在四边形ABCD中，点E，F在BD上，且AE∥FC，AB∥CD，BE=DF．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若BH⊥CD，∠DBC=90°，AB=5，BC=3，求CH的长．
组卷：110引用：1难度：0.7

18．某防护服生产公司旗下有A、B两个生产车间，为了解A、B两个生产车间工人的日均生产数量，公司领导小组从A、B两个生产车间分别随机抽取了20名工人的日均生产数量x（单位：套），并对数据进行分析整理（数据分为五组：A.25≤x＜35，B.35≤x＜45，C.45≤x＜55，D.55≤x＜65，E.65≤x＜75）．得出了以下部分信息：

A．B两个生产车间工人日均生产数量的平均数、中位数、众数、极差如表：

车间平均数（个）中位数（个）众数（个）极差

A 54 56 62 42

B a b 64 45

“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，其余所有数据的和为807．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上述统计图表中，a=
，b=
．扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为
°．
（2）根据以上数据，你认为哪个生产车间情况更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若A生产车间共有200名工人，B生产车间共有180个工人，请估计该公司生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人数量．

组卷：295引用：9难度：0.7

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化简
a
2
-
|
a
+
c
|
+
（
b
-
c
）
2
-
|
-
b
|
．
组卷：181引用：4难度：0.7
20．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？
组卷：1364引用：37难度：0.7

六、（本题满分12分）

21．白银市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨0.5元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
组卷：838引用：7难度：0.4

七、（本题满分12分）

22．解下列方程：
（1）3x²-5x+1=0；
（2）（x+3）（x-1）=5．
组卷：1228引用：10难度：0.7

八、（本题满分14分）

23．计算
（1）2
20
-
5
+3
5

（2）
（
-
1
）
2
-
（
2
+
2
）
（
2
-
2
）
组卷：32引用：2难度：0.7

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车间	平均数（个）	中位数（个）	众数（个）	极差
A	54	56	62	42
B	a	b	64	45

成绩（m）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	1	2	4	3	3	2

2023-2024学年安徽省亳州市利辛县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，

1．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）

2．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，3），以OA为边作菱形AOBC，则点C的坐标为（ ）

3．已知x=-2是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值为（ ）

4．关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（ ）

5．某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销量就会减少10件，那么要使利润为640元，需将售价定为（ ）

6．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）

7．若48n是正整数，则正整数n的最小值是（ ）

8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC的中线，BD=5，则以下结论正确的是（ ）

10．如图，四边形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分别是∠EDC和∠CBF的角平分线，那么∠DGB=（ ）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=5．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为3；③EB⊥ED；④S正方形ABCD=4+6．其中正确的是 ．

12．已知y=x-4+4-x-5，则（x+y）2021=．

13．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x,8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是 ．

14．若方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，过点D分别作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．（1）求证：四边形DECF为正方形；（2）若AC=6cm,BC=8cm,求四边形DECF的边长．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在四边形ABCD中，点E，F在BD上，且AE∥FC，AB∥CD，BE=DF．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若BH⊥CD，∠DBC=90°，AB=5，BC=3，求CH的长．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化简a2-|a+c|+（b-c）2-|-b|．

20．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

六、（本题满分12分）

七、（本题满分12分）

22．解下列方程：（1）3x2-5x+1=0；（2）（x+3）（x-1）=5．

八、（本题满分14分）

23．计算（1）220-5+35（2）（-1）2-（2+2）（2-2）

1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

2．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，3），以OA为边作菱形AOBC，则点C的坐标为（　　）

3．已知x=-2是方程x²+bx-2=0的一个根，则b的值为（　　）

4．关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（　　）

5．某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销量就会减少10件，那么要使利润为640元，需将售价定为（　　）

6．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：

成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数 1 2 4 3 3 2

那么这些运动员跳高成绩的众数是（　　）

7．若
48
n
是正整数，则正整数n的最小值是（　　）

8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC的中线，BD=5，则以下结论正确的是（　　）

10．如图，四边形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分别是∠EDC和∠CBF的角平分线，那么∠DGB=（　　）

11．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，
PB
=
5
．下列结论：
①△APD≌△AEB；
②点B到直线AE的距离为
3
；
③EB⊥ED；
④
S
正方形
ABCD
=
4
+
6
．
其中正确的是
．

12．已知y=
x
-
4
+
4
-
x
-5，则（x+y）²⁰²¹=
．

13．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x,8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是
．

14．若方程2x（kx-4）-x²+6=0没有实数根，则k的最小整数值是
．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，过点D分别作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．
（1）求证：四边形DECF为正方形；
（2）若AC=6cm,BC=8cm,求四边形DECF的边长．

17．如图，在四边形ABCD中，点E，F在BD上，且AE∥FC，AB∥CD，BE=DF．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若BH⊥CD，∠DBC=90°，AB=5，BC=3，求CH的长．

19．已知a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化简
a
2
-
|
a
+
c
|
+
（
b
-
c
）
2
-
|
-
b
|
．

22．解下列方程：
（1）3x²-5x+1=0；
（2）（x+3）（x-1）=5．

23．计算
（1）2
20
-
5
+3
5

（2）
（
-
1
）
2
-
（
2
+
2
）
（
2
-
2
）