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2021-2022学年湖北省咸宁市咸安区八年级（下）期末数学试卷

发布：2025/7/25 10:0:4

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）

1．使式子
x
+
1
有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≠-1 B．x≥-1 C．x＞-1 D．x≥1
组卷：261引用：8难度：0.9
2．下列计算正确的是（　　）
A．
3
2
-
2
2
=
1
B．
10
÷
2
=
5
C．
3
+
2
=
5
D．
（
-
4
）
×
（
-
2
）
=
2
2
组卷：11引用：2难度：0.8
3．勾股定理在《九章算术》中的表述是，“勾股术曰，勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即
c
=
a
2
+
b
2
（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是（　　）
A．3 B．
7
C．
5
D．
13
组卷：145引用：3难度：0.7
4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AD=6，AB=8，则四边形CODE的面积是（　　）
A．24 B．14 C．48 D．25
组卷：17引用：2难度：0.7
5．一次函数y=2x-3的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1061引用：73难度：0.9
6．为全面落实双减工作，扎实开展课后服务，某学校在开展篮球社团活动中，其中某小组篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（　　）

年龄（岁） 14 15 16 17 18

人数（人） 1 4 3 3 2

A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15
组卷：84引用：1难度：0.6
7．下列说法中能推出△ABC是直角三角形的个数有（　　）①a²=c²-b²；②
a
：
b
：
c
=
1
：
3
：
2
；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=∠C-∠B．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：63引用：2难度：0.6
8．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若
AE
AB
=
2
3
，则3S_△EDH=13S_△DHC，其中结论正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：4146引用：20难度：0.7

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案填在答题卷相应题号的横线上）

9．当光线射到x轴进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），则入射光线所在直线的解析式为
．
组卷：800引用：2难度：0.6
10．如图，直线y₁=ax+b与直线y₂=mx+n的交点是（-1，3），则不等式ax+b＞mx+n的解集是
．
组卷：178引用：3难度：0.5
11．如图，过平行四边形ABCD的对角找BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S₁与平行四边形HCFM的面积S₂的大小关系是
．
组卷：1836引用：10难度：0.5
12．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数
x
（单位：千克）及方差s²，如表所示．今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是
．（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）

甲乙丙丁

x
24 24 23 20

S² 2.1 1.9 2 1.9

组卷：115引用：2难度：0.9
13．已知线段AB₁=2，顺次作线段B₁B₂⊥AB₁，B₁B₂=1，连接AB₂；线段B₂B₃⊥AB₂，B₂B₃=1，连接AB₃；…；线段B_n-1B_n⊥AB_n，B_n-1B_n=1，连接AB_n；若AB_n=10，则n=
．
组卷：54引用：1难度：0.5
14．当mn＜0时，化简
m
3
n
2
=
．
组卷：1353引用：2难度：0.8
15．一次函数y=-x+3中，函数值y随着自变量x值的增大而
．
组卷：80引用：2难度：0.7
16．已知
24
n
是整数，则正整数n的最小值是
．
组卷：728引用：16难度：0.8

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分。请认真读题，冷静思考。解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）

17．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，AE=CF．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若∠BAC=∠DAC，DO=EO，求证：四边形EBFD是正方形．
组卷：261引用：3难度：0.5

18．学校组织七、八年级全体学生开展了“反诈骗安全知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分）．收集数据：七年级：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．整理数据和分析数据如下：

80 85 90 95 100

七年级（人） 2 2 3 2 1

八年级（人） 1 2 4 2 1

平均数中位数众数方差

七年级 89 a 90 39

八年级 b 90 90 30

（1）请直接写出表格中a,b值：a=
；b=
；
（2）利用以上信息，请你对两个年级的成绩进行分析（一个角度即可）；
（3）该校八年级共有600人，若本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计八年级有多少名学生达到“优秀”？

组卷：41引用：2难度：0.5

19．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
（Ⅰ）出发4秒后，求△ABP的周长．
（Ⅱ）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？
（Ⅲ）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P，Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，直接写出满足条件的t值．

组卷：526引用：1难度：0.5
20．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-2），B（1，4）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△DOB的面积
组卷：4620引用：9难度：0.6
21．已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．

（1）如图①，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为

．
（2）将图①中的菱形ADEF绕点A旋转α（0°＜α＜180°），如图②．
Ⅰ．判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②证明你的结论．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，当△ACE为直角三角形时，直接写出CE的长度．
组卷：366引用：4难度：0.1
22．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1km,耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多少千米？
组卷：149引用：7难度：0.3
23．如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t,分析此图后，对下列问题作出探究：
（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值；
（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论；
（3）设点P的坐标为（1，b），
①试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．
②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．
组卷：1373引用：10难度：0.1
24．化简：
（1）
12
×
6
2
；
（2）2
20
-
5
+5
1
5
．
组卷：266引用：7难度：0.5

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A． 3 2 - 2 2 = 1	B． 10 ÷ 2 = 5
C． 3 + 2 = 5	D．（ - 4 ） × （ - 2 ） = 2 2

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	89	a	90	39
八年级	b	90	90	30

年龄（岁）	14	15	16	17	18
人数（人）	1	4	3	3	2

	甲	乙	丙	丁
x	24	24	23	20
S²	2.1	1.9	2	1.9

2021-2022学年湖北省咸宁市咸安区八年级（下）期末数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）

1．使式子x+1有意义的x的取值范围是（ ）

2．下列计算正确的是（ ）

3．勾股定理在《九章算术》中的表述是，“勾股术曰，勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即c=a2+b2（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是（ ）

4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AD=6，AB=8，则四边形CODE的面积是（ ）

5．一次函数y=2x-3的图象不经过（ ）

6．为全面落实双减工作，扎实开展课后服务，某学校在开展篮球社团活动中，其中某小组篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（ ） 年龄（岁） 14 15 16 17 18 人数（人） 1 4 3 3 2

7．下列说法中能推出△ABC是直角三角形的个数有（ ）①a2=c2-b2；②a：b：c=1：3：2；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=∠C-∠B．

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案填在答题卷相应题号的横线上）

9．当光线射到x轴进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），则入射光线所在直线的解析式为 ．

10．如图，直线y1=ax+b与直线y2=mx+n的交点是（-1，3），则不等式ax+b＞mx+n的解集是 ．

11．如图，过平行四边形ABCD的对角找BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是 ．

13．已知线段AB1=2，顺次作线段B1B2⊥AB1，B1B2=1，连接AB2；线段B2B3⊥AB2，B2B3=1，连接AB3；…；线段Bn-1Bn⊥ABn，Bn-1Bn=1，连接ABn；若ABn=10，则n=．

14．当mn＜0时，化简m3n2=．

15．一次函数y=-x+3中，函数值y随着自变量x值的增大而 ．

16．已知24n是整数，则正整数n的最小值是 ．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分。请认真读题，冷静思考。解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）

17．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，AE=CF．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若∠BAC=∠DAC，DO=EO，求证：四边形EBFD是正方形．

20．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-2），B（1，4）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求△DOB的面积

22．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1km,耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多少千米？

24．化简：（1）12×62； （2）220-5+515．

1．使式子
x
+
1
有意义的x的取值范围是（　　）

2．下列计算正确的是（　　）

3．勾股定理在《九章算术》中的表述是，“勾股术曰，勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即
c
=
a
2
+
b
2
（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是（　　）

4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AD=6，AB=8，则四边形CODE的面积是（　　）

5．一次函数y=2x-3的图象不经过（　　）

6．为全面落实双减工作，扎实开展课后服务，某学校在开展篮球社团活动中，其中某小组篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（　　）

年龄（岁） 14 15 16 17 18

人数（人） 1 4 3 3 2

7．下列说法中能推出△ABC是直角三角形的个数有（　　）①a²=c²-b²；②
a
：
b
：
c
=
1
：
3
：
2
；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=∠C-∠B．

9．当光线射到x轴进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），则入射光线所在直线的解析式为
．

10．如图，直线y₁=ax+b与直线y₂=mx+n的交点是（-1，3），则不等式ax+b＞mx+n的解集是
．

11．如图，过平行四边形ABCD的对角找BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S₁与平行四边形HCFM的面积S₂的大小关系是
．

13．已知线段AB₁=2，顺次作线段B₁B₂⊥AB₁，B₁B₂=1，连接AB₂；线段B₂B₃⊥AB₂，B₂B₃=1，连接AB₃；…；线段B_n-1B_n⊥AB_n，B_n-1B_n=1，连接AB_n；若AB_n=10，则n=
．

14．当mn＜0时，化简
m
3
n
2
=
．

15．一次函数y=-x+3中，函数值y随着自变量x值的增大而
．

16．已知
24
n
是整数，则正整数n的最小值是
．

17．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，AE=CF．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若∠BAC=∠DAC，DO=EO，求证：四边形EBFD是正方形．

20．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-2），B（1，4）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△DOB的面积

22．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1km,耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多少千米？

24．化简：
（1）
12
×
6
2
；
（2）2
20
-
5
+5
1
5
．