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2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市双城区八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/7/25 9:0:6

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AC=AB，∠ACD=∠ABD，AE⊥BD于点E，若BD=6.4，CD=5.2．则DE的长度为（　　）
A．1.2 B．0.6 C．0.8 D．1
组卷：645引用：4难度：0.7
2．若二项式4a²+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（　　）
A．4 B．4或-4 C．2 D．2或-2
组卷：749引用：5难度：0.7
3．若关于x的积（x-m）（x+7）中常数项为14，则m的值为（　　）
A．2 B．-2 C．7 D．-7
组卷：222引用：8难度：0.9
4．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（　　）
A．70° B．55° C．50° D．40°
组卷：513引用：86难度：0.9
5．如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC度数为（　　）
A．45° B．47° C．49° D．51°
组卷：360引用：5难度：0.9
6．下列命题原命题与逆命题都是真命题的是（　　）
A．矩形的对角线相等
B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C．矩形有一个内角是直角
D．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形
组卷：193引用：3难度：0.9
7．若a=-0.3²，b=-3²，
c
=
（
-
1
3
）
-
2
，
d
=
（
1
3
）
0
，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（　　）
A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
组卷：2380引用：15难度：0.9
8．下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（　　）
A．
1
2
x
+
1
B．
x
+
3
x
-
3
C．
x
2
2
x
2
+
1
D．
3
x
+
1
x
2
组卷：19引用：1难度：0.8
9．下列图形中对称轴只有两条的是（　　）
A．
圆 B．
等边三角形 C．
矩形 D．
等腰梯形
组卷：30引用：2难度：0.9
10．系统找不到该试题

二.填空题（共30分，每题3分）

11．已知x+y=3，xy=1，则x²+y²的值为
．
组卷：616引用：10难度：0.8
12．如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还需添加的一个条件为
．
组卷：477引用：9难度：0.6
13．如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件

，使得△EAB≌△BCD．
组卷：749引用：80难度：0.9
14．x²-8x+

=（

）²．
组卷：91引用：16难度：0.7
15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD=20°，则∠ACE的度数是
．
组卷：498引用：10难度：0.6
16．把多项式2xy²-18x分解因式的结果是
．
组卷：90引用：1难度：0.9
17．化简：
（
2
3
a
2
b
7
-
9
a
5
b
4
+
1
4
a
2
b
2
）
÷
1
4
a
2
b
2
=
．
组卷：209引用：1难度：0.8
18．填入适当的代数式：（x+y）²+（
）=（x-y）²．
组卷：24引用：1难度：0.9
19．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有
个．
组卷：808引用：37难度：0.7
20．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是
．
组卷：417引用：29难度：0.7

三.解答题（共60分）

21．化简：
（1）（-2x²）³+4x²•3x⁴；
（2）（a+2b-1）（a-2b-1）．
组卷：25引用：1难度：0.8
22．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．
（1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度数；
（3）你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．
组卷：1043引用：5难度：0.8
23．先化简，再求值：
（
1
+
1
a
2
-
1
）
÷
a
a
-
1
，其中a=-3．
组卷：124引用：25难度：0.5
24．某商店用1500元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用3400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于900元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
组卷：301引用：2难度：0.6
25．指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．
组卷：39引用：1难度：0.5
26．如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外的一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，DH的延长线交AC于E．
（1）如图1，若BD=AB，且
HB
HD
=
3
4
，求AD的长；
（2）如图2，若△ABD是等边三角形，求DE的长．
组卷：518引用：4难度：0.3

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2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市双城区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AC=AB，∠ACD=∠ABD，AE⊥BD于点E，若BD=6.4，CD=5.2．则DE的长度为（ ）

2．若二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（ ）

3．若关于x的积（x-m）（x+7）中常数项为14，则m的值为（ ）

4．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（ ）

5．如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC度数为（ ）

6．下列命题原命题与逆命题都是真命题的是（ ）

7．若a=-0.32，b=-32，c=（-13）-2，d=（13）0，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（ ）

8．下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ）

9．下列图形中对称轴只有两条的是（ ）

二.填空题（共30分，每题3分）

11．已知x+y=3，xy=1，则x2+y2的值为 ．

12．如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还需添加的一个条件为 ．

13．如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件 ，使得△EAB≌△BCD．

14．x2-8x+ =（ ）2．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD=20°，则∠ACE的度数是 ．

16．把多项式2xy2-18x分解因式的结果是 ．

17．化简：（23a2b7-9a5b4+14a2b2）÷14a2b2=．

18．填入适当的代数式：（x+y）2+（）=（x-y）2．

19．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有个．

20．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是．

三.解答题（共60分）

21．化简：（1）（-2x2）3+4x2•3x4；（2）（a+2b-1）（a-2b-1）．

22．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．（1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度数；（3）你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．

23．先化简，再求值：（1+1a2-1）÷aa-1，其中a=-3．

25．指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．

26．如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外的一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，DH的延长线交AC于E．（1）如图1，若BD=AB，且HBHD=34，求AD的长；（2）如图2，若△ABD是等边三角形，求DE的长．

1．如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AC=AB，∠ACD=∠ABD，AE⊥BD于点E，若BD=6.4，CD=5.2．则DE的长度为（　　）

2．若二项式4a²+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（　　）

3．若关于x的积（x-m）（x+7）中常数项为14，则m的值为（　　）

4．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（　　）

5．如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC度数为（　　）

6．下列命题原命题与逆命题都是真命题的是（　　）

7．若a=-0.3²，b=-3²，
c
=
（
-
1
3
）
-
2
，
d
=
（
1
3
）
0
，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（　　）

8．下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（　　）

9．下列图形中对称轴只有两条的是（　　）

11．已知x+y=3，xy=1，则x²+y²的值为
．

12．如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还需添加的一个条件为
．

13．如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件

，使得△EAB≌△BCD．

14．x²-8x+

=（

）²．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD=20°，则∠ACE的度数是
．

16．把多项式2xy²-18x分解因式的结果是
．

17．化简：
（
2
3
a
2
b
7
-
9
a
5
b
4
+
1
4
a
2
b
2
）
÷
1
4
a
2
b
2
=
．

18．填入适当的代数式：（x+y）²+（
）=（x-y）²．

19．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有
个．

20．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是
．

21．化简：
（1）（-2x²）³+4x²•3x⁴；
（2）（a+2b-1）（a-2b-1）．

22．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．
（1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度数；
（3）你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．

23．先化简，再求值：
（
1
+
1
a
2
-
1
）
÷
a
a
-
1
，其中a=-3．