2020-2021学年浙江省温州市永嘉县东方外国语学校中考数学模拟试卷（23）
发布：2025/7/25 9:0:6
一．选择题（共6小题）
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1．在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD=2，CE=4，则AB：BC=（ ）组卷：1036引用：9难度：0.7 -
2．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D是AC上的一点，以AD，BD为边做▱AEBD，当ED最短时，CD的长为（ ）组卷：149引用：2难度：0.4 -
3．小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（ ）
组卷：312引用：3难度：0.5 -
4．如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC=45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：①CE=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG；⑤BH2+BG2=AG2．其中正确的结论有（ ）个．12组卷：3560引用：7难度：0.3 -
5．在▱ABCD中，∠A=50°，则∠C为（ ）
组卷：294引用：7难度：0.9 -
6．观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，下面符合上述规律的等式是（ ）
组卷：223引用：7难度：0.9
二．填空题（共14小题）
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7．如图，直角△ABC中，AB=4cm,BC=5m,将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于cm.组卷：25引用：1难度：0.7 -
8．我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1，x2=-3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）-3=0，它的解是 ．
组卷：1399引用：13难度：0.7 -
9．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是．组卷：1877引用：10难度：0.7 -
10．若x+y=1，且x≠0，则（x+
）÷2xy+y2x的值为．x+yx组卷：1077引用：71难度：0.9 -
11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，∠ABC=60°，E为AD上一点，AE=2，DE=4，P为AC上一点，则△PDE周长的最小值为．组卷：522引用：5难度：0.3 -
12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．组卷：5563引用：65难度：0.7 -
13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=3，则AE的边长为．组卷：992引用：3难度：0.5 -
14．计算：4
-918=2．组卷：1179引用：9难度：0.7 -
15．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、DF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是．组卷：1612引用：7难度：0.5 -
16．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有 队参加比赛．
组卷：4203引用：28难度：0.5 -
17．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为 ．组卷：1131引用：13难度：0.5 -
18．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是．
组卷：648引用：9难度：0.5 -
19．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形
，这条直线就是．组卷：21引用：1难度：0.9 -
20．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上．将沿AC翻折与AB交于点D．若OA=3cm,ˆAC的度数为40°，则ˆBC=cm.ˆAD
组卷：987引用：5难度：0.6
三．解答题（共9小题）
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21．随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？
（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程并且甲、乙两队的工作效率与题干的不同，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）组卷：1123引用：65难度：0.5 -
22．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？组卷：1794引用：40难度：0.7 -
23．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价高于成本价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元）符合一次函数y=kx+b,且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）该商场获得的利润为891元时，销售单价应定为多少元？组卷：11引用：3难度：0.7 -
24．如图，直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA=8，OC=4
，∠AOC=45°，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时，点Q以每秒2个单位的速度从点O向点C运动．当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t.2
（1）求出点C，B的坐标；
（2）当t为何值时，AP⊥CB？
（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点M，使得以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：151引用：3难度：0.3 -
25．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P是第一象限内直线y=6-x上一点，O是坐标原点．
（1）设P（x,y），求△OPA的面积S与x的函数解析式；
（2）当S=10时，求P点的坐标；
（3）在直线上y=6-x求一点P，使△POA是以OA为底边的等腰三角形．组卷：448引用：1难度：0.3 -
26．已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．
（1）如图①，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为．
（2）将图①中的菱形ADEF绕点A旋转α（0°＜α＜180°），如图②．
Ⅰ．判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②证明你的结论．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，当△ACE为直角三角形时，直接写出CE的长度．组卷：366引用：4难度：0.1 -
27．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
组卷：623引用：19难度：0.3 -
28．用公式法解下列方程：
（1）2x2+5x-1=0；
（2）2x2-x-1=0；
（3）y2=3y-2；
（4）3x2-1=6x；
（5）2x2+5x-1=0；
（6）6x（x+1）=5x-1．组卷：205引用：1难度：0.6 -
29．如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，以点E为圆心，EB为半径画弧交BC于点D，连接ED，并延长ED到点F，使EF=AB，连接FC，问∠F和∠A是否相等？为什么？组卷：90引用：3难度：0.6
