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2022-2023学年贵州省铜仁市江口二中八年级（上）期中数学试卷

发布：2025/7/25 10:0:3

一、选择题：（每小题4分，共40分）

1．若
1
-
3
x
x
2
-
1
=
M
x
+
1
+
N
x
-
1
，则M、N的值分别为（　　）
A．M=-1，N=-2 B．M=-2，N=-1 C．M=1，N=2 D．M=2，N=1
组卷：279引用：5难度：0.9
2．如图，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂，A₂B₂=A₂A₃，A₃B₃=A₃A₄，…若∠A=70°，则∠A_n-1A_nB_n-1的度数为（　　）
A．
70
°
2
n
B．
70
°
2
n
+
1
C．
70
°
2
n
-
1
D．
70
°
2
n
+
2
组卷：347引用：10难度：0.7
3．计算结果等于2的是（　　）
A．|-2| B．-|2| C．2^-1 D．（-2）⁰
组卷：641引用：7难度：0.7
4．化简
a
2
-
b
2
a
2
+
ab
的结果为（　　）
A．
a
-
b
2
a
B．
a
-
b
a
C．
a
+
b
a
D．
a
-
b
a
+
b
组卷：1678引用：15难度：0.9
5．下列每组数分别是三根木棒的长度，不折断且将它们收尾相连时，能摆成三角形的是（　　）
A．3cm,4cm,8cm B．8cm,7cm,15cm
C．5cm,5cm,11cm D．13cm,12cm,20cm
组卷：111引用：3难度：0.9
6．如图，等腰△ABC的周长为17，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）
A．11 B．12 C．13 D．16
组卷：304引用：4难度：0.6
7．小数0.000314用科学记数法可表示为（　　）
A．3.14×10^-4 B．3.14×10^-5 C．3.14×10^-6 D．3.14×10^-7
组卷：32引用：2难度：0.9
8．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（　　）
A．17 B．24 C．27 D．24或27
组卷：90引用：8难度：0.9

9．下列命题中是真命题的是（　　）

A．三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等

B．三个角对应相等的两个三角形全等

C．直角三角形斜边上的高线等于斜边的一半

D．等边三角形是中心对称图形

组卷：176引用：3难度：0.5

10．甲、乙二人从郑州出发到西安，甲乘坐高铁，乙乘坐普通列车，结果甲比乙少用5h.已知高铁的平均速度比普通列车快180km/h,求高铁、普通列车的平均速度分别是多少．假设从郑州到西安的高铁、普通列车线路长均为520km,高铁的平均速度为x km/h,则根据题意可列方程为（　　）
A．
520
x
=
520
x
-
180
+5 B．
520
x
=
520
x
+
180
+5
C．
520
x
=
520
x
-
180
-5 D．
520
x
=
520
x
+
180
-5
组卷：668引用：4难度：0.6

二、填空题：（每小题4分，共32分）

11．化分式方程
1
5
x
2
-
5
-
3
x
2
-
1
=0为整式方程时，方程两边同乘的最简公分母为
．
组卷：182引用：3难度：0.6
12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：
．
组卷：998引用：108难度：0.9
13．中秋鲜果列晶盘，饼样圆分桂魄寒，聚食合家门不出，要同明月作团乐．沁园的甲、乙两个手工作坊为某公司赶制一批风味独特的月饼，沁园生产部经理调研，把甲、乙两个员工人数不相等的作坊一天生产的手工月饼数量进行对比发现，甲作坊平均每人生产的月饼数量比乙作坊平均每人生产的月饼数量多0.5个，乙作坊的负责人老李说：“我们乙作坊是新手小王影响了平均数，他一天才制作了45个月饼，要是不算小王，我们的平均数量会比甲作坊还多一个．”甲作坊的生产负责人老张说：“我们甲作坊要是不算动作较慢的秦大爷一天生产的20个，我们甲作坊的平均数量也会比乙作坊多1.5个，”生产经理听了他们的对话，语重心长地说：“时间紧，任务重，让我们一起帮助新手小王和秦大爷，如果他们2人一天生产的数量都提高到正整数x个，那么甲、乙两个作坊一天平均每人生产的月饼数量相同，大家都高兴！”，甲、乙两个作坊的人数之和超过55人，不超过60人，则正整数x=
．
组卷：87引用：1难度：0.4
14．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S₁，△CEF的面积为S₂，若S_△ABC=6，则S₁-S₂的值为
．
组卷：3051引用：67难度：0.7
15．当x
时，分式
x
x
-
3
有意义．当x
时，分式
x
2
-
4
x
+
2
的值为0．
组卷：56引用：1难度：0.5
16．分式
3
m
2
-
4
与
5
4
-
2
m
的最简公分母是

；已知
1
x
-
1
y
=4，则
2
x
-
3
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
=

．
组卷：86引用：1难度：0.7
17．用一条长为12cm的铁丝做成等腰三角形，底和腰长必须是正整数，则腰长可以为
．
组卷：12引用：3难度：0.5
18．按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、
、
；按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、
、
．
组卷：9引用：1难度：0.9

三、解答题：（共7大题12小题，总计78分）

19．判断下列命题是真命题，还是假命题，是假命题的举反例加以说明．
（1）如果AB=BC，那么点C是AB的中点；
（2）三条线段分别为a、b、c,如果a+b＞c,那么这三条线段一定能组成三角形；
（3）三角形的内角和等于180°；
（4）如果|a|=|b|，那么a=b.
组卷：26引用：1难度：0.7
20．解分式方程：
x
-
8
x
-
10
+
x
-
4
x
-
6
=
x
-
5
x
-
7
+
x
-
7
x
-
9
．
组卷：46引用：2难度：0.8
21．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
组卷：2555引用：49难度：0.1
22．新州政府办公楼到怀化高铁站的距离约为90千米，小黄自己开小轿车，老张坐大巴车，都从新州政府去怀化高铁站，小黄比老张晚出发20分钟，最后两人同时到达怀化高铁站，已知小轿车的速度是大巴的1.5倍．
（1）求小轿车和大巴的速度各是多少？（列方程解答）
（2）求小黄出发时，老张离怀化高铁站还有多远？
组卷：89引用：1难度：0.3
23．先化简，再求值（1-
1
m
+
2
）÷
m
2
+
2
m
+
1
m
2
-
4
，其中m²=1．
组卷：382引用：2难度：0.6
24．先化简，再求值：
（
1
x
-
1
-
1
x
+
1
）÷
x
+
2
x
2
-
1
，其中x满足2x-6=0．
组卷：869引用：59难度：0.7
25．已知xⁿ=2（n是正整数），求（x²ⁿ）²-（x³）ⁿ的值．
组卷：90引用：1难度：0.8

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A．3cm,4cm,8cm	B．8cm,7cm,15cm
C．5cm,5cm,11cm	D．13cm,12cm,20cm

A． 520 x = 520 x - 180 +5	B． 520 x = 520 x + 180 +5
C． 520 x = 520 x - 180 -5	D． 520 x = 520 x + 180 -5

2022-2023学年贵州省铜仁市江口二中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每小题4分，共40分）

1．若1-3xx2-1=Mx+1+Nx-1，则M、N的值分别为（ ）

2．如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，…若∠A=70°，则∠An-1AnBn-1的度数为（ ）

3．计算结果等于2的是（ ）

4．化简a2-b2a2+ab的结果为（ ）

5．下列每组数分别是三根木棒的长度，不折断且将它们收尾相连时，能摆成三角形的是（ ）

6．如图，等腰△ABC的周长为17，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）

7．小数0.000314用科学记数法可表示为（ ）

8．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（ ）

9．下列命题中是真命题的是（ ）

二、填空题：（每小题4分，共32分）

11．化分式方程15x2-5-3x2-1=0为整式方程时，方程两边同乘的最简公分母为 ．

12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

14．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为 ．

15．当x时，分式xx-3有意义．当x时，分式x2-4x+2的值为0．

16．分式3m2-4与54-2m的最简公分母是 ；已知1x-1y=4，则2x-3xy-2yx-2xy-y= ．

17．用一条长为12cm的铁丝做成等腰三角形，底和腰长必须是正整数，则腰长可以为．

18．按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、、；按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、、．

三、解答题：（共7大题12小题，总计78分）

20．解分式方程：x-8x-10+x-4x-6=x-5x-7+x-7x-9．

21．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

23．先化简，再求值（1-1m+2）÷m2+2m+1m2-4，其中m2=1．

24．先化简，再求值：（1x-1-1x+1）÷x+2x2-1，其中x满足2x-6=0．

25．已知xn=2（n是正整数），求（x2n）2-（x3）n的值．

1．若
1
-
3
x
x
2
-
1
=
M
x
+
1
+
N
x
-
1
，则M、N的值分别为（　　）

2．如图，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂，A₂B₂=A₂A₃，A₃B₃=A₃A₄，…若∠A=70°，则∠A_n-1A_nB_n-1的度数为（　　）

3．计算结果等于2的是（　　）

4．化简
a
2
-
b
2
a
2
+
ab
的结果为（　　）

5．下列每组数分别是三根木棒的长度，不折断且将它们收尾相连时，能摆成三角形的是（　　）

6．如图，等腰△ABC的周长为17，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）

7．小数0.000314用科学记数法可表示为（　　）

8．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（　　）

9．下列命题中是真命题的是（　　）

11．化分式方程
1
5
x
2
-
5
-
3
x
2
-
1
=0为整式方程时，方程两边同乘的最简公分母为
．

12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：
．

14．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S₁，△CEF的面积为S₂，若S_△ABC=6，则S₁-S₂的值为
．

15．当x
时，分式
x
x
-
3
有意义．当x
时，分式
x
2
-
4
x
+
2
的值为0．

16．分式
3
m
2
-
4
与
5
4
-
2
m
的最简公分母是

；已知
1
x
-
1
y
=4，则
2
x
-
3
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
=

．

17．用一条长为12cm的铁丝做成等腰三角形，底和腰长必须是正整数，则腰长可以为
．

18．按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、
、
；按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、
、
．

20．解分式方程：
x
-
8
x
-
10
+
x
-
4
x
-
6
=
x
-
5
x
-
7
+
x
-
7
x
-
9
．

21．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

23．先化简，再求值（1-
1
m
+
2
）÷
m
2
+
2
m
+
1
m
2
-
4
，其中m²=1．

24．先化简，再求值：
（
1
x
-
1
-
1
x
+
1
）÷
x
+
2
x
2
-
1
，其中x满足2x-6=0．

25．已知xⁿ=2（n是正整数），求（x²ⁿ）²-（x³）ⁿ的值．