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2020-2021学年广东省深圳外国语学校龙华学校八年级（下）期末数学模拟练习试卷

发布：2025/7/25 10:0:4

一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹
ˆ
MN
的正确画法是（　　）
A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧
B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧
C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧
D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧
组卷：542引用：4难度：0.7

2．下列命题中，真命题是（　　）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线相等的四边形是矩形

组卷：139引用：8难度：0.7

3．当x=-2时，下列分式有意义的是（　　）
A．
-
2
x
+
2
B．
x
+
2
x
C．
x
（
x
+
2
）
x
2
-
4
D．
x
x
2
+
3
x
+
2
组卷：565引用：11难度：0.6
4．正六边形的内角和是（　　）
A．720° B．540° C．360° D．180°
组卷：390引用：8难度：0.7
5．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1
组卷：920引用：22难度：0.7
6．为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（　　）
A．
1
x
-
10
+
1
x
-
40
=
1
x
+
14
B．
1
x
+
10
+
1
x
+
40
=
1
x
-
14
C．
1
x
+
10
-
1
x
+
40
=
1
x
-
14
D．
1
x
-
10
+
1
x
+
14
=
1
x
-
40
组卷：852引用：17难度：0.9
7．下列商标图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：62引用：2难度：0.9
8．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x-2）=x²-4
B．a²-2ab+b²=（a-b）²
C．am+bm-1=m（a+b）-1
D．（x-1）²-1=（x-1）（x-1-
1
x
-
1
）
组卷：1058引用：5难度：0.8
9．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
组卷：5241引用：91难度：0.9
10．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）
A．x＞
3
2
B．x＞3 C．x＜3 D．x＜
3
2
组卷：1179引用：15难度：0.7

二．填空题（5小题，每小题3分，共15分）

11．学校举办百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃一题记-4分，八（4）班代表队的得分目标是不低于88分，要达到这一目标，至少要答对
道题．
组卷：1649引用：7难度：0.1
12．因式分解：ma²-2am+m=
．
组卷：347引用：3难度：0.7
13．如图，P是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上的一动点，且点E是边AD的中点，求PE+PA的最小值为

．
组卷：139引用：2难度：0.5
14．如图，如果△ABC绕着AC中点旋转得到△ACD，那么旋转角的大小为
．
组卷：19引用：3难度：0.5
15．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的垂直平分线FG分别与BC边和AC边交于点F和点G，若△BEG的周长为10，且GE=1，则AC的长为
．
组卷：327引用：1难度：0.6

三．解答题

16．先化简，再求值：
（
1
-
1
x
+
2
）
÷
（
x
2
-
1
x
+
2
）
，其中
x
=
2
-
1
．
组卷：925引用：4难度：0.8
17．如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-
3
3
x+3
3
与x轴相交于B，与y轴相交于点A．直线l₂：y=
3
3
x经过原点，并且与直线l₁相交于C点．
（1）求△OBC的面积；
（2）如图2，在x轴上有一动点E，连接CE．问CE+
1
2
BE是否有最小值，如果有，求出相应的点E的坐标及CE+
1
2
BE的最小值；如果没有，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，以CE为一边作等边△CDE，D点正好落在x轴上，将△DCE绕点D顺时针旋转，旋转角度为α（0°≤α≤180°），记旋转后的三角形为△DC'E′，点C，E的对称点分别为C'，E′．在旋转过程中，设C'E'所在的直线与直线l₁相交于点M，与x轴正半轴相交于点N．当△BMN为等腰三角形时，求旋转角α的度数？
组卷：660引用：1难度：0.3
18．甲、乙两车从M地到480千米的N地，甲车比乙车晚出发2小时，乙车途中因故停车检修，图中线段DE、折线OABC分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

（1）求两车在途中第二次相遇时，它们距目的地的路程；
（2）甲车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？
组卷：344引用：6难度：0.5
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，1）．
（1）若点M（1，2）是△ABC边AC上的一点，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，则平移后点M的对应点M′的坐标为
；
（2）画出△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△AB₁C₁；
（3）画出与△ABC关于点O成中心对称的图形△A₂B₂C₂，并写出点B₂的坐标．
组卷：42引用：3难度：0.5
20．解方程：
2
x
+
1
-
1
x
-
2
=0．
组卷：12引用：1难度：0.9
21．解不等式组
x
-
5
＜
1
x
+
2
≤
4
x
-
7
．
组卷：243引用：59难度：0.7
22．已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．

（1）如图①，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为

．
（2）将图①中的菱形ADEF绕点A旋转α（0°＜α＜180°），如图②．
Ⅰ．判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②证明你的结论．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，当△ACE为直角三角形时，直接写出CE的长度．
组卷：366引用：4难度：0.1