当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2020-2021学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭七校教研小片区八年级（上）第一次联考数学试卷

发布：2025/7/25 9:0:7

一、选择题（每题4分，共40分）

1．如图，工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常钉上两条斜拉的木条（即图中的B、CD两根木条），这样做根据的数学知识是（　　）
A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
组卷：38引用：2难度：0.8
2．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=10，DE=2，AC=4，则AB的长是（　　）
A．
8
3
B．4 C．6 D．8
组卷：258引用：2难度：0.6
3．若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．10
组卷：205引用：6难度：0.6
4．如图，△ABC中，∠BAC=58°，∠C=82°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE=∠B，则∠CDE的度数是（　　）
A．29° B．39° C．42° D．52°
组卷：621引用：3难度：0.7
5．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度数之比为2：3：4，则这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
组卷：671引用：12难度：0.7
6．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，AE=5cm,BD=2cm,则DE的长是（　　）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
组卷：1639引用：9难度：0.5
7．由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
组卷：355引用：7难度：0.7
8．如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，设∠C+∠D的大小为x,∠P的大小为y,则x,y的关系是（　　）
A．y=2x-180° B．y=
1
2
x C．y=
1
3
x D．y=180°-
1
2
x
组卷：1011引用：6难度：0.8
9．用两个全等的直角三角形（非等腰）拼成凸四边形，拼法共有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
组卷：2127引用：10难度：0.5
10．一个多边形的内角和为540°，则它是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
组卷：21引用：1难度：0.9

二、填空题（每题4分，共24分）

11．一个n边形内角和等于1620°，则边数n为
．
组卷：341引用：4难度：0.7
12．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于P，PM⊥AC于M，若PM=6cm,则点P到AB的距离为

．
组卷：596引用：5难度：0.5
13．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别2、8、15、5，则第5组的频率为

．
组卷：122引用：3难度：0.7
14．如图，在△ABC中，∠C=78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2
．
组卷：772引用：3难度：0.5
15．用材质规格相同的火柴棒搭一个三角形，现用24根火柴棒搭一个三角形（全部用完），则一共可搭
个形状不同的三角形．
组卷：99引用：2难度：0.6
16．如图，在△ABC和△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE．
（1）若添加条件
，可用SAS推得△ABC≌△ADE；
（2）若添加条件
，可用ASA推得△ABC≌△ADE．
组卷：265引用：2难度：0.6

三、解答题（本题共9小题，共86分）

17．如图，已知点B，C，E，F在同一直线上，AB=DE，BE=CF，∠B=∠DEF，求证：∠A=∠D．
组卷：186引用：3难度：0.7
18．如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数．
组卷：935引用：16难度：0.8
19．判断与说理
（1）如图1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；
（2）△ADE的位置保持不变，将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置，AD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的关系，并说明理由．
组卷：252引用：6难度：0.1

20．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．
请你根据不完整的表格，回答下列问题：

成绩x（分）频数频率

50≤x＜60 10

60≤x＜70 16 0.08

70≤x＜80
0.2

80≤x＜90 62

90≤x＜100 72 0.36

（1）补全频数分布直方图；
（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由．

组卷：169引用：59难度：0.3

21．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120°能与BE重合，点F是ED与AB的交点．
（1）求证：AE=CD；
（2）若∠DBC=45°，求∠BFE的度数．
组卷：1105引用：10难度：0.7
22．如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AC的中点，EF=EC，将线段EF绕点E顺时针旋转90°，连接FG、FC；点D为BC中点，连接GD，直线GD与直线CF交于点N．
（1）如图1，若∠FCA=30°，DC=
6
，求CF的长；
（2）连接BG并延长至点M，使BG=MG，连接CM．
①如图2，若NG⊥MB，求证：AB=
10
2
CM；
②如图3，当点G、F、B共线时，∠BCH=90°，连接CH，CH=
4
5
BC，请直接写出
FG
FH
的值．
组卷：295引用：1难度：0.1
23．已知：线段a,b,c（如图所示），画△ABC，使BC=a,CA=b,AB=c.（保留尺规作图痕迹，不必写画法和证明）
组卷：62引用：6难度：0.1
24．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎样的数量关系，请说明理由；
（2）∠OCP+∠ODP=180°．
组卷：350引用：1难度：0.5
25．求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．
已知：
求证：
证明：
组卷：1391引用：8难度：0.5