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2024-2025学年山东省临沂市兰山区七年级（上）入学数学试卷

发布：2025/7/25 9:0:6

一、选择（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将唯一正确答案的代号涂在答题卡上）

1．三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个
组卷：124引用：1难度：0.9
2．在比例尺为1：25000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5cm,则甲、乙两地间的实际距离是（　　）
A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km
组卷：69引用：1难度：0.6
3．下列图形中有稳定性的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：49引用：1难度：0.7
4．36的全部因数的个数有（　　）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
组卷：131引用：2难度：0.8
5．下面各比中，能与2：5组成比例的是（　　）
A．0.4：1 B．1：
2
5
C．10：4 D．8：15
组卷：15引用：1难度：0.8
6．小红和小明拿到的卡片如图所示．若在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，运算结果小的获胜，则下列说法正确的是（　　）
A．小红获胜 B．小明获胜 C．不分胜负 D．无法确定
组卷：159引用：2难度：0.6
7．将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（　　）
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
组卷：378引用：39难度：0.9
8．甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s,乙的速度为4m/s,设经过x（单位：s）后，跑道上两人的距离（较短部分）为y（单位：m），则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：217引用：2难度：0.7
9．在长方形台球桌上打台球时，球的反射角∠1等于入射角∠2，如图所示．如果∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：528引用：3难度：0.9
10．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．两点确定一条直线
组卷：537引用：24难度：0.7

二、填空。

11．定义a★b=a²-b,则（0★1）★2020=
．
组卷：110引用：3难度：0.8
12．把
（
-
3
）
-
（
-
4
.
5
）
+
（
-
6
1
3
）
-
（
-
7
）
写成省略括号的形式是

．
组卷：49引用：1难度：0.7
13．如果在比例尺为1：2000000的地图上，A、B两地的图上距离是3厘米，那么A、B两地的实际距离是
千米．
组卷：79引用：5难度：0.7
14．32°28′15″+15°23′48″=
．
组卷：512引用：3难度：0.6
15．如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=AB，E为线段BD的中点，连接CE交线段AB于F，若AF=3，EF=4，则AB的长为
．
组卷：184引用：1难度：0.3
16．圆柱体的截面的形状可能是

．（至少写出两个，可以多写，但不要写错）
组卷：51引用：4难度：0.7
17．大、小两圆的直径之比是3：2，则它们的周长之比是
，面积之比是
．
组卷：9引用：2难度：0.9
18．如果两个素数的和是奇数，那么其中较小的素数是
．
组卷：64引用：2难度：0.9
19．用四舍五入法对494869.0395取近似值，保留2个有效数字的结果是
．
组卷：39引用：1难度：0.6
20．下面几对数中，第一个数能被第二个数整除的是
．
A.4和2
B.14和28
C.
1
4
和4
D.13和171
E.3.5和7
组卷：58引用：1难度：0.8

三、计算。

21．用一根铁丝围成一个正方形，它的边长为15.7厘米，如果用它围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？（π取值3.14）
组卷：30引用：3难度：0.6
22．湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且在C的正南方向900米处．
（1）求湖岸A与码头C的距离（结果精确到1米，参考数据：
3
≈1.732）；
（2）救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．（接送游客上下船的时间忽略不计）
组卷：1745引用：5难度：0.5
23．脱式计算，能简算的要简算．
（1）9.45-0.17-0.83；
（2）4÷
5
8
×
25
24
；
（3）63×（
5
9
-
3
7
）．
组卷：25引用：1难度：0.7

四、实践操作。

24．如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）共有
个小正方体；
（2）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加
个小正方体；
（3）求这个几何体的表面积．
组卷：268引用：1难度：0.6
25．第六十九中学十月份举办艺术节，六年二班同学们踊跃报名，报名的男生占报名的同学总人数的
2
5
，报名的女生有12人，报名的女生占二班全体女生人数的
6
11
，二班未报名的人数与全班总人数的比为6：11．
（1）求二班总人数；
（2）一天后二班又有男生报名参加表演，此时报名男生和总报名人数比为7：13，求后参加表演的男生有几人？
组卷：9引用：1难度：0.7

五、解决问题。

26．竖式计算：
①307×24=
．
②437÷19=
．
③5.7×2.8=
．
④14.72÷6.4=
．
组卷：13引用：1难度：0.8
27．某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，结果为如图绘制成的扇形统计图．已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，求：
（1）被调查学生人数有多少人？
（2）步行人数所占扇形的圆心角为多少度？
（3）该校学生中骑车上学人数为多少人？
组卷：651引用：3难度：0.1
28．解下列方程．
（1）5x-2x=9．
（2）26m-1.5m-2.5m=3．
（3）-3x+0.5x=10．
（4）
1
5
x+
3
2
x=7．
（5）2.5y+10y-6y=15-21.5．
（6）
1
2
b-
2
3
b+b=-6-1．
组卷：114引用：1难度：0.7
29．把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：
（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是

，

，

；
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？
（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
组卷：644引用：7难度：0.3
30．计算：
（1）（-32）-87-（-72）-（-27）．
（2）（-3
2
3
）-（-2
3
4
）-（-1
2
3
）-（+1.75）．
（3）8×（-
3
4
）-（-15）×
1
5
．
（4）（-56）×（-32）+（-46）×32．
组卷：69引用：1难度：0.7
31．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是
；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是
．
组卷：841引用：27难度：0.5

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A．点动成线	B．线动成面
C．面动成体	D．两点确定一条直线

2024-2025学年山东省临沂市兰山区七年级（上）入学数学试卷

一、选择（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将唯一正确答案的代号涂在答题卡上）

1．三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有（ ）

2．在比例尺为1：25000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5cm,则甲、乙两地间的实际距离是（ ）

3．下列图形中有稳定性的是（ ）

4．36的全部因数的个数有（ ）

5．下面各比中，能与2：5组成比例的是（ ）

6．小红和小明拿到的卡片如图所示．若在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，运算结果小的获胜，则下列说法正确的是（ ）

7．将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（ ）

8．甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s,乙的速度为4m/s,设经过x（单位：s）后，跑道上两人的距离（较短部分）为y（单位：m），则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（ ）

9．在长方形台球桌上打台球时，球的反射角∠1等于入射角∠2，如图所示．如果∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ）

10．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ）

二、填空。

11．定义a★b=a2-b,则（0★1）★2020=．

12．把（-3）-（-4.5）+（-613）-（-7）写成省略括号的形式是 ．

13．如果在比例尺为1：2000000的地图上，A、B两地的图上距离是3厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米．

14．32°28′15″+15°23′48″=．

15．如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=AB，E为线段BD的中点，连接CE交线段AB于F，若AF=3，EF=4，则AB的长为 ．

16．圆柱体的截面的形状可能是 ．（至少写出两个，可以多写，但不要写错）

17．大、小两圆的直径之比是3：2，则它们的周长之比是 ，面积之比是 ．

18．如果两个素数的和是奇数，那么其中较小的素数是 ．

19．用四舍五入法对494869.0395取近似值，保留2个有效数字的结果是 ．

20．下面几对数中，第一个数能被第二个数整除的是 ．A.4和2B.14和28C.14和4D.13和171E.3.5和7

三、计算。

21．用一根铁丝围成一个正方形，它的边长为15.7厘米，如果用它围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？（π取值3.14）

23．脱式计算，能简算的要简算．（1）9.45-0.17-0.83；（2）4÷58×2524；（3）63×（59-37）．

四、实践操作。

五、解决问题。

26．竖式计算：①307×24=．②437÷19=．③5.7×2.8=．④14.72÷6.4=．

28．解下列方程．（1）5x-2x=9．（2）26m-1.5m-2.5m=3．（3）-3x+0.5x=10．（4）15x+32x=7．（5）2.5y+10y-6y=15-21.5．（6）12b-23b+b=-6-1．

30．计算：（1）（-32）-87-（-72）-（-27）．（2）（-323）-（-234）-（-123）-（+1.75）．（3）8×（-34）-（-15）×15．（4）（-56）×（-32）+（-46）×32．

1．三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有（　　）

2．在比例尺为1：25000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5cm,则甲、乙两地间的实际距离是（　　）

3．下列图形中有稳定性的是（　　）

4．36的全部因数的个数有（　　）

5．下面各比中，能与2：5组成比例的是（　　）

6．小红和小明拿到的卡片如图所示．若在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，运算结果小的获胜，则下列说法正确的是（　　）

7．将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（　　）

9．在长方形台球桌上打台球时，球的反射角∠1等于入射角∠2，如图所示．如果∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　）

10．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　）

11．定义a★b=a²-b,则（0★1）★2020=
．

12．把
（
-
3
）
-
（
-
4
.
5
）
+
（
-
6
1
3
）
-
（
-
7
）
写成省略括号的形式是

．

13．如果在比例尺为1：2000000的地图上，A、B两地的图上距离是3厘米，那么A、B两地的实际距离是
千米．

14．32°28′15″+15°23′48″=
．

15．如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=AB，E为线段BD的中点，连接CE交线段AB于F，若AF=3，EF=4，则AB的长为
．

16．圆柱体的截面的形状可能是

．（至少写出两个，可以多写，但不要写错）

17．大、小两圆的直径之比是3：2，则它们的周长之比是
，面积之比是
．

18．如果两个素数的和是奇数，那么其中较小的素数是
．

19．用四舍五入法对494869.0395取近似值，保留2个有效数字的结果是
．

20．下面几对数中，第一个数能被第二个数整除的是
．
A.4和2
B.14和28
C.
1
4
和4
D.13和171
E.3.5和7

23．脱式计算，能简算的要简算．
（1）9.45-0.17-0.83；
（2）4÷
5
8
×
25
24
；
（3）63×（
5
9
-
3
7
）．

26．竖式计算：
①307×24=
．
②437÷19=
．
③5.7×2.8=
．
④14.72÷6.4=
．

28．解下列方程．
（1）5x-2x=9．
（2）26m-1.5m-2.5m=3．
（3）-3x+0.5x=10．
（4）
1
5
x+
3
2
x=7．
（5）2.5y+10y-6y=15-21.5．
（6）
1
2
b-
2
3
b+b=-6-1．

30．计算：
（1）（-32）-87-（-72）-（-27）．
（2）（-3
2
3
）-（-2
3
4
）-（-1
2
3
）-（+1.75）．
（3）8×（-
3
4
）-（-15）×
1
5
．
（4）（-56）×（-32）+（-46）×32．