2024年山东省滨州市阳信县中考数学一模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．

• 1．某月1日-10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（　　）
  

  A．1日-10日，甲的步数逐天增加

  B．1日-6日，乙的步数逐天减少

  C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等

  D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
  组卷：1147引用：34难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC．分别以点A、B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC=4，则△AFH的周长为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D． 15 2
  组卷：601引用：7难度：0.7

  解析

• 3．点P（-3，2）所在象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：114引用：3难度：0.9

  解析

• 4．1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（　　）米．

  A．2.5×10-8

  B．2.5×10-9

  C．2.5×10-10

  D．2.5×109
  组卷：99引用：8难度：0.9

  解析

• 5．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：2013引用：19难度：0.9

  解析

• 6．如图，在数轴上表示1、

  3

  的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（　　）

  A． 3 -2

  B．2- 3

  C． 3 -1

  D．1- 3
  组卷：675引用：10难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠DEF的度数为（　　）

  A．110°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  组卷：331引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：507引用：35难度：0.9

  解析

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

• 9．若

  y

  =

  x

  -

  3

  +

  3

  -

  x

  +

  4

  ，则

  xy

  =

   

  ．
  组卷：392引用：16难度：0.7

  解析

• 10．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是

   

  ．
  组卷：570引用：13难度：0.7

  解析

• 11．反比例函数y=

  m

  -

  1

  x

  （x＞0）的图象中，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围是

  ．
  组卷：685引用：4难度：0.5

  解析

• 12．在直角三角形中，一个锐角∠A是另一个锐角∠B的3倍，则∠B度数是

  ．
  组卷：137引用：4难度：0.6

  解析

• 13．如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°．已知测角仪的架高CE=1.5米，则这棵树的高度为

  米．（结果保留一位小数，参考数据：sin54°≈0.8090，cos54°≈0.5878，tan54°≈1.3764）
  组卷：433引用：6难度：0.5

  解析

• 14．分解因式：2x³-8xy²=

  ．
  组卷：331引用：22难度：0.7

  解析

• 15．如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：
  ①ac＜0；        ②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3
  ③a+b+c＞0     ④当x＞1时，y随x的增大而增大．
  正确的说法有

   

  ．
  组卷：703引用：5难度：0.5

  解析

• 16．方程

  2

  x

  -

  1

  =1的解是

   

  ．
  组卷：355引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 17．请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
  （1）如图1，在▱ABCD中，E是边AD上一点，在边BC上画点F，使CF=AE；
  （2）如图2，△ABC内接于⊙O，D是

  ˆ

  BC

  的中点，画△ABC的中线AE；
  （3）如图3，在▱ABCD中，E是边AD上一点，且DE=DC，画∠BAD的平分线AF；
  （4）如图4，BC是⊙O的直径，A是⊙O内一点，画△ABC的高AD．
  
  组卷：695引用：5难度：0.4

  解析

• 18．解不等式组

  3 x + 3 ＞ 5 （ x - 1 ）

  x - 5 2 - 4 x - 3 3 ≤ 1

  并把解集在数轴上表示出来，然后写出此解集中的非负整数解．
  组卷：52引用：1难度：0.6

  解析

• 19．先化简，再求值：

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  x

  +

  1

  ÷（

  3

  x

  +

  1

  -x+1），请从不等式组

  7 - 3 x ≥ 1

  2 x + 7 ≥ 3

  的整数解中选择一个合适的值代入求值．
  组卷：726引用：2难度：0.7

  解析

• 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的正、负半轴分别交于点B、A，与y轴交于点C，已知AB=5，tan∠CAB=3，OC：OB=3：4．
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）设该抛物线的对称轴分别与x轴、BC交于点E、F，求EF的长；
  （3）在（2）的条件下，联结CE，如果点P在该抛物线的对称轴上，当△CEP和△CEB相似时，求点P的坐标．
  组卷：749引用：2难度：0.4

  解析

• 21．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为（x,y）．
  （1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；
  （2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．
  组卷：1622引用：65难度：0.7

  解析

• 22．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．试说明：
  （1）∠MBN=45°；
  （2）△MFN∽△BDC．
  组卷：112引用：1难度：0.3

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，一次函数y=-

  3

  4

  x+b的图象与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（-2，3）．
  （1）求一次函数和反比例函数解析式．
  （2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．
  （3）根据图象，直接写出不等式-

  3

  4

  x+b＞

  k

  x

  的解集．
  组卷：3209引用：17难度：0.7

  解析

• 24．农华公司以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：
  

  销售价格x（元/千克）	10	15	20	25	30
  日销售量p（千克）	300	225	150	75	0

  （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
  （2）农华公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润W元最大？
  （3）若农华公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当20≤x≤25时，农经公司的日获利Q元的最大值为1215元，求a的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）
  组卷：655引用：3难度：0.5

  解析