2023-2024学年湖北省武汉市武昌区南湖中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共9小题，共30.0分）

• 1．对于多项式-

  2

  3

  x³-2x²y+3π，下列说法正确的是（　　）

  A．2次3项式，常数项是3π	B．3次3项式，没有常数项
  C．2次3项式，没有常数项	D．3次3项式，常数项是3π
  组卷：191引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列说法中错误的是（　　）

  A．若a=b,则3+a=3+b	B．若a=b,则3a=3b
  C．若ac=bc,则a=b	D．若 a 3 = b 3 ，则a=b
  组卷：242引用：3难度：0.7

  解析

• 3．计算|-3-（-2）|的结果是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  组卷：841引用：3难度：0.7

  解析

• 4．-6是6的（　　）

  A．倒数

  B．绝对值

  C．相反数

  D．负倒数
  组卷：97引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：919引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，在这个数运算程序中，若开始输入的正整数n为奇数，都计算3n+1；若n为偶数，都除以2．若n=21时，经过1次上述运算输出的数是64；经过2次上述运算输出的数是32；经过3次上述运算输出的数是16；…；经过2022次上述运算输出的数是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：593引用：4难度：0.7

  解析

• 7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（　　）

  A．100-x=2（68+x）	B．2（100-x）=68+x
  C．100+x=2（68-x）	D．2（100+x）=68-x
  组卷：3835引用：32难度：0.6

  解析

• 8．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列关系中正确的是（　　）
  ①a+（-b）＞0；②a+b＞0；③a＞b；④-a+b＞0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：449引用：4难度：0.9

  解析

• 9．下列结论：
  ①在数轴上只能表示无理数

  2

  ；
  ②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；
  ③实数与数轴上的点一一对应；
  ④有理数有无限个，无理数有有限个．
  其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．②③④
  组卷：564引用：22难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

• 10．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC=

  1

  2

   

  ，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则

   

  =2∠AOC．
  组卷：76引用：4难度：0.7

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• 11．某数学兴趣小组在观察等式ax³+bx²+cx+d=（x-2）³时发现：
  当x=1时，a+b+c+d=（1-2）³=-1．
  请你解决下列问题：
  （1）-a+b-c+d=

  ；
  （2）8a+4b+2c=

  ．
  组卷：578引用：2难度：0.4

  解析

• 12．甲乙二人在400米的圆形跑道上练习跑步，乙与甲的速度比是5：3，他们从同一地点同时出发，经过2分钟后二人第一次相遇，则甲的速度=

  米/分．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 13．已知线段AB=9cm,点C是直线AB上一点，且BC=3cm,若点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE=

  cm.
  组卷：587引用：3难度：0.7

  解析

• 14．人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是

  ．
  组卷：531引用：6难度：0.7

  解析

• 15．将12010000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：19引用：6难度：0.8

  解析

三、计算题（本大题共8小题，共72.0分）

• 16．解方程：
  （1）4x-3（20-x）=-4
  （2）

  3

  x

  -

  1

  4

  -1=

  5

  x

  -

  7

  6

  ．
  组卷：1476引用：10难度：0.5

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• 17．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg,含油量为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg,含油量提高了10个百分点．某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？
  组卷：261引用：3难度：0.5

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• 18．先化简，再求值：（3x²-xy+y）-2（5xy-4x²+y），其中x=-2，y=

  1

  3

  ．
  组卷：907引用：16难度：0.5

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• 19．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，边OC长为3．
  
  （1）数轴上点A表示的数为

  ；
  （2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
  ①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？
  ②设点A移动的距离AA′=x,当S=4时，求x的值．
  组卷：463引用：2难度：0.6

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• 20．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张．
  （1）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；
  （2）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？
  （3）小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？
  组卷：483引用：6难度：0.3

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• 21．补全下面的解题过程：
  如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°，求∠COD的度数．
  解：因为∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°，
  所以∠AOC=

  °，
  所以∠AOB=∠AOC+∠

  =

  °．
  因为OD平分∠AOB，
  所以∠AOD=

  1

  2

  ∠

  =

  °，
  所以∠COD=∠

  -∠AOD=

  °．
  组卷：1019引用：7难度：0.8

  解析

• 22．小李家离图书馆2千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆.15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分．问：在弟弟到达图书馆之前哥哥能追上弟弟吗？若能，哥哥在离家多远处追上弟弟？
  组卷：129引用：1难度：0.6

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• 23．计算下列各题：
  （1）（-5）×2+20÷（-4）
  （2）-

  3

  4

  ×（-

  1

  2

  ）÷（-2

  1

  4

  ）
  （3）（-

  3

  4

  ）×（-

  1

  2

  ）÷（-2

  1

  4

  ）
  （4）（

  1

  4

  -

  1

  36

  +

  1

  9

  ）÷（-

  1

  36

  ）
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析