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2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期末数学试卷

发布：2025/7/25 9:0:7

一、单选题（每题3分，共30分）

1．如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=
2
3
，则BE两点间的距离是（　　）
A．
1
2
3
B．
3
C．
2
3
D．
4
3
组卷：331引用：14难度：0.9
2．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对x题，可列不等式为（　　）
A．10x-5（20-x）≥80 B．10x+5（20-x ）≥80
C．10x-5（20-x）＞80 D．10x+5（20-x ）＞80
组卷：2541引用：14难度：0.5
3．下列各组中的两个单项式能合并的是（　　）
A．9和9x B．7x³y⁴和-y³x⁴
C．2ab²和100ab²c D．m和
m
2
组卷：68引用：1难度：0.8
4．下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．a+
1
b
=2 B．2m-3n=5 C．2x+1=5 D．xy=3
组卷：90引用：3难度：0.9
5．下列说法错误的是（　　）
A．多边形的外角和为360°
B．等边三角形的每一个内角都为60°
C．五边形的内角和为720°
D．正六边形的每一个外角都为60°
组卷：179引用：6难度：0.8
6．下列四个实数中无理数的是（　　）
A．0 B．
16
C．
22
7
D．π
组卷：83引用：8难度：0.9
7．如图，已知∠AOB，用尺规在射线OB下边作出了∠BOC=∠AOB，作图痕迹中，弧PQ是（　　）
A．以点D为圆心，DO为半径的弧
B．以点E为圆心，ED为半径的弧
C．以点D为圆心，OE为半径的弧
D．以点E为圆心，DB为半径的弧
组卷：362引用：7难度：0.8
8．如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（　　）
A．40° B．65° C．115° D．25°
组卷：156引用：67难度：0.9
9．在平面直角坐标系中，将点（-1，-3）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（　　）
A．（-4，-3 ） B．（-1，-6） C．（-1，0） D．（2，-3）
组卷：167引用：6难度：0.7
10．下列电视台标志中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：95引用：4难度：0.8

二、填空题（每题3分，共18分）

11．7
1
9
的平方根是
组卷：86引用：2难度：0.8
12．改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2022年超过1210000亿元．将1210000亿用科学记数法表示应为
．
组卷：16引用：1难度：0.9
13．将一个长4cm宽2cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为
cm³．
组卷：637引用：5难度：0.4
14．如图，直线a∥b,∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是
．
组卷：270引用：10难度：0.7
15．已知在△ABC中，AB≠AC，另取一点P（与A不重合），以P、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，这样的P点有
个．
组卷：19引用：3难度：0.7
16．已知△ABC的三条高的长分别为
1
k
+
6
，
2
3
k
+
12
，
1
3
-
k
，则k的取值范围是
．
组卷：242引用：2难度：0.5

三、解答题（第17-19题每题6分，20、21每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分）

17．解方程或不等式：
（1）2x-3＞4x+5；
（2）
x
+
2
2
-
2
+
3
x
3
=
1
．
组卷：137引用：1难度：0.7
18．为落实“双减”工作，某校经常举办文艺社团活动，其中最受学生喜欢的文艺社团分别是：A演讲、B音乐、C书法、D绘画，但因学校一些条件的限制，要求每位同学必须参加且限报一项．现以七（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中的m=
；
（3）求出参加书法社团的学生人数占全班总人数的百分比；
（4）求出扇形统计图中参加绘画社团的学生所在的扇形圆心角的度数；
组卷：25引用：2难度：0.5
19．计算：
（1）
x
+
2
4
-1=
2
x
-
1
6
；
（2）
-
1
4
-
1
3
×
[
-
3
2
×
（
-
1
3
）
2
-
0
.
8
]
．
组卷：39引用：1难度：0.7
20．计算：
（1）
3
-
1
-
16
-
（
-
6
）
2
+
|
2
-
1
|
．
（2）
100
-
2
1
4
-
3
0
.
125
．
组卷：18引用：1难度：0.8
21．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c），其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）²=0，（c-4）²≤0．
（1）直接写出a=
，b=
，c=
．
（2）如果在第二象限内有一点P（m,
1
2
），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在负整数m,使四边形ABOP的面积不大于△ABC的面积的
2
3
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）在（2）的条件下，如图2，当P，A，C三点在一条直线上时，求出此时点P的坐标．
组卷：8引用：1难度：0.5
22．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点D，E．求证：DE=AD+BE．
组卷：222引用：4难度：0.3
23．先化简，再求值：
1
2
a²b³-（-
1
3
a²b³）-（
-
1
4
a²b³），其中a=2，b=-l.
组卷：21引用：2难度：0.3
24．某中学计划购买A型和B型课桌凳共100套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用20元，且购买3套A型和2套B型课桌凳共需440元．
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过8560元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的3倍，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？分别列出来；哪种方案的总费用最低？
组卷：72引用：2难度：0.5
25．在边长为10的等边△ABC中，点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．

（1）如图①，当点P为AB的中点时，
（Ⅰ）求证：PD=QD；
（Ⅱ）求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，试确定BE、CD的数量关系，并说明理由．
组卷：739引用：5难度：0.1

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A．10x-5（20-x）≥80	B．10x+5（20-x ）≥80
C．10x-5（20-x）＞80	D．10x+5（20-x ）＞80

A．9和9x	B．7x³y⁴和-y³x⁴
C．2ab²和100ab²c	D．m和 m 2

2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期末数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1．如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=23，则BE两点间的距离是（ ）

2．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对x题，可列不等式为（ ）

3．下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）

4．下列方程是二元一次方程的是（ ）

5．下列说法错误的是（ ）

6．下列四个实数中无理数的是（ ）

7．如图，已知∠AOB，用尺规在射线OB下边作出了∠BOC=∠AOB，作图痕迹中，弧PQ是（ ）

8．如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（ ）

9．在平面直角坐标系中，将点（-1，-3）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（ ）

10．下列电视台标志中是轴对称图形的是（ ）

二、填空题（每题3分，共18分）

11．719的平方根是

12．改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2022年超过1210000亿元．将1210000亿用科学记数法表示应为 ．

13．将一个长4cm宽2cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．

14．如图，直线a∥b,∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 ．

15．已知在△ABC中，AB≠AC，另取一点P（与A不重合），以P、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，这样的P点有个．

16．已知△ABC的三条高的长分别为1k+6，23k+12，13-k，则k的取值范围是．

三、解答题（第17-19题每题6分，20、21每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分）

17．解方程或不等式：（1）2x-3＞4x+5；（2）x+22-2+3x3=1．

19．计算：（1）x+24-1=2x-16；（2）-14-13×[-32×（-13）2-0.8]．

20．计算：（1）3-1-16-（-6）2+|2-1|．（2）100-214-30.125．

22．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点D，E．求证：DE=AD+BE．

23．先化简，再求值：12a2b3-（-13a2b3）-（-14a2b3），其中a=2，b=-l.

1．如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=
2
3
，则BE两点间的距离是（　　）

2．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对x题，可列不等式为（　　）

3．下列各组中的两个单项式能合并的是（　　）

4．下列方程是二元一次方程的是（　　）

5．下列说法错误的是（　　）

6．下列四个实数中无理数的是（　　）

7．如图，已知∠AOB，用尺规在射线OB下边作出了∠BOC=∠AOB，作图痕迹中，弧PQ是（　　）

8．如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（　　）

9．在平面直角坐标系中，将点（-1，-3）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（　　）

10．下列电视台标志中是轴对称图形的是（　　）

11．7
1
9
的平方根是

12．改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2022年超过1210000亿元．将1210000亿用科学记数法表示应为
．

13．将一个长4cm宽2cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为
cm³．

14．如图，直线a∥b,∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是
．

15．已知在△ABC中，AB≠AC，另取一点P（与A不重合），以P、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，这样的P点有
个．

16．已知△ABC的三条高的长分别为
1
k
+
6
，
2
3
k
+
12
，
1
3
-
k
，则k的取值范围是
．

17．解方程或不等式：
（1）2x-3＞4x+5；
（2）
x
+
2
2
-
2
+
3
x
3
=
1
．

19．计算：
（1）
x
+
2
4
-1=
2
x
-
1
6
；
（2）
-
1
4
-
1
3
×
[
-
3
2
×
（
-
1
3
）
2
-
0
.
8
]
．

20．计算：
（1）
3
-
1
-
16
-
（
-
6
）
2
+
|
2
-
1
|
．
（2）
100
-
2
1
4
-
3
0
.
125
．

23．先化简，再求值：
1
2
a²b³-（-
1
3
a²b³）-（
-
1
4
a²b³），其中a=2，b=-l.