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2021-2022学年广西南宁市宾阳县七年级（下）期末数学试卷

发布：2025/7/25 9:0:5

一、选择题。（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

1．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（　　）
A．
2
x
+
20
y
=
56
2
x
+
3
y
=
28
B．
20
x
+
2
y
=
56
2
x
+
3
y
=
28
C．
20
x
+
2
y
=
28
2
x
+
3
y
=
56
D．
2
x
+
2
y
=
28
20
x
+
3
y
=
56
组卷：1409引用：68难度：0.9
2．为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（　　）
A．400名学生是总体
B．每个学生是个体
C．抽取的50名学生是一个样本
D．每个学生的身高是个体
组卷：1054引用：13难度：0.9
3．如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A=40°，则∠C的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．90°
组卷：526引用：7难度：0.6
4．下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力，其中适合用普查的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：56引用：2难度：0.9
5．在数轴上表示数-3，0，5，2，-1的点中，在原点右边的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：226引用：5难度：0.7
6．点P在第四象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　）
A．（5，-2） B．（-2，5） C．（-5，2） D．（2，-5）
组卷：323引用：6难度：0.7
7．方程（k-2）x+2y^|k-1|+1=0是关于x,y的二元一次方程，则k的值为（　　）
A．0 B．2 C．0或2 D．3
组卷：451引用：3难度：0.7
8．下列说法中，正确的是（　　）
A．同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角
D．内错角相等，两直线平行
组卷：130引用：1难度：0.8
9．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（　　）
A．3支笔 B．4支笔 C．5支笔 D．6支笔
组卷：364引用：37难度：0.9
10．数16的算术平方根是（　　）
A．8 B．4 C．±4 D．2
组卷：726引用：11难度：0.7
11．若x＞y,m＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．mx-my＜0 B．x-y＞0 C．-x+y＞0 D．-mx+my＞0
组卷：33引用：2难度：0.7
12．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　）
A．4x-1×（25-x）＞85 B．4x+1×（25-x）≤85
C．4x-1×（25-x）≥85 D．4x+1×（25-x）＞85
组卷：1065引用：7难度：0.8

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有

人．
组卷：144引用：15难度：0.7
14．已知关于x的不等式组
x
＞
a
2
x
＞
3
（
x
-
2
）
+
5
仅有两个整数解，则整数a的值是
．
组卷：446引用：1难度：0.8
15．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论：①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°，正确的有
．
组卷：3194引用：7难度：0.3
16．如果x²=7，则x的值是

；如果y³=7，则y的值是

．
组卷：37引用：1难度：0.7
17．如图所示，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A₁在y轴上，依次作正方形OA₁B₁C₁，正方形C₁A₂B₂C₂，正方形C₂A₃B₃C₃，正方形C₃A₄B₄C₄，…，点C₁，C₂，C₃，C₄，…，在x轴正半轴上．若点A₁（0，1），A₂（1，2），A₃（3，4），A₄（7，8），…，则第7个正方形的边的长是
．
组卷：10引用：1难度：0.6
18．对于二元一次方程x+2y=5，用含有y的代数式表示x=
．
组卷：76引用：1难度：0.5

三、解答题。（本大题共8小题，共66分）

19．如图1，E点在BC上，∠A=∠D，∠ACB+∠BED=180°．

（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度数．
（3）在（1）的结论下，保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由．
组卷：7942引用：13难度：0.1
20．（1）计算：
9
+（
1
2014
）⁰+|-1|；
（2）先化简，再求值：（x+2）²+x（2-x），其中x=
1
3
．
组卷：250引用：52难度：0.7

21．为了解我市家庭月均用电量情况，有关部门随机抽查了我市1000户家庭的月均用电量，并将调查数据整理如下：

月均用电量a/度频数/户频率

0≤a＜50 120 0.12

50≤a＜100 240 n

100≤a＜150 300 0.30

150≤a＜200 m 0.16

200≤a＜250 120 0.12

250≤a＜300 60 0.06

合计 1000 1

（1）频数分布表中的m=
，n=
；
（2）补全频数分布直方图；
（3）被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？
（4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比．

组卷：101引用：59难度：0.5

22．解不等式组：
2
x
+
6
＜
2
（
1
-
x
）
2
x
-
3
4
≤
x
．
组卷：34引用：1难度：0.7
23．已知：AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE=AB，AF=AC，连接EF，∠EAF+∠BAC=180°．
（1）如图1，若∠ABE=65°，∠ACF=75°，求∠BAC的度数．
（2）如图1，求证：EF=2AD．
（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，FC与EB交于点M，若点G为EF中点，且∠BAE=60°，请探究∠GAF和∠CAF的数量关系，并证明你的结论．
组卷：1649引用：8难度：0.1
24．如图所示，大长方形图案由10个完全一样的小长方形拼成，若大长方形的短边长为30cm,求图中每一个小长方形的面积．
组卷：778引用：2难度：0.5
25．某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．
（1）求这两种商品的进价；
（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？
组卷：1037引用：62难度：0.3
26．如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC中任意一点P（x₁，y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4）．
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求△A′B′C′的面积．
组卷：212引用：5难度：0.3

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A．4x-1×（25-x）＞85	B．4x+1×（25-x）≤85
C．4x-1×（25-x）≥85	D．4x+1×（25-x）＞85

月均用电量a/度	频数/户	频率
0≤a＜50	120	0.12
50≤a＜100	240	n
100≤a＜150	300	0.30
150≤a＜200	m	0.16
200≤a＜250	120	0.12
250≤a＜300	60	0.06
合计	1000	1

2021-2022学年广西南宁市宾阳县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

1．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（ ）

2．为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）

3．如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A=40°，则∠C的度数为（ ）

4．下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力，其中适合用普查的是（ ）

5．在数轴上表示数-3，0，5，2，-1的点中，在原点右边的有（ ）

6．点P在第四象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ）

7．方程（k-2）x+2y|k-1|+1=0是关于x,y的二元一次方程，则k的值为（ ）

8．下列说法中，正确的是（ ）

9．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ）

10．数16的算术平方根是（ ）

11．若x＞y,m＞0，则下列结论正确的是（ ）

12．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（ ）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有 人．

14．已知关于x的不等式组x＞a2x＞3（x-2）+5仅有两个整数解，则整数a的值是 ．

15．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论：①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°，正确的有 ．

16．如果x2=7，则x的值是 ；如果y3=7，则y的值是 ．

18．对于二元一次方程x+2y=5，用含有y的代数式表示x=．

三、解答题。（本大题共8小题，共66分）

20．（1）计算：9+（12014）0+|-1|；（2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2-x），其中x=13．

22．解不等式组：2x+6＜2（1-x）2x-34≤x．

24．如图所示，大长方形图案由10个完全一样的小长方形拼成，若大长方形的短边长为30cm,求图中每一个小长方形的面积．

1．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（　　）

2．为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（　　）

3．如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A=40°，则∠C的度数为（　　）

4．下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力，其中适合用普查的是（　　）

5．在数轴上表示数-3，0，5，2，-1的点中，在原点右边的有（　　）

6．点P在第四象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　）

7．方程（k-2）x+2y^|k-1|+1=0是关于x,y的二元一次方程，则k的值为（　　）

8．下列说法中，正确的是（　　）

9．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（　　）

10．数16的算术平方根是（　　）

11．若x＞y,m＞0，则下列结论正确的是（　　）

12．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　）

13．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有

人．

14．已知关于x的不等式组
x
＞
a
2
x
＞
3
（
x
-
2
）
+
5
仅有两个整数解，则整数a的值是
．

15．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论：①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°，正确的有
．

16．如果x²=7，则x的值是

；如果y³=7，则y的值是

．

18．对于二元一次方程x+2y=5，用含有y的代数式表示x=
．

20．（1）计算：
9
+（
1
2014
）⁰+|-1|；
（2）先化简，再求值：（x+2）²+x（2-x），其中x=
1
3
．

22．解不等式组：
2
x
+
6
＜
2
（
1
-
x
）
2
x
-
3
4
≤
x
．