2020-2021学年河南省周口市西华县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

  D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
  组卷：626引用：3难度：0.6

  解析

• 2．有20个数据，其中8个数的平均数为11，另12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（　　）

  A．11.5

  B．11.6

  C．23.2

  D．232
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

• 3．某周末，兄妹两人在图书馆买完书沿同一条路回家，哥哥慢跑回去，妹妹骑自行车载书，已知图书馆离家里的距离为3000m.图中OA，BC分别表示兄妹两人离开图书馆的路程s（m）与时间t（min）的函数关系，根据图象得出的下列信息，其中错误的是（　　）

  A．妹妹的速度是哥哥的速度的 9 4 倍

  B．哥哥出发9min被妹妹追上

  C．当t为7min时，兄妹两人相距500m

  D．哥哥到家时妹妹距图书馆4500m
  组卷：652引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠ABC=25°，则∠ADC的度数为（　　）
  ​

  A．60°

  B．50°

  C．65°

  D．55°
  组卷：144引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如果一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是4，则另一组数据x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的方差是（　　）

  A．4

  B．7

  C．8

  D．19
  组卷：1737引用：60难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．无限小数都是无理数

  B．若 a = b ，则a=b

  C．y轴上的点，纵坐标为0

  D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
  组卷：323引用：8难度：0.6

  解析

• 7．若直线y=kx+3与直线y=2x+b关于直线x=1对称，则k、b值分别为（　　）

  A．k=2、b=-3

  B．k=-2、b=-3

  C．k=-2、b=1

  D．k=-2、b=-1
  组卷：4899引用：14难度：0.3

  解析

• 8．函数

  y

  =

  2

  -

  x

  x

  -

  3

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤2

  B．x≥2且x≠3

  C．x≥2

  D．x≤2且x≠3
  组卷：765引用：9难度：0.7

  解析

• 9．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=α（∠BAE为钝角），∠B=∠E=90°，在BC，DE上分别找一点M，N，当△AMN周长最小时，∠MAN的度数为（　　）

  A． 1 2 α

  B．α-90°

  C．2α-180°

  D．α-45°
  组卷：445引用：2难度：0.6

  解析

• 10．已知实数x、y满足

  x

  -

  3

  +

  （

  y

  +

  2

  ）

  2

  =

  0

  ，则2x+y的平方根是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．±4
  组卷：770引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共15分）

• 11．

  1

  2

  是

  的算术平方根．
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 12．市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是

   

  ．
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	8.2	8.0	8.2	8.0
  方差	2.0	1.8	1.5	1.6
  组卷：349引用：60难度：0.7

  解析

• 13．已知直角三角形的三边长为3、4、x,则x²=

   

  ．
  组卷：124引用：4难度：0.9

  解析

• 14．如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4．点E，F分别在边BC和AD上，若将矩形沿着EF翻折，点A恰好与点C重合，则BE的长为

  ．
  组卷：134引用：3难度：0.5

  解析

• 15．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=-x+2与y=2x+2的图象与x轴围成的三角形的面积是

  ，周长是

  ．
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 16．先化简，再求值：

  [

  -

  m

  3

  n

  （

  m

  -

  n

  ）

  2

  ]

  4

  •

  （

  n

  2

  -

  mn

  m

  ）

  3

  ÷

  m

  4

  n

  10

  •

  （

  mn

  -

  n

  2

  m

  ）

  6

  ，其中m=1，n=-1．
  组卷：19引用：2难度：0.5

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• 17．某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个？
  组卷：240引用：58难度：0.5

  解析

• 18．如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线．AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G．求证：四边形ACGF是菱形．
  组卷：432引用：2难度：0.5

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• 19．国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0-50时为1级，质量为优；51-100时为2级，质量为良；101-200时为3级，轻度污染；201-300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．泰州市环保局随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
  
  （1）本次调查共抽取了

  天的空气质量检测结果进行统计；
  （2）补全条形统计图；
  （3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为

  °；
  （4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）
  组卷：87引用：3难度：0.5

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• 20．由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域．
  （1）A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？
  （2）若A城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？
  组卷：1220引用：16难度：0.3

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• 21．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数．
  （1）根据表中提供的数据，求y与x的函数关系式；当水价为每吨10元时，1吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
  

  1吨水价格x（元）	4	6
  用1吨水生产的饮料所获利润y（元）	200	198

  （2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费．已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元．求W与t的函数关系式；该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围．
  组卷：286引用：6难度：0.5

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• 22．如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于点F，
  （1）证明：PC=PE；
  （2）求∠CPE的度数；
  （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：5757引用：17难度：0.3

  解析

• 23．已知一次函数解析式为y=kx+b经过点A（0，5），B（2，1），求此一次函数的解析式．
  组卷：160引用：1难度：0.6

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