2024-2025学年湖北省宜昌市宜都市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列判断错误的是（　　）

  A．多项式5x2-2x+4是二次三项式

  B．单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9

  C．式子m+5，ab,-2， S V 都是代数式

  D．多项式与多项式的和一定是多项式
  组卷：205引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．a＜b

  B．ab＜0

  C．|a|＜|b|

  D．a+b＞0
  组卷：231引用：29难度：0.9

  解析

• 3．

  5

  和-

  5

  5

  的关系是（　　）

  A．互为倒数

  B．互为相反数

  C．互为负倒数

  D．以上都不对
  组卷：164引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列各式结果是负数的是（　　）

  A．-（-3）

  B．-|-3|

  C．32

  D．（-3）2
  组卷：5648引用：15难度：0.9

  解析

• 5．大于-2.5而小于3.5的整数共有（　　）

  A．6个

  B．5个

  C．4个

  D．3个
  组卷：272引用：37难度：0.9

  解析

• 6．下列式子符合书写要求的是（　　）

  A．1ab

  B．3 1 4 x

  C． - 1 3 x 2 y

  D．xy2÷2
  组卷：440引用：5难度：0.7

  解析

• 7．下面两种量是反比例关系的是（　　）

  A．圆的圆周率和半径

  B．圆柱体的底面积一定，体积和高

  C．一个房间铺地砖，每块地砖的面积和地砖数量

  D．一辆车的速度一定，路程和时间
  组卷：228引用：7难度：0.7

  解析

• 8．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：
  
  按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（　　）

  A．-4954

  B．4954

  C．-4953

  D．4953
  组卷：925引用：5难度：0.5

  解析

• 9．下列语句正确的是（　　）

  A．“+15米”表示向东走15米

  B．0℃表示没有温度

  C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数

  D．0 既是正数也是负数
  组卷：292引用：5难度：0.9

  解析

• 10．某学校中男学生人数是女学生人数的四倍，女学生人数是教职工人数的7倍，以a,b,c依次表示男学生，女学生，教职工人数，则该校的总人数可表示为（　　）

  A．11b

  B．36a

  C． 9 7 a

  D． 9 7 c
  组卷：65引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题（共5题，每题3分，满分15分）

• 11．-

  1

  2

  的倒数是

  ．
  组卷：438引用：116难度：0.9

  解析

• 12．已知一个两位数的个位数为a,十位数字是b,交换个位与十位数字后，得到一个新数，原数与新数的和为

  ．
  组卷：65引用：1难度：0.9

  解析

• 13．观察下面数的规律：

  2

  3

  ，

  1

  2

  ，

  4

  5

  ，

  1

  ，

  1

  3

  7

  ，

  2

  ，…

  ，第八个数是

  ．
  组卷：23引用：1难度：0.5

  解析

• 14．用“＞”或“＜”填空
  （1）15

  0；
  （2）-12

  5；
  （3）-13

  0；
  （4）-17

  -18；
  （5）-（-5）

  -|-2|；
  （6）-

  6

  7

  -

  4

  5

  ．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 15．数轴上，如果点A所表示的数是-3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是

  ．
  组卷：1206引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 16．观察下列等式：
  ①

  3

  2

  -

  1

  2

  4

  =

  1

  +

  1

  ；
  ②

  4

  2

  -

  2

  2

  4

  =

  1

  +

  2

  ；
  ③

  5

  2

  -

  3

  2

  4

  =

  1

  +

  3

  ；
  ④

  6

  2

  -

  4

  2

  4

  =

  1

  +

  4

  ；
  ⑤

  7

  2

  -

  5

  2

  4

  =

  1

  +

  5

  ；
  …
  （1）请按以上规律写出第⑥个等式

  ；
  （2）猜想并写出第n个等式

  ；并证明猜想的正确性．
  （3）利用上述规律，计算：

  3

  2

  -

  1

  2

  -

  4

  4

  +

  4

  2

  -

  2

  2

  -

  4

  4

  +

  5

  2

  -

  3

  2

  -

  4

  4

  +

  …

  +

  2021

  2

  -

  2019

  2

  -

  4

  4

  =

  ．
  组卷：265引用：4难度：0.4

  解析

• 17．对于任意有理数a、b,定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+（a-b），例如3⊕2=3×2+（3-2）=7，求[（-5）⊕4]⊕3．
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 18．（1）（-23）+72+（-31）+（+47）；           
  （2）（-1.6）+（-3

  1

  5

  ）+|-1.8|；
  （3）1-4-2-|-5|；                    
  （4）（-2

  1

  5

  ）+（-1

  1

  3

  ）-（-2

  1

  6

  ）-（-4

  1

  5

  ）；
  （5）（-5

  3

  4

  ）+

  1

  4

  -3

  1

  8

  -（-5

  3

  4

  ）；          
  （6）4

  3

  4

  +

  （

  -

  3

  .

  85

  ）

  -

  （

  -

  3

  1

  4

  ）

  -

  （

  +

  3

  .

  15

  ）

  
  （7）3-5-4÷（-12）
  （8）-4.5+0.5-3.2+5.1；
  （9）-4.5+3

  2

  5

  -5

  1

  3

  +1

  3

  5

  -

  1

  2

  ；            
  （10）（-

  2

  3

  ）-（+

  1

  3

  ）-|-

  3

  4

  |-（-

  1

  4

  ）．
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析

• 19．如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．
  
  （1）若●表示2，输入数为-3，求计算结果；
  （2）若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？
  （3）若输入数为a,●表示的数为b,当计算结果为0时，请求出a与b之间的数量关系．
  组卷：1176引用：9难度：0.7

  解析

• 20．观察下列两个等式：2-

  1

  3

  =2×

  1

  3

  +1，5-

  2

  3

  =5×

  2

  3

  +1，给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数“a,b”为共生有理数对，记为（a,b）
  （1）通过计算判断数对“-2，1”，“4，

  3

  5

  ”是不是共生有理数对．
  （2）若（6，a）是共生有理数对，求a的值．
  （3）若（m,n）是共生有理数对，则“-n,-m”

  共生有理数对（填“是”或“不是），并说明理由．
  组卷：104引用：5难度：0.5

  解析

• 21．今有某登山队在一次登山活动中，以大本营为基地，开始向海拔距大本营500米的顶峰冲刺，规定他们向上走为正，行程单位：米．
  他们的八次行程记录如下：+180，-33，+75，-25，+40，+55，-42，+150．
  （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
  （2）登山时，登山队全体5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气m升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含m的代数式表示）
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析

• 22．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
  

  第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
  5km	2km	-4km	-3km	6km

  （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
  （2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？
  （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
  组卷：1451引用：9难度：0.8

  解析

• 23．已知：整式A=n²+1，B=2n,C=n²-1，且整式C＞0．
  （1）若C=3，求整式的值．
  （2）嘉淇发现：以整式A、B、C为边长的三角形为直角三角形．你认为嘉淇的发现正确吗？请说明理由．
  组卷：41引用：1难度：0.6

  解析

• 24．把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接．
  -1，

  1

  3

  ，0，4，-|-3|，-2.5
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析