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2020-2021学年江苏省盐城市东台市第四联盟八年级（下）质检数学试卷（5月份）

发布：2025/7/25 10:0:4

一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，各题都只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在答题纸对应的表格内．）

1．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）
A．11 B．10 C．9 D．8
组卷：569引用：8难度：0.6
2．为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试．在这个问题中，下列说法错误的是（　　）
A．200学生的体重是总体
B．200学生的体重是一个样本
C．每个学生的体重是个体
D．全县八年级学生的体重是总体
组卷：83引用：14难度：0.9
3．计算
（
2
-
x
）
2
+
（
x
-
3
）
2
的结果是（　　）
A．1 B．-1 C．2x-5 D．5-2x
组卷：539引用：10难度：0.9
4．已知点A（-
2
，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函数y=-
2
x
的图象上，则（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₂＜y₃＜y₁
组卷：328引用：3难度：0.6
5．如图是三个反比例函数y=
k
1
x
，y=
k
2
x
，y=
k
3
x
在x轴上方的图象，由此观察得到k₁，k₂，k₃的大小关系为（　　）
A．k₁＞k₂＞k₃ B．k₃＞k₂＞k₁ C．k₂＞k₃＞k₁ D．k₃＞k₁＞k₂
组卷：962引用：65难度：0.9
6．下列计算不正确的是（　　）
A．3
5
-
5
=2
5
B．
18
+
2
=3
C．（1-
2
）²=3-2
2
D．
2
×
3
=
6
组卷：319引用：2难度：0.8
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）
A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD
组卷：5081引用：86难度：0.9
8．若已知分式
|
x
-
2
|
-
1
x
2
-
6
x
+
9
的值为0，则x^-2的值为（　　）
A．
1
9
或-1 B．
1
9
或1 C．-1 D．1
组卷：234引用：8难度：0.9

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上）

9．已知y=
x
-
4
+
4
-
x
-5，则（x+y）²⁰²¹=
．
组卷：884引用：7难度：0.7
10．某鲜牛奶加工厂的生产车间原有38人，包装车间原有42人，因为某个业务的需要，从生产车间抽调x人到包装车间，要使包装车间的人数比生产车间的人数的2倍还多5人才能够顺利完成任务，依题意列出的方程是
．
组卷：267引用：3难度：0.9
11．如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（-2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为
．
组卷：2734引用：58难度：0.5
12．已知：点P（m,n）在直线y=-x+2上，也在双曲线y=-
1
x
上，则m²+n²的值为
组卷：2088引用：20难度：0.5
13．设面积为20cm²的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）．当边长a=25cm时，这条边上的高为
cm.
组卷：15引用：2难度：0.7
14．约分：
-
15
x
y
2
20
x
2
y
=

；
化简：
a
2
-
b
2
a
2
+
ab
=

．
组卷：82引用：1难度：0.5
15．若关于x的方程
1
-
4
x
+
2
=
kx
x
+
2
有增根，则增根x=
，k的值为
．
组卷：102引用：1难度：0.5
16．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数
y
=
1
x
的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为
．
组卷：1768引用：16难度：0.7

三、解答题：（本大题共10小题，共72分.把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.

17．在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理．如图，已知
ˆ
AB
，C是弦AB上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；
①作线段AC的垂直平分线DE，分别交
ˆ
AB
于点D，AC于点E，连接AD，CD；
②以点D为圆心，DA长为半径作弧，交
ˆ
AB
于点F（F，A两点不重合），连接DF，BD，BF．
（2）直接写出引理的结论：线段BC，BF的数量关系．
组卷：665引用：18难度：0.4
18．如图，直线y=-
1
3
x+m与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线相交于C、D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB=3，OE=1．
（1）求直线AB和双曲线的表达式；
（2）设点F是x轴上一点，使得S_△CEF=2S_△COB，求点F的坐标．
组卷：1388引用：5难度：0.6
19．一把直角三角尺ABC的一边BC紧贴在直线l上，∠A=30°，∠B=60°，AB=2BC=6cm,直角三角尺ABC先绕点C顺时针旋转，使AC落在直线l上，然后绕点A顺时针旋转，使AB落在直线l上，再绕点B顺时针旋转，使BC落在直线l上，此时，三角形ABC的放置方式与初始的放置方式一样，我们称这样的旋转为一个周期．请问，从初始位置开始至少经过几个周期，点B走过的路程会超过100cm？
组卷：43引用：3难度：0.7
20．计算：
（1）
8
-
1
3
×
6
；
（2）（
2
+
1）（
2
-
1）+2022⁰．
组卷：18引用：2难度：0.8
21．化简：
（1）
x
-
8
x
-
7
+
x
2
x
-
7
+
39
+
x
7
-
x

（2）
ab
a
2
-
4
a
+
4
÷
a
2
-
ab
a
2
-
4
．
组卷：44引用：1难度：0.3
22．已知x=3+2
2
，y=3-2
2
，则：
（1）x+y=
；x-y=
；xy=
．
（2）根据以上的计算结果，利用整体代入的数学方法，计算下列式子的值：x²-3xy+y²-x-y.
组卷：189引用：8难度：0.7
23．解方程：
（1）2x²+5x-3=0
（2）
x
-
2
x
+
3
=
3
4

（3）
3
-
x
x
-
4
+
1
4
-
x
=1．
组卷：5引用：1难度：0.5
24．50kg的气体装在体积为Vm³的容器中，气体的密度为ρkg/m³．写出密度与体积间的关系式．
组卷：12引用：2难度：0.7
25．如图所示，在平行四边形ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm,CE=2cm,求平行四边形ABCD的周长．
组卷：343引用：4难度：0.9
26．如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角，并简要说明理由．
组卷：41引用：5难度：0.7

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A．3 5 - 5 =2 5	B． 18 + 2 =3
C．（1- 2 ）²=3-2 2	D． 2 × 3 = 6

2020-2021学年江苏省盐城市东台市第四联盟八年级（下）质检数学试卷（5月份）

一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，各题都只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在答题纸对应的表格内．）

1．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）

2．为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试．在这个问题中，下列说法错误的是（ ）

3．计算（2-x）2+（x-3）2的结果是（ ）

4．已知点A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y=-2x的图象上，则（ ）

5．如图是三个反比例函数y=k1x，y=k2x，y=k3x在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为（ ）

6．下列计算不正确的是（ ）

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（ ）

8．若已知分式|x-2|-1x2-6x+9的值为0，则x-2的值为（ ）

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上）

9．已知y=x-4+4-x-5，则（x+y）2021=．

10．某鲜牛奶加工厂的生产车间原有38人，包装车间原有42人，因为某个业务的需要，从生产车间抽调x人到包装车间，要使包装车间的人数比生产车间的人数的2倍还多5人才能够顺利完成任务，依题意列出的方程是 ．

11．如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=kx（k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（-2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为．

12．已知：点P（m,n）在直线y=-x+2上，也在双曲线y=-1x上，则m2+n2的值为

13．设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）．当边长a=25cm时，这条边上的高为 cm.

14．约分：-15xy220x2y= ；化简：a2-b2a2+ab= ．

15．若关于x的方程1-4x+2=kxx+2有增根，则增根x=，k的值为 ．

16．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=1x的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为 ．

三、解答题：（本大题共10小题，共72分.把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.

18．如图，直线y=-13x+m与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线相交于C、D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB=3，OE=1．（1）求直线AB和双曲线的表达式；（2）设点F是x轴上一点，使得S△CEF=2S△COB，求点F的坐标．

20．计算：（1）8-13×6；（2）（2+1）（2-1）+20220．

21．化简：（1）x-8x-7+x2x-7+39+x7-x（2）aba2-4a+4÷a2-aba2-4．

22．已知x=3+22，y=3-22，则：（1）x+y=；x-y=；xy=．（2）根据以上的计算结果，利用整体代入的数学方法，计算下列式子的值：x2-3xy+y2-x-y.

23．解方程：（1）2x2+5x-3=0 （2）x-2x+3=34 （3）3-xx-4+14-x=1．

24．50kg的气体装在体积为Vm3的容器中，气体的密度为ρkg/m3．写出密度与体积间的关系式．

25．如图所示，在平行四边形ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm,CE=2cm,求平行四边形ABCD的周长．

26．如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角，并简要说明理由．

1．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）

2．为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试．在这个问题中，下列说法错误的是（　　）

3．计算
（
2
-
x
）
2
+
（
x
-
3
）
2
的结果是（　　）

4．已知点A（-
2
，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函数y=-
2
x
的图象上，则（　　）

5．如图是三个反比例函数y=
k
1
x
，y=
k
2
x
，y=
k
3
x
在x轴上方的图象，由此观察得到k₁，k₂，k₃的大小关系为（　　）

6．下列计算不正确的是（　　）

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）

8．若已知分式
|
x
-
2
|
-
1
x
2
-
6
x
+
9
的值为0，则x^-2的值为（　　）

9．已知y=
x
-
4
+
4
-
x
-5，则（x+y）²⁰²¹=
．

10．某鲜牛奶加工厂的生产车间原有38人，包装车间原有42人，因为某个业务的需要，从生产车间抽调x人到包装车间，要使包装车间的人数比生产车间的人数的2倍还多5人才能够顺利完成任务，依题意列出的方程是
．

11．如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（-2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为
．

12．已知：点P（m,n）在直线y=-x+2上，也在双曲线y=-
1
x
上，则m²+n²的值为

13．设面积为20cm²的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）．当边长a=25cm时，这条边上的高为
cm.

14．约分：
-
15
x
y
2
20
x
2
y
=

；
化简：
a
2
-
b
2
a
2
+
ab
=

．

15．若关于x的方程
1
-
4
x
+
2
=
kx
x
+
2
有增根，则增根x=
，k的值为
．

16．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数
y
=
1
x
的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为
．

18．如图，直线y=-
1
3
x+m与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线相交于C、D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB=3，OE=1．
（1）求直线AB和双曲线的表达式；
（2）设点F是x轴上一点，使得S_△CEF=2S_△COB，求点F的坐标．

20．计算：
（1）
8
-
1
3
×
6
；
（2）（
2
+
1）（
2
-
1）+2022⁰．

21．化简：
（1）
x
-
8
x
-
7
+
x
2
x
-
7
+
39
+
x
7
-
x

（2）
ab
a
2
-
4
a
+
4
÷
a
2
-
ab
a
2
-
4
．

22．已知x=3+2
2
，y=3-2
2
，则：
（1）x+y=
；x-y=
；xy=
．
（2）根据以上的计算结果，利用整体代入的数学方法，计算下列式子的值：x²-3xy+y²-x-y.

23．解方程：
（1）2x²+5x-3=0
（2）
x
-
2
x
+
3
=
3
4

（3）
3
-
x
x
-
4
+
1
4
-
x
=1．

24．50kg的气体装在体积为Vm³的容器中，气体的密度为ρkg/m³．写出密度与体积间的关系式．