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2022年人教新版九年级（上）《21.1 一元二次方程》新题套卷（6）

发布：2025/7/25 9:0:4

一、选择题（共10小题）

1．若关于x的一元二次方程（a+2）x²-3ax+a-2=0的常数项为0，则a的值为（　　）
A．0 B．-2 C．2 D．3
组卷：525引用：6难度：0.8
2．若x=m是方程x²+x-1=0的根，则m²+m+2020的值为（　　）
A．2022 B．2021 C．2019 D．2018
组卷：1029引用：5难度：0.7
3．若m是方程x²-x-1=0的一个根，则m²-m+2020的值为（　　）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
组卷：5002引用：13难度：0.8
4．关于x的方程（a-1）x²+x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）
A．a≠1 B．a＞-1且a≠1
C．a≥-1且a≠1 D．a为任意实数
组卷：340引用：4难度：0.9
5．若关于x的一元二次方程x²-x-m=0的一个根是x=1，则m的值是（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．2
组卷：3750引用：19难度：0.9
6．如果方程（m-3）
x
m
2
-
7
-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）
A．±3 B．3 C．-3 D．都不对
组卷：8834引用：51难度：0.9
7．如果-1是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）
A．-4 B．4 C．2 D．-2
组卷：808引用：15难度：0.9
8．若关于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0有一个根为0，则m=（　　）
A．1 B．-3或1 C．-3 D．3或-1
组卷：596引用：5难度：0.6
9．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x²+4y=0
B．
x
2
-
5
x
=
5
C．x（x-3）=0
D．ax²+bx+c=0（a、b、c为常数）
组卷：17引用：2难度：0.9
10．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．6x²-6x+6 B．x²+y+1=6 C．x²-5=4 D．
1
x
+
x
=
2
组卷：3引用：2难度：0.8

二、填空题（共5小题）

11．方程3x²-3=2x+1的二次项系数为

，一次项系数为

，常数项为

．
组卷：178引用：6难度：0.7
12．m是方程x²+x-1=0的根，则式子m³+2m²+2010的值为

．
组卷：73引用：3难度：0.7
13．关于x的方程（m-4）x²+（m+4）x+2m+3=0，当m
时，是一元二次方程；当m
时，是一元一次方程．
组卷：223引用：6难度：0.9
14．a是方程2x²=x+4的一个根，则代数式4a²-2a的值是
．
组卷：2204引用：34难度：0.9
15．如果a是关于x的一元二次方程x²-x-2m+6=0的一个根，-a是关于x的一元二次方程x²+x-m=0的一个根，那么m的值是
．
组卷：147引用：1难度：0.5

三、解答题（共5小题）

16．已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，且a≠b,求
a
2
-
b
2
2
a
-
2
b
的值．
组卷：264引用：1难度：0.3
17．已知a是方程x²+4x-21=0的根，求代数式
a
-
4
4
a
2
-
12
a
÷（a+3-
7
a
-
3
）的值．
组卷：304引用：3难度：0.5
18．若关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+m²-4=0的常数项为0，求m的值．
组卷：750引用：2难度：0.8
19．已知方程：（m²-1）x²+（m+1）x+1=0，求：
（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．
（2）当m为何值时原方程为一元一次方程．
组卷：1674引用：3难度：0.7
20．已知实数a,b,c,其中b,c满足b-2c=1，方程2x²+ax+2=0和2x²+bx+c=0有一个相同的实数根x₁，方程2x²+2x+a=0和方程2x²+cx+b=0有一个相同的实数根x₂．
（1）用含a,b,c的式子表示方程2x²+ax+2=0和2x²+bx+c=0的一个相同的实数根x₁；
（2）求证：x₂是方程2x²+ax+2=0的实数根；
（3）求实数a,b,c的值．
组卷：140引用：1难度：0.7

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A．a≠1	B．a＞-1且a≠1
C．a≥-1且a≠1	D．a为任意实数

2022年人教新版九年级（上）《21.1 一元二次方程》新题套卷（6）

一、选择题（共10小题）

1．若关于x的一元二次方程（a+2）x2-3ax+a-2=0的常数项为0，则a的值为（ ）

2．若x=m是方程x2+x-1=0的根，则m2+m+2020的值为（ ）

3．若m是方程x2-x-1=0的一个根，则m2-m+2020的值为（ ）

4．关于x的方程（a-1）x2+x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）

5．若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1，则m的值是（ ）

6．如果方程（m-3）xm2-7-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）

7．如果-1是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（ ）

8．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=（ ）

9．下列方程是一元二次方程的是（ ）

10．下列方程是一元二次方程的是（ ）

二、填空题（共5小题）

11．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．

12．m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2010的值为 ．

13．关于x的方程（m-4）x2+（m+4）x+2m+3=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程．

14．a是方程2x2=x+4的一个根，则代数式4a2-2a的值是 ．

15．如果a是关于x的一元二次方程x2-x-2m+6=0的一个根，-a是关于x的一元二次方程x2+x-m=0的一个根，那么m的值是 ．

三、解答题（共5小题）

16．已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b,求a2-b22a-2b的值．

17．已知a是方程x2+4x-21=0的根，求代数式a-44a2-12a÷（a+3-7a-3）的值．

18．若关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+m2-4=0的常数项为0，求m的值．

19．已知方程：（m2-1）x2+（m+1）x+1=0，求：（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．（2）当m为何值时原方程为一元一次方程．

1．若关于x的一元二次方程（a+2）x²-3ax+a-2=0的常数项为0，则a的值为（　　）

2．若x=m是方程x²+x-1=0的根，则m²+m+2020的值为（　　）

3．若m是方程x²-x-1=0的一个根，则m²-m+2020的值为（　　）

4．关于x的方程（a-1）x²+x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

5．若关于x的一元二次方程x²-x-m=0的一个根是x=1，则m的值是（　　）

6．如果方程（m-3）
x
m
2
-
7
-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）

7．如果-1是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

8．若关于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0有一个根为0，则m=（　　）

9．下列方程是一元二次方程的是（　　）

10．下列方程是一元二次方程的是（　　）

11．方程3x²-3=2x+1的二次项系数为

，一次项系数为

，常数项为

．

12．m是方程x²+x-1=0的根，则式子m³+2m²+2010的值为

．

13．关于x的方程（m-4）x²+（m+4）x+2m+3=0，当m
时，是一元二次方程；当m
时，是一元一次方程．

14．a是方程2x²=x+4的一个根，则代数式4a²-2a的值是
．

15．如果a是关于x的一元二次方程x²-x-2m+6=0的一个根，-a是关于x的一元二次方程x²+x-m=0的一个根，那么m的值是
．

16．已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，且a≠b,求
a
2
-
b
2
2
a
-
2
b
的值．

17．已知a是方程x²+4x-21=0的根，求代数式
a
-
4
4
a
2
-
12
a
÷（a+3-
7
a
-
3
）的值．

18．若关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+m²-4=0的常数项为0，求m的值．

19．已知方程：（m²-1）x²+（m+1）x+1=0，求：
（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．
（2）当m为何值时原方程为一元一次方程．