2023-2024学年湖北省武汉市东西湖区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．

• 1．直角三角形中，两直角边分别是6和8．则斜边上的中线长是（　　）

  A．4

  B．8

  C．5

  D．10
  组卷：184引用：6难度：0.9

  解析

• 2．对某村一到六年级适龄儿童人数进行了统计，得到每个年级的儿童人数分别10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（　　）

  A．平均数是15

  B．众数是10

  C．中位数是17

  D．方差是 44 3
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若函数y=kx+b（k,b为常数）的图象如图所示，那么当y＜0时，x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x＞2

  C．x＜1

  D．x＜2
  组卷：294引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x＜1
  组卷：118引用：9难度：0.7

  解析

• 5．以下各点中，在正比例函数y=2x图象上的是（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与正比例函数y=

  b

  a

  x图象的位置不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：894引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x的值为（　　）
  

  A． 2

  B．- 2

  C．2

  D．-2
  组卷：1110引用：17难度：0.9

  解析

• 8．受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费（　　）

  A．52.5元

  B．45元

  C．42元

  D．37.8元
  组卷：205引用：7难度：0.9

  解析

• 9．下列各式中，与

  2

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 1 2

  C． 12

  D． 6
  组卷：385引用：2难度：0.8

  解析

• 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）

  A． 1 2

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：369引用：13难度：0.7

  解析

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置．

• 11．某品牌奶糖a元/千克，水果糖b元/千克，如果买奶糖m千克，水果糖n千克，那么混合后的糖果每千克

  元．
  组卷：29引用：1难度：0.6

  解析

• 12．如图，函数y=-2x和y=kx+b的图象相交于点A（m,6），则关于x的不等式（k+2）x+b＞0的解集为

  ．
  组卷：286引用：2难度：0.7

  解析

• 13．已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，则ab

  0．（填“＞”，“＜”或“=”）
  组卷：459引用：4难度：0.9

  解析

• 14．甲、乙两车都从同一地点沿同一路线驶向同一目的地，甲车先行，一段时间后，乙车开始行驶，甲车到达目的地后，乙车走完了全程的

  4

  9

  ，如图反应的是从甲车开始行驶到乙车到达目的地整个过程中两车之间的距离与时间的函数关系图象，则a=

  ．
  组卷：630引用：4难度：0.7

  解析

• 15．如图，是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为

   

  ．
  组卷：914引用：13难度：0.9

  解析

• 16．菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=4cm,以AC为边作正方形ACEF，则BF长为

  ．
  组卷：1958引用：76难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共8小題，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

• 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴和y轴分别相交于点B和点E，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
  （1）求一次函数y=kx+b的解析式并直接写出点E的坐标；
  （2）若点D在坐标轴上，且满足S_△BCD=3S_△BOC，求点D的坐标．
  组卷：1321引用：3难度：0.4

  解析

• 18．已知y-2与x+1成正比例，且x=2时，y=8．
  （1）写出y与x之间的函数关系式；
  （2）当x=-4时，求y的值．
  组卷：1217引用：5难度：0.5

  解析

• 19．计算：
  （1）

  5

  2

  -

  （

  18

  +

  1

  2

  ）

  ；
  （2）

  （

  2

  3

  -

  1

  ）

  2

  +

  24

  ÷

  2

  ．
  组卷：121引用：3难度：0.8

  解析

• 20．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．
  
  根据以上信息，解答下列问题：
  （1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
  （2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
  组卷：93引用：6难度：0.3

  解析

• 21．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在BC上，且CF=BE，连接DE，过点F作FG⊥AB于点G．
  
  （1）如图1，若∠B=60°，DE平分∠ADC，且CD=2

  3

  CF，CD=6，求平行四边形ABCD的面积．
  （2）点H在GF上，且HE=HF，延长EH交AC，CD于点O，Q，连接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求证：CE=

  2

  BG+DQ．
  组卷：157引用：1难度：0.1

  解析

• 22．如图，在网格中，每一个小正方形的边长都为1，点A，B，C，M，N都在格点上．
  （1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△ADE；
  （2）设BC与DE交于点F，连接BE，CD，得到一个凹六边形ABEFCD，求该凹六边形的面积．
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

• 23．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的

  1

  3

  后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
  （1）按原计划完成总任务的

  1

  3

  时，已抢修道路

   

  米；
  （2）求原计划每小时抢修道路多少米？
  组卷：2585引用：67难度：0.5

  解析

• 24．如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF=BE，EF与CD交于点G．
  （I）求证：DF∥AC；
  （2）连接DE、CF，若2AB=BF，G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形．
  组卷：579引用：8难度：0.4

  解析