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2022-2023学年河南省南阳市博雅教育集团七年级（下）段考数学试卷（一）

发布：2025/7/25 9:0:7

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较（　　）
A．面积与周长都不变化
B．面积相等但周长发生变化
C．周长相等但面积发生变化
D．面积与周长都发生变化
组卷：108引用：3难度：0.6
2．下列方程组：①
xy
=
1
x
+
y
=
2
；②
x
-
y
=
3
1
x
+
y
=
1
；③
2
x
+
z
=
0
3
x
-
y
=
1
5
；④
3
x
+
2
y
=
6
6
x
-
2
y
=
5
；⑤
x
+
π
=
3
x
-
y
=
1
．其中二元一次方程组有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：24引用：1难度：0.8
3．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：320引用：5难度：0.8
4．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数．设原两位数的个位数字是x,根据题意可列方程为（　　）
A．2x+x+10x+2x=99 B．10×2x+x-（10x+2x）=99
C．10×2x+x+x+2x=99 D．10×2x+x+10x+2x=99
组卷：586引用：4难度：0.7
5．已知关于x的方程mx
m
2
+1=0是一元一次方程，则m的取值是（　　）
A．±1 B．-1
C．1 D．以上答案都不对
组卷：1688引用：6难度：0.9
6．如果x²+（a+b）x+5b=x²-x-30，那么b的取值是（　　）
A．5 B．-6 C．-5 D．6
组卷：100引用：2难度：0.9
7．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　）
A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87
B．1.2×0.8x+2×0.9（60-x）=87
C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87
D．2×0.9x+1.2×0.8（60-x）=87
组卷：5820引用：73难度：0.9
8．已知非负数x,y,z满足
3
-
x
2
=
y
+
2
3
=
z
+
5
4
，设W=3x-2y+z,则W的最大值与最小值的和为（　　）
A．-2 B．-3 C．-4 D．-6
组卷：1290引用：10难度：0.7
9．方程1+2x=0的解是（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．
x
=
1
2
D．
x
=
-
1
2
组卷：12引用：1难度：0.9
10．下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．
1
3
x+1=2x B．2x-y=0 C．x²-x=1 D．
2
x
-
1
+1=4x
组卷：108引用：1难度：0.9

二、填空题（每题3分，共15分）

11．金块放在水里称重时，要减轻本身重量的
1
19
，银块放在水里称重量时要减轻
1
10
，一块金与银的合金重530克在水里称重时，减轻了35克，则这块合金含金

克，银

克．
组卷：185引用：4难度：0.7
12．已知方程8x-7y=10，用含x的式子表示y,则y=
，用含y的式子表示x,则x=
．
组卷：39引用：1难度：0.7
13．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的利润率为
．
组卷：312引用：2难度：0.7
14．某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%．若设商品的标价为x元，则可列出方程是

．
组卷：200引用：3难度：0.7
15．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为
只，树为
棵．
组卷：1574引用：49难度：0.5

三、解答题（本题8个小题）

16．解下列方程：
（1）3x-5=2x.
（2）
3
2
x
=
1
2
x
+
1
3
．
（3）0.5y-0.7=6.5-1.3y.
（4）3y+4=
1
3
y.
组卷：28引用：1难度：0.5
17．已知关于x,y的方程组
x
+
2
y
=
1
x
-
2
y
=
m
的解都小于1．
（1）求m的取值范围．
（2）化简：|m+3|+|m-1|．
组卷：261引用：3难度：0.5
18．已知关于x、y的方程组
5
x
+
2
y
=
11
a
+
18
2
x
-
3
y
=
12
a
-
8
的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．
组卷：1807引用：56难度：0.5
19．已知
m
=
2
n
=
3
是关于m,n的二元一次方程3m+an=18的一组解，求a的值．
组卷：164引用：2难度：0.9
20．（列二元一次方程组解应用题）
运动会结束后，八年一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒．
组卷：1066引用：6难度：0.6
21．已知关于x、y的二元一次方程组
ax
+
4
y
=
2
7
x
-
by
=
-
3
的解是
x
=
1
y
=
2
．求a-b的值．
组卷：65引用：4难度：0.7
22．有人问高瑜的生日是几号，高瑜回答说：“我的生日连同上、下、左、右5个日期之和为21”，可这个人说高瑜在说谎，你认为他说得对吗？
组卷：39引用：3难度：0.5
23．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，3种包装的饮料每瓶各多少元？
组卷：149引用：2难度：0.9

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A．2x+x+10x+2x=99	B．10×2x+x-（10x+2x）=99
C．10×2x+x+x+2x=99	D．10×2x+x+10x+2x=99

A．±1	B．-1
C．1	D．以上答案都不对

2022-2023学年河南省南阳市博雅教育集团七年级（下）段考数学试卷（一）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较（ ）

2．下列方程组：①xy=1x+y=2；②x-y=31x+y=1；③2x+z=03x-y=15；④3x+2y=66x-2y=5；⑤x+π=3x-y=1．其中二元一次方程组有（ ）

3．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（ ）

4．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数．设原两位数的个位数字是x,根据题意可列方程为（ ）

5．已知关于x的方程mxm2+1=0是一元一次方程，则m的取值是（ ）

6．如果x2+（a+b）x+5b=x2-x-30，那么b的取值是（ ）

8．已知非负数x,y,z满足3-x2=y+23=z+54，设W=3x-2y+z,则W的最大值与最小值的和为（ ）

9．方程1+2x=0的解是（ ）

10．下列方程中是一元一次方程的是（ ）

二、填空题（每题3分，共15分）

11．金块放在水里称重时，要减轻本身重量的119，银块放在水里称重量时要减轻110，一块金与银的合金重530克在水里称重时，减轻了35克，则这块合金含金 克，银 克．

12．已知方程8x-7y=10，用含x的式子表示y,则y=，用含y的式子表示x,则x=．

13．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的利润率为 ．

14．某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%．若设商品的标价为x元，则可列出方程是 ．

15．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为 只，树为 棵．

三、解答题（本题8个小题）

16．解下列方程：（1）3x-5=2x.（2）32x=12x+13．（3）0.5y-0.7=6.5-1.3y.（4）3y+4=13y.

17．已知关于x,y的方程组x+2y=1x-2y=m的解都小于1．（1）求m的取值范围．（2）化简：|m+3|+|m-1|．

18．已知关于x、y的方程组5x+2y=11a+182x-3y=12a-8的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．

19．已知m=2n=3是关于m,n的二元一次方程3m+an=18的一组解，求a的值．

20．（列二元一次方程组解应用题）运动会结束后，八年一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒．

21．已知关于x、y的二元一次方程组ax+4y=27x-by=-3的解是x=1y=2．求a-b的值．

22．有人问高瑜的生日是几号，高瑜回答说：“我的生日连同上、下、左、右5个日期之和为21”，可这个人说高瑜在说谎，你认为他说得对吗？

23．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，3种包装的饮料每瓶各多少元？

1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较（　　）

2．下列方程组：①
xy
=
1
x
+
y
=
2
；②
x
-
y
=
3
1
x
+
y
=
1
；③
2
x
+
z
=
0
3
x
-
y
=
1
5
；④
3
x
+
2
y
=
6
6
x
-
2
y
=
5
；⑤
x
+
π
=
3
x
-
y
=
1
．其中二元一次方程组有（　　）

3．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（　　）

4．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数．设原两位数的个位数字是x,根据题意可列方程为（　　）

5．已知关于x的方程mx
m
2
+1=0是一元一次方程，则m的取值是（　　）

6．如果x²+（a+b）x+5b=x²-x-30，那么b的取值是（　　）

8．已知非负数x,y,z满足
3
-
x
2
=
y
+
2
3
=
z
+
5
4
，设W=3x-2y+z,则W的最大值与最小值的和为（　　）

9．方程1+2x=0的解是（　　）

10．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

11．金块放在水里称重时，要减轻本身重量的
1
19
，银块放在水里称重量时要减轻
1
10
，一块金与银的合金重530克在水里称重时，减轻了35克，则这块合金含金

克，银

克．

12．已知方程8x-7y=10，用含x的式子表示y,则y=
，用含y的式子表示x,则x=
．

13．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的利润率为
．

14．某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%．若设商品的标价为x元，则可列出方程是

．

15．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为
只，树为
棵．

16．解下列方程：
（1）3x-5=2x.
（2）
3
2
x
=
1
2
x
+
1
3
．
（3）0.5y-0.7=6.5-1.3y.
（4）3y+4=
1
3
y.

17．已知关于x,y的方程组
x
+
2
y
=
1
x
-
2
y
=
m
的解都小于1．
（1）求m的取值范围．
（2）化简：|m+3|+|m-1|．

18．已知关于x、y的方程组
5
x
+
2
y
=
11
a
+
18
2
x
-
3
y
=
12
a
-
8
的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．

19．已知
m
=
2
n
=
3
是关于m,n的二元一次方程3m+an=18的一组解，求a的值．

20．（列二元一次方程组解应用题）
运动会结束后，八年一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒．

21．已知关于x、y的二元一次方程组
ax
+
4
y
=
2
7
x
-
by
=
-
3
的解是
x
=
1
y
=
2
．求a-b的值．