2020-2021学年江苏省连云港市灌南实验中学八年级（上）期末数学试卷（A卷）
发布：2025/7/25 9:0:8
一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共计27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卡上）
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1．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为80cm,A、B分别与D、E对应，且AB=25cm,DF=35cm,则EF的长为（ ）
组卷：294引用：2难度：0.5 -
2．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．
其中正确的个数是（ ）组卷：1901引用：56难度：0.5 -
3．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ）
组卷：640引用：36难度：0.9 -
4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，E为AD上的点，则图中共有全等三角形（ ）组卷：11引用：1难度：0.5 -
5．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（ ）组卷：1758引用：47难度：0.5 -
6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）组卷：1179引用：123难度：0.9 -
7．下列叙述正确的是（ ）
组卷：141引用：1难度：0.8 -
8．已知AC是BD的线段垂直平分线，射线BA交直线CD于点F，设∠ABC=α，∠BCD=β，若AF=DF，则α，β要满足以下哪个关系式（ ）组卷：200引用：2难度：0.5 -
9．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）组卷：3572引用：161难度：0.7
二．填空题（本大题共有9小题，每空3分，共27分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
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10．如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，BD平分∠ABC，DC=2cm,则点D到AB的距离是cm.组卷：24引用：1难度：0.7 -
11．已知在△ABC中，AB≠AC，另取一点P（与A不重合），以P、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，这样的P点有个．
组卷：19引用：3难度：0.7 -
12．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线．
下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有（只填序号）．组卷：313引用：4难度：0.5 -
13．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=．组卷：1279引用：61难度：0.7 -
14．如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，则△BDE的周长等于．组卷：1148引用：37难度：0.9 -
15．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是
，最大角是度．组卷：347引用：22难度：0.9 -
16．如图，根据SAS，如果AB=AC，，即可判定△ABD≌△ACE．组卷：468引用：19难度：0.7 -
17．如图所示，已知等边△ABC中，AB=AC=BC，∠CAB=∠CBA=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE=．组卷：47引用：1难度：0.7 -
18．如图，已知AB=AC=12cm,AE=AF=7cm,CE=10cm,△ABF的周长是．组卷：114引用：4难度：0.9
三、解答题（本大题共8小题，共96分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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19．（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC=BC，∠1=∠2．求证：△ACE≌△BCE．
（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD=BC，∠3=∠4．探究AE与BE的数量关系，并说明理由．组卷：2543引用：13难度：0.7 -
20．如图，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP是∠MON的平分线，A，B分别在OP，OM上，且AB∥ON．以点A为中心，将线段AO旋转到AC处，使点O的对应点C恰好在射线BM上，在射线ON上取一点D，使得∠BAD=180°-α．
（1）①依题意补全图；
②求证：OC=OD+AD；
（2）连接CD，若CD=OD，求α的度数，并直接写出的值．ADOD组卷：447引用：5难度：0.1 -
21．如图在平面直角坐标系中，已知点A（0，2
），△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ．3
（1）求点B的坐标；
（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；
（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．
组卷：666引用：8难度：0.1 -
22．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC和DE的交点F在直线MN上．
（1）图中点B的对称点是点 ，∠E的对应角是 ；
（2）若ED=9，BF=6，则EF=；
（3）连接BD和EC，则BD和EC的位置关系为：．组卷：243引用：3难度：0.7 -
23．如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．
（1）若∠ACB=120°，则∠MCN的度数为 ；
（2）若∠MCN=α，则∠MFN的度数为 ；（用含α的代数式表示）
（3）连接FA、FB、FC，△CMN的周长为6cm,△FAB的周长为14cm,求FC的长．组卷：981引用：12难度：0.5 -
24．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出相应的对称轴．
组卷：166引用：3难度：0.5 -
25．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，求：
（1）S△ACD；
（2）AC的长．组卷：644引用：2难度：0.5 -
26．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC，试探索AE和DC的关系．组卷：42引用：2难度：0.3
