2020-2021学年重庆市九龙坡区八年级（下）期末数学试卷
发布：2025/7/25 9:0:5
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的代号填涂在答题卡上.
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1．一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（ ）
组卷：350引用：7难度：0.7 -
2．如图，是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形，照此规律旋转，下一个呈现出来的图形是（ ）
组卷：226引用：64难度：0.9 -
3．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）组卷：8115引用：53难度：0.9 -
4．在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是（ ）
组卷：45引用：2难度：0.8 -
5．在一条笔直的公路上A、B两地相距120km,甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）组卷：728引用：5难度：0.5 -
6．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1=7，S2=18，则斜边AB的长是（ ）组卷：190引用：2难度：0.7 -
7．下列命题：①同旁内角互补；②若ac2＞bc2，则a＞b；③对顶角相等；④三角形外角和为360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补；其中真命题的个数有（ ）
组卷：33引用：1难度：0.6 -
8．2014年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：
该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（ ）区县 曹县 单县 成武 定陶 巨野 东明 郓城 鄄城 牡丹区 开发区 可吸入颗粒物
（mg/m3）0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.13 0.16 0.14 0.14 组卷：74引用：51难度：0.9 -
9．一次函数y=2x-3的图象不经过（ ）
组卷：1061引用：73难度：0.9 -
10．12的负的平方根介于（ ）
组卷：283引用：12难度：0.9 -
11．如图，在△ABC中，分别以点A和B为圆心，大于和长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ABC的周长为17，AB=7，则△ADC的周长是（ ）12AB组卷：300引用：13难度：0.5 -
12．式子
中x的取值范围是（ ）x+2组卷：269引用：3难度：0.7
二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上.
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13．如图，D在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，E是边AD一个动点，将△ABE沿BE对折成△BEF，则线段DF长的最小值为 ．组卷：69引用：2难度：0.6 -
14．平均数、方差计算结果如下：机床甲：
；机床乙：x甲=10，S2甲=0.02．由此可知：（填“甲”或“乙”）机床性能好．x乙=10，S2乙=0.06组卷：20引用：1难度：0.5 -
15．计算：
-45×25=50．组卷：1123引用：61难度：0.7 -
16．直线y=kx+6与y轴相交所成的锐角的正切值为
，则k=23．组卷：8引用：1难度：0.5 -
17．在等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别为各边中点，已知对角线AC=10，则四边形EFGH的周长为 ．
组卷：55引用：1难度：0.6 -
18．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E、F．则PE+PF=．组卷：1341引用：4难度：0.5
三、解答题：（本大题7个小题，每题10分，共70分），解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
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19．已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P是边BC上一点，逆时针把AP旋转α角到AE（即AE=AP，∠PAE=∠BAC=α），作ED∥BC交直线AB于D．
（1）求证：四边形PCDE是平行四边形；
（2）若α=120°，AB=3．
①当四边形PCDE为菱形，试在图2中画出图形，并求出CP的值；
②当四边形PCDE为矩形，如图3，直接写出矩形PCDE面积的值 ．
组卷：30引用：1难度：0.3 -
20．如图1，在平面直角坐标系中．直线y=-
x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．12
（1）求证：△BOC≌△CED；
（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离．
组卷：229引用：1难度：0.3 -
21．如图，△ABC和△DCE是全等的等边三角形，点A，C，D在一条直线上，请仅用无刻度直尺，完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，以AD为边作一个直角三角形；
（2）在图2中，以AD为边作一个等腰三角形．组卷：46引用：3难度：0.6 -
22．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．
例如，由图1可以得到：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
利用图2所得的等式解答下列问题：
（1）若实数a,b,c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（2）若实数x,y,z满足2x×4y÷8z=4，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值．
组卷：393引用：4难度：0.4 -
23．如图，直线l1：y=-x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m,3）为直线AB上一点，另一直线l2：y=kx+4经过点P．
（1）求点A、B坐标；
（2）求点P坐标和k的值；
（3）若点C是直线l2与x轴的交点，点Q是x轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标．组卷：3454引用：10难度：0.6 -
24．每年3月最后一周的星期一为全国中小学生的安全教育日，无锡市某校为加强学生安全意识，组织了全校1600名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．
（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：n=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有 人．分数段 频数 频率 50.5-60.5 24 0.08 60.5-70.5 60 0.2 70.5-80.5 75 0.25 80.5-90.5 m 0.3 90.5-100.5 51 n 组卷：84引用：2难度：0.6 -
25．为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：
（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？目的地
车型A村（元/辆） B村（元/辆） 大货车 800 900 小货车 400 600
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．组卷：13000引用：77难度：0.5
四．解答题（本大题1个小题，共8分），解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上.
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26．计算：
（1）；14st•6st2÷12t5s3
（2）+ab3•327aab3-2aab33（b＜0）．2ab23a4b组卷：18引用：1难度：0.7
