2024年山东省东营市广饶县中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：215引用：65难度：0.9

  解析

• 2．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（　　）

  A．a＞0，b＞0	B．a＞0，c＞0
  C．b＞0，c＞0	D．a,b,c都小于0
  组卷：476引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  组卷：627引用：55难度：0.9

  解析

• 4．用两根长12cm的铁丝分别围成正方形和长与宽之比为2：1的长方形，则长方形和正方形的面积依次为（　　）

  A．9cm2和8cm2	B．8cm2和9cm2
  C．32cm2和36cm2	D．36cm2和32cm2
  组卷：116引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列各式运算：①-2x（x-3）=-2x²-6x,②（x-2）（x+3）=x²+x-6，③（-2x-y）（2x-y）=4x²-y²，④（-a-b）²=a²-2ab+b²．其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：897引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：182引用：15难度：0.9

  解析

• 7．在计算器上按键显示的结果是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-1

  D．1
  组卷：925引用：16难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：620引用：73难度：0.9

  解析

• 9．如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则该圆锥的高AO为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．15
  组卷：318引用：45难度：0.9

  解析

• 10．已知|a|=1，b是

  -

  1

  2

  的倒数，则a+b的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1或-3

  D．-1或-3
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

二．填空题（共8小题）

• 11．y=-2x+6与x轴交点坐标

  ，与y轴交点坐标

  ，与坐标轴围成的三角形的面积

  ．
  组卷：360引用：4难度：0.7

  解析

• 12．在平面直角坐标系中，已知点A（-

  2

  ，0）、B（0，

  2

  ）、N（0，3

  2

  ），P是反比例函数y=-

  1

  x

  （x＜0）的图象上一动点，PM∥x轴交直线AB于M，则PM+PN的最小值为

   

  ．
  组卷：89引用：1难度：0.5

  解析

• 13．因式分解：5x³-45xy²=

  ．
  组卷：465引用：9难度：0.6

  解析

• 14．关于x的方程mx²+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是

  （填序号）．
  组卷：3943引用：84难度：0.7

  解析

• 15．武汉经济技术开发区经济能够快速增长，离不开工业产业的加持，2022年全区实现工业总产值3462.23亿元，排名全市第一，其中数据3462.23用科学记数法表示是

  ．
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 16．如图，△ABC中，AC=6，∠A=75°，将△ABC绕点B逆时针旋转得△DBE，当点D落在AC上时，BE∥AC，则阴影部分的面积为

  ．
  组卷：359引用：2难度：0.5

  解析

• 17．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，则BC=

  ．
  组卷：295引用：6难度：0.7

  解析

• 18．某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
  

  年龄	13	14	15
  人数	4	7	4

  则该校女子排球队队员的平均年龄是

  岁．
  组卷：256引用：69难度：0.7

  解析

三．解答题（共7小题）

• 19．如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．
  （1）求证：PC是半⊙O的切线；
  （2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．
  组卷：4681引用：69难度：0.1

  解析

• 20．快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：
  
  （1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；
  （2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？
  （3）两车出发后几小时相距的路程为200千米？请直接写出答案．
  组卷：2236引用：56难度：0.3

  解析

• 21．在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距

  8

  3

  km的C处．
  （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
  （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．
  组卷：3805引用：100难度：0.1

  解析

• 22．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为（x,y）．
  （1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；
  （2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．
  组卷：1622引用：65难度：0.7

  解析

• 23．先化简，再求代数式

  a

  -

  1

  a

  ÷

  （

  a

  -

  2

  a

  -

  1

  a

  ）

  的值，其中a=2sin60°+tan45°．
  组卷：335引用：9难度：0.5

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  1

  4

  x²+

  3

  2

  x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．
  
  （1）点B与点D的坐标；
  （2）点P是第一象限内抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，设点P点的横坐标为m,且S_△CDP=

  11

  20

  S_△ABC，求m的值；
  （3）K是抛物线上一个动点，在平面直角坐标系中是否存在点H，使B、C、K、H为顶点的四边形成为矩形？若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：117引用：1难度：0.3

  解析

• 25．已知：在▱ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E为BC上一点，连接AE交BD于F，过点D作DG⊥AE于G，延长DG交BC于H
  
  （1）如图1，若点E与点C重合，且AF=

  5

  ，求AD的长；
  （2）如图2，连接FH，求证：∠AFB=∠HFB；
  （3）如图3，连接AH交BF于M，当M为BF的中点时，请直接写出AF与FH的数量关系．
  组卷：539引用：2难度：0.3

  解析