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2021年人教新版七年级（下）《8.4 三元一次方程组的解法》新题卷（2）

发布：2025/7/25 9:0:4

一、选择题（共9小题）

1．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
组卷：4015引用：49难度：0.9
2．如图，在图1第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量，在图2第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与几个砝码C的质量相等（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：195引用：2难度：0.9
3．若方程组
4
x
+
3
y
=
1
ax
+
（
a
-
1
）
y
=
3
的解x与y相等，则a的值等于（　　）
A．4 B．10 C．11 D．12
组卷：1861引用：41难度：0.9
4．已知二元一次方程组
2
x
+
y
=
4
x
-
y
=
-
1
，则x+2y=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．4
组卷：27引用：2难度：0.7
5．已知三元一次方程组
x
+
y
=
10
y
+
z
=
20
z
+
x
=
40
，则x+y+z=（　　）
A．20 B．30 C．35 D．70
组卷：1135引用：5难度：0.7
6．如果
x
+
2
y
-
8
z
=
0
2
x
-
3
y
+
5
z
=
0
，其中xyz≠0，那么x：y：z=（　　）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1
组卷：759引用：25难度：0.9
7．若2x+5y+4z=0，3x+y-7z=0，则x+y-z的值等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．不能求出
组卷：7584引用：19难度：0.5
8．方程组
x
+
y
+
z
=
10
3
x
+
y
-
z
=
50
2
x
+
y
=
40
（　　）
A．无解 B．有1组解
C．有2组解 D．有无穷多组解
组卷：248引用：1难度：0.9
9．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（　　）
A．11支 B．9支 C．7支 D．4支
组卷：2778引用：43难度：0.7

二、填空题（共5小题）

10．在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未能解出的普通题要扣去1分．某人解出了10题，一共得了14分．则该次数学竞赛中一共有
道普通题．
组卷：346引用：4难度：0.5
11．已知-a^x+y-zb⁵c^x+z-y与a¹¹b^y+z-xc是同类项，则x=
，y=
，z=
．
组卷：114引用：2难度：0.5
12．有甲、乙、丙三种笔，已知买2支甲种笔、1支乙种笔、3支丙种笔共需12.5元，买1支甲种笔、4支乙种笔、5支丙种笔共需18.5元，那么买1支甲种笔、2支乙种笔、3支丙种笔共需
元．
组卷：12引用：0难度：0.4
13．方程组
x
+
y
-
z
=
11
y
+
z
-
x
=
5
z
+
x
-
y
=
1
的解为
．
组卷：222引用：2难度：0.6
14．某公司有A，B，C三种货车若干辆，A，B，C每辆货车的日运货量之比为1：2：3，为应对双11物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量．调配后，B货车数量增加一倍，A，C货车数量各减少50%，三种货车日运货总量增加25%，按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要t天，但A，C两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务，剩下的货物由B货车运完，运输总时间比原计划多了4天，B货车运输时间刚好为A，C两种货车在本地运输时间的6倍，则B货车共运了
天．
组卷：103引用：1难度：0.4

三、解答题（共5小题）

15．解下列方程组：
（1）
x
+
3
y
=
3
x
-
y
=
1
；
（2）
x
+
3
y
2
=
3
5
5
（
x
-
2
y
）
=
-
4
；
（3）
3
x
+
4
y
+
z
=
14
x
+
5
y
+
2
z
=
17
2
x
+
2
y
-
z
=
3
．
组卷：766引用：1难度：0.7
16．解方程组：
（1）
3
x
+
5
y
=
11
2
x
-
y
=
3
；
（2）
2
x
+
3
y
-
z
=
9
x
+
y
+
z
=
15
5
x
-
4
y
-
z
=
0
．
组卷：1037引用：3难度：0.7
17．解下列方程组：
（1）
z
=
x
+
y
①
x
+
y
+
z
=
6
②
x
-
y
=
3
③
；
（2）
2
x
+
y
-
z
=
4
①
3
x
+
2
y
+
z
=
12
②
4
x
-
3
y
-
2
z
=
-
2
③
．
组卷：72引用：1难度：0.6
18．解方程组：
x
-
2
y
=
-
1
2
x
+
y
+
z
=
5
x
-
3
y
-
z
=
0
．
组卷：939引用：2难度：0.6
19．现有A、B、C三种型号的产品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．问售出A、B、C各一件共得多少元？
组卷：291引用：2难度：0.5

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A．无解	B．有1组解
C．有2组解	D．有无穷多组解

2021年人教新版七年级（下）《8.4 三元一次方程组的解法》新题卷（2）

一、选择题（共9小题）

1．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）

2．如图，在图1第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量，在图2第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与几个砝码C的质量相等（ ）

3．若方程组4x+3y=1ax+（a-1）y=3的解x与y相等，则a的值等于（ ）

4．已知二元一次方程组2x+y=4x-y=-1，则x+2y=（ ）

5．已知三元一次方程组x+y=10y+z=20z+x=40，则x+y+z=（ ）

6．如果x+2y-8z=02x-3y+5z=0，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）

7．若2x+5y+4z=0，3x+y-7z=0，则x+y-z的值等于（ ）

8．方程组x+y+z=103x+y-z=502x+y=40（ ）

9．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ）

二、填空题（共5小题）

10．在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未能解出的普通题要扣去1分．某人解出了10题，一共得了14分．则该次数学竞赛中一共有道普通题．

11．已知-ax+y-zb5cx+z-y与a11by+z-xc是同类项，则x=，y=，z=．

12．有甲、乙、丙三种笔，已知买2支甲种笔、1支乙种笔、3支丙种笔共需12.5元，买1支甲种笔、4支乙种笔、5支丙种笔共需18.5元，那么买1支甲种笔、2支乙种笔、3支丙种笔共需 元．

13．方程组x+y-z=11y+z-x=5z+x-y=1的解为 ．

三、解答题（共5小题）

15．解下列方程组：（1）x+3y=3x-y=1；（2）x+3y2=355（x-2y）=-4；（3）3x+4y+z=14x+5y+2z=172x+2y-z=3．

16．解方程组：（1）3x+5y=112x-y=3；（2）2x+3y-z=9x+y+z=155x-4y-z=0．

17．解下列方程组：（1）z=x+y①x+y+z=6②x-y=3③；（2）2x+y-z=4①3x+2y+z=12②4x-3y-2z=-2③．

18．解方程组：x-2y=-12x+y+z=5x-3y-z=0．

19．现有A、B、C三种型号的产品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．问售出A、B、C各一件共得多少元？

1．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）

2．如图，在图1第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量，在图2第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与几个砝码C的质量相等（　　）

3．若方程组
4
x
+
3
y
=
1
ax
+
（
a
-
1
）
y
=
3
的解x与y相等，则a的值等于（　　）

4．已知二元一次方程组
2
x
+
y
=
4
x
-
y
=
-
1
，则x+2y=（　　）

5．已知三元一次方程组
x
+
y
=
10
y
+
z
=
20
z
+
x
=
40
，则x+y+z=（　　）

6．如果
x
+
2
y
-
8
z
=
0
2
x
-
3
y
+
5
z
=
0
，其中xyz≠0，那么x：y：z=（　　）

7．若2x+5y+4z=0，3x+y-7z=0，则x+y-z的值等于（　　）

8．方程组
x
+
y
+
z
=
10
3
x
+
y
-
z
=
50
2
x
+
y
=
40
（　　）

9．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（　　）

10．在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未能解出的普通题要扣去1分．某人解出了10题，一共得了14分．则该次数学竞赛中一共有
道普通题．

11．已知-a^x+y-zb⁵c^x+z-y与a¹¹b^y+z-xc是同类项，则x=
，y=
，z=
．

12．有甲、乙、丙三种笔，已知买2支甲种笔、1支乙种笔、3支丙种笔共需12.5元，买1支甲种笔、4支乙种笔、5支丙种笔共需18.5元，那么买1支甲种笔、2支乙种笔、3支丙种笔共需
元．

13．方程组
x
+
y
-
z
=
11
y
+
z
-
x
=
5
z
+
x
-
y
=
1
的解为
．

15．解下列方程组：
（1）
x
+
3
y
=
3
x
-
y
=
1
；
（2）
x
+
3
y
2
=
3
5
5
（
x
-
2
y
）
=
-
4
；
（3）
3
x
+
4
y
+
z
=
14
x
+
5
y
+
2
z
=
17
2
x
+
2
y
-
z
=
3
．

16．解方程组：
（1）
3
x
+
5
y
=
11
2
x
-
y
=
3
；
（2）
2
x
+
3
y
-
z
=
9
x
+
y
+
z
=
15
5
x
-
4
y
-
z
=
0
．

17．解下列方程组：
（1）
z
=
x
+
y
①
x
+
y
+
z
=
6
②
x
-
y
=
3
③
；
（2）
2
x
+
y
-
z
=
4
①
3
x
+
2
y
+
z
=
12
②
4
x
-
3
y
-
2
z
=
-
2
③
．

18．解方程组：
x
-
2
y
=
-
1
2
x
+
y
+
z
=
5
x
-
3
y
-
z
=
0
．