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2023-2024学年广东省江门市江海区八年级（下）期末数学试卷

发布：2025/7/25 8:0:12

一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分）

1．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁，S₂，则S₁：S₂等于（　　）
A．1：
2
B．1：2 C．2：3 D．4：9
组卷：4383引用：16难度：0.7

2．甲、乙两位同学在射击选拔比赛中，各射击了5次，他们的成绩（单位：环）如下表所示：

第一次第二次第三次第四次第五次

甲 8 10 7 7 8

乙 10 5 10 8 7

设两人射击成绩的平均数依次为
x
_甲，
x
_乙，射击成绩的方差依次为S_甲²，S_乙²，则下列关系中完全正确的是（　　）

A． x 甲 = x 乙，S_甲²＞S_乙²	B． x 甲 = x 乙，S_甲²＜S_乙²
C． x 甲＞ x 乙，S_甲²＞S_乙²	D． x 甲＜ x 乙，S_甲²＜S_乙²

组卷：173引用：3难度：0.6

3．对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为：当a≥b时，max{a,b}=a；当a＜b时，max{a,b}=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max（2x-1，-x+2}，则该函数的最小值是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
组卷：740引用：6难度：0.6
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．3+2
3
=5
3
C．
3
×
6
=3
2
D．2
3
-2=
3
组卷：873引用：8难度：0.7
5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（　　）
A．19° B．33° C．34° D．43°
组卷：3194引用：15难度：0.5
6．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）
A．1.5，2，2.5 B．3，4，5 C．5，12，13 D．20，30，40
组卷：387引用：30难度：0.9
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）
A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD
组卷：5080引用：86难度：0.9
8．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）
A．
4
x
B．
1
x
C．
x
2
+
y
2
-
2
xy
D．
x
2
-
y
2
组卷：83引用：1难度：0.9
9．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，BE=2，DF=3，则平行四边形的周长为（　　）
A．20
3
B．12
3
C．20 D．12
组卷：113引用：3难度：0.6
10．八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的中位数、众数分别是（　　）
A．14人，14人 B．14岁，14岁 C．14岁，15岁 D．20人，20人
组卷：37引用：4难度：0.9

二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分）

11．如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB=45°，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于点G、H．若⊙O的半径为2，则GE+FH的最大值为
．
组卷：1043引用：12难度：0.5
12．如图，在直角坐标系中，A（3，0），B（0，
3
），D（m,
3
）（m＞0），把Rt△AOB沿着AB翻折得到Rt△AEB，若tan∠AED=
3
2
，则线段DE的长度为
．
组卷：139引用：4难度：0.3
13．平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C=

，∠D=

．
组卷：51引用：7难度：0.9
14．已知点P（x,y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有

个．
组卷：1158引用：9难度：0.5
15．要使二次根式
x
+
1
在实数范围内有意义，x的取值范围是
．
组卷：1357引用：63难度：0.7

三、解答题（一）（本大题共3小题，16题12分，17，18题每题8分，共28分．）

16．平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=
3
x+b交y轴于A，x轴于B，S_△AOB=8
3
．
（1）求b的值；
（2）点C为射线BA上一动点，连接OC，以C为边作等边△OCD，点D在OC的右侧，求点D的纵坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AD、BD，△BOC的面积是△ACD的面积的2倍，M是x轴上一点，连接DM，若∠DMB-∠DBM=90°，求点M坐标．
组卷：278引用：2难度：0.2
17．如图（1），平面内有四个点，它们的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（3，2），C（0，2）．

（1）以O，A，B，C四点为顶点的四边形是一个什么图形？
（2）若点D的坐标为（1，2），将四边形OABC沿OD剪下△OCD，并拼成如图（2）所示的图形，求点E的坐标，并求出四边形OEBD的面积．
（3）在图（2）中，如果连接OB，DE，那么OB与DE是否相等？请通过计算说明理由．
组卷：21引用：2难度：0.5
18．化简
（1）（
3
-2）²+
12
+6
1
3
；
（2）（
7
+
5
）（
7
-
5
）-（2+
2
）²．
组卷：241引用：1难度：0.7

四、解答题（二）（本大题包括3小题，每小题9分，共27分）

19．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于F，交DC的延长线于E，过点B作BG⊥AE于点G．
（1）求证：AG=FG；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由；
（3）若AB=10，AD=15，BG=8，求四边形ABCD的面积．
组卷：625引用：3难度：0.7

20．请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告
2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告
调查目的了解八年级学生每天干家务活的平均时间
调查内容光明中学八年级学生干家务活的平均时间
调查方式抽样调查
调查步骤 1．数据的收集
（1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生
（2）统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间（单位：min）结果如下（其中A表示10min,B表示20min,C表示30min）
B A A B B B B A C B B A B B C
A B A A C A B B C B A B B A C
2．数据的处理：
以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图
3．数据的分析：
列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）
调查结论光明中学八年级共有240名学生，其中大约有
名学生每天干家务活的平均时间是20min

组卷：120引用：54难度：0.5

21．小华和小红都从同一点O出发，当小华向正北走了80米到A点，小红向正东走到B点时，两人相距为170米，则小红向正东方向走了多少米？
组卷：43引用：1难度：0.5

五、解答题（三）（本大题包括2小题，每小题10分，共20分）

22．计算：
（1）
48
-3
27
+
1
3
．
（2）（3
2
-2
3
）（-3
2
-2
3
）．
组卷：39引用：1难度：0.6
23．德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（%），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．

（1）y是关于x的函数吗？为什么？
（2）请说明点D的实际意义．
（3）根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议．
组卷：458引用：4难度：0.6

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A． x 甲 = x 乙，S_甲²＞S_乙²	B． x 甲 = x 乙，S_甲²＜S_乙²
C． x 甲＞ x 乙，S_甲²＞S_乙²	D． x 甲＜ x 乙，S_甲²＜S_乙²

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	8	10	7	7	8
乙	10	5	10	8	7

2023-2024学年广东省江门市江海区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分）

1．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（ ）

3．对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为：当a≥b时，max{a,b}=a；当a＜b时，max{a,b}=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max（2x-1，-x+2}，则该函数的最小值是（ ）

4．下列计算中，正确的是（ ）

5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（ ）

6．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（ ）

8．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）

9．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，BE=2，DF=3，则平行四边形的周长为（ ）

10．八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的中位数、众数分别是（ ）

二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分）

11．如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB=45°，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于点G、H．若⊙O的半径为2，则GE+FH的最大值为．

12．如图，在直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），D（m,3）（m＞0），把Rt△AOB沿着AB翻折得到Rt△AEB，若tan∠AED=32，则线段DE的长度为 ．

13．平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C= ，∠D= ．

14．已知点P（x,y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有 个．

15．要使二次根式x+1在实数范围内有意义，x的取值范围是 ．

三、解答题（一）（本大题共3小题，16题12分，17，18题每题8分，共28分．）

18．化简（1）（3-2）2+12+613；（2）（7+5）（7-5）-（2+2）2．

四、解答题（二）（本大题包括3小题，每小题9分，共27分）

19．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于F，交DC的延长线于E，过点B作BG⊥AE于点G．（1）求证：AG=FG；（2）判断△CEF的形状，并说明理由；（3）若AB=10，AD=15，BG=8，求四边形ABCD的面积．

21．小华和小红都从同一点O出发，当小华向正北走了80米到A点，小红向正东走到B点时，两人相距为170米，则小红向正东方向走了多少米？

五、解答题（三）（本大题包括2小题，每小题10分，共20分）

22．计算：（1）48-327+13．（2）（32-23）（-32-23）．

1．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁，S₂，则S₁：S₂等于（　　）

3．对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为：当a≥b时，max{a,b}=a；当a＜b时，max{a,b}=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max（2x-1，-x+2}，则该函数的最小值是（　　）

4．下列计算中，正确的是（　　）

5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（　　）

6．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）

8．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

9．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，BE=2，DF=3，则平行四边形的周长为（　　）

10．八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的中位数、众数分别是（　　）

11．如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB=45°，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于点G、H．若⊙O的半径为2，则GE+FH的最大值为
．

12．如图，在直角坐标系中，A（3，0），B（0，
3
），D（m,
3
）（m＞0），把Rt△AOB沿着AB翻折得到Rt△AEB，若tan∠AED=
3
2
，则线段DE的长度为
．

13．平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C=

，∠D=

．

14．已知点P（x,y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有

个．

15．要使二次根式
x
+
1
在实数范围内有意义，x的取值范围是
．

18．化简
（1）（
3
-2）²+
12
+6
1
3
；
（2）（
7
+
5
）（
7
-
5
）-（2+
2
）²．

19．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于F，交DC的延长线于E，过点B作BG⊥AE于点G．
（1）求证：AG=FG；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由；
（3）若AB=10，AD=15，BG=8，求四边形ABCD的面积．

22．计算：
（1）
48
-3
27
+
1
3
．
（2）（3
2
-2
3
）（-3
2
-2
3
）．