2022年安徽省C20教育联盟中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合要求的）

• 1．化简（-a²）⁵+（-a⁵）²的结果（　　）

  A．-2a7

  B．0

  C．a

  D．-2a10
  组卷：117引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若m+n=0，则m,n的取值一定是（　　）

  A．都是0	B．至少有一个等于0
  C．互为相反数	D．m是正数，n是负数
  组卷：131引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如果关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个相等的实数根，则m所满足的条件是（　　）

  A．m＜9

  B．m＞9

  C．m=9

  D．m≤9
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 4．汽车在行驶中，油箱中有油60升．如果每小时耗油4升，那么油箱中含油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系式用图象表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：363引用：10难度：0.9

  解析

• 5．图（1）是由几个边长为1的小正方形拼成的图形，现欲将其剪拼成与其面积相等的大正方形，甲、乙两位同学设计了两种不同的分割方法，如图（2）所示（沿虚线剪开），则下列说法正确的是（　　）
  

  A．甲、乙都可以	B．甲可以，乙不可以
  C．甲不可以，乙可以	D．甲、乙都不可以
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析

• 6．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（　　）

  A．2.1×105

  B．21×103

  C．0.21×105

  D．2.1×104
  组卷：159引用：57难度：0.9

  解析

• 7．如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：989引用：7难度：0.8

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列给出的结论：①abc＜0；②b-2a=0；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数解；⑤am²+bm+c≥a-b+c.其中正确的结论有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：333引用：5难度：0.4

  解析

• 9．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：3433引用：135难度：0.9

  解析

• 10．如图，直线l₁∥l₂，直线l₃与l₁，l₂分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l₂，垂足为C，若∠1=52°，则∠2的度数是（　　）

  A．32°

  B．38°

  C．48°

  D．52°
  组卷：412引用：11难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

• 11．若要使式子

  3

  +

  x

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：136引用：3难度：0.9

  解析

• 12．如图，在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=4，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线m上的一动点，则△APC的周长的最小值为

  ．
  组卷：894引用：11难度：0.6

  解析

• 13．因式分解：x-4x³=

  ．
  组卷：739引用：4难度：0.8

  解析

• 14．边长为2的正六边形的内切圆的半径为

  ．
  组卷：430引用：7难度：0.7

  解析

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

• 15．解分式方程：

  2

  x

  -

  2

  +3=

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  ．
  组卷：509引用：8难度：0.7

  解析

• 16．中华人民共和国第二届青年运动会（简称二青会）将于2019年8月在山西举行．太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分．各班按测评成绩从高分到低分的顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图．请解答下列问题：
  （1）甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用（只写判断结果，不必写理由）．
  （2）请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价（从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可）．
  （3）甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地，太原水上运动中心，这四个场馆分别用字母A，B，C，D表示．现把分别印有A，B，C，D的四张卡片（除字母外，其余都相同）背面朝上，洗匀放好．志愿者小玲从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率．
  
  组卷：587引用：7难度：0.7

  解析

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

• 17．在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）图象与AC边交于点E．
  （1）请用k表示点E，F的坐标；
  （2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．
  组卷：5521引用：64难度：0.5

  解析

• 18．观察下列三行数：
  第一行：2，-4，8，-16，32，-64，…
  第二行：4，-2，10，-14，34，-62，…
  第三行：1，-2，4，-8，16，-32，…
  （1）第一行数的第8个数为

  ，第二行数的第8个数为

  ，第三行数的第8个数为

  ；
  （2）第二、三行数与第一行相对应的数分别有什么关系；
  （3）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由．
  组卷：58引用：2难度：0.7

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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

• 19．2016年里约奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优秀成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系．
  （1）当k=4时，求这条抛物线的解析式；
  （2）图中CE=

  19

  4

  米，CF=

  21

  4

  米，若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水时才能达到训练要求，求k的取值范围．
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析

• 20．如图①，在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，P为对角线BD上的一点，连接AE交BD于点F，连接PA、PE、PC．
  （1）求证：PA=PC；
  （2）若PE=PC，求证：PE²=PF•PB；
  （3）如图②，若△ADP≌△ABF，AB=6，求PE的长．
  组卷：792引用：3难度：0.3

  解析

六、（本题满分12分）

• 21．如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，且∠AOD=∠BAD．
  （1）求证：AB为⊙O的切线；
  （2）若BC=6，tan∠ABC=

  4

  3

  ，求AD的长．
  组卷：4315引用：12难度：0.1

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七、（本题满分12分）

• 22．某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．
  组卷：4425引用：68难度：0.1

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC中任意一点P（x₁，y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4）．
  （1）请写出三角形ABC平移的过程；
  （2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；
  （3）求△A′B′C′的面积．
  组卷：212引用：5难度：0.3

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