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2019-2020学年四川省资阳市安岳县李家中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2025/7/25 8:0:11

一、选择题。（本大题10个小题，每小题4分，共40分，请将唯一正确选项填在对应表格中。）

1．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②垂直于同一直线的两条直线平行；③两个锐角的和是钝角；④平行于同一直线的两条直线平行，其中真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：232引用：3难度：0.7
2．下列各式运算：①-2x（x-3）=-2x²-6x,②（x-2）（x+3）=x²+x-6，③（-2x-y）（2x-y）=4x²-y²，④（-a-b）²=a²-2ab+b²．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：898引用：2难度：0.9
3．若
（
y
-
3
）
2
+
x
-
1
2
=
0
，则
x
+
y
2
的值为（　　）
A．
7
4
B．
7
2
C．
14
7
D．
14
2
组卷：79引用：2难度：0.9
4．下列计算正确的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．（a-b）²=a²-b²
C．（-a²）³=-a⁶ D．3a²•2a³=6a⁶
组卷：31引用：2难度：0.7
5．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠CAD=25°，则∠ACE的度数是（　　）
A．25° B．50° C．32.5° D．65°
组卷：1539引用：3难度：0.5
6．下列说法正确的是（　　）
A．
-
（
-
1
2
）
与
|
-
1
2
|
互为相反数
B．当a是负数时，-a必为正数
C．-（-3⁴）与-（-3）⁴的值相等
D．5的相反数与
1
3
的倒数差大于-2
组卷：106引用：1难度：0.7
7．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（　　）
A．25° B．27° C．30° D．45°
组卷：1366引用：53难度：0.9
8．在3.14，-π，
2
，0，
3
9
，
-
22
7
，3.03030003中无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：297引用：4难度：0.5
9．如果多项式4a²+ma+25是完全平方式，那么m的值是（　　）
A．10 B．20 C．-20 D．±20
组卷：1742引用：20难度：0.9
10．下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（　　）
A．（x-3）（x+3）=x²-9 B．x²+1=x（x+
1
x
）
C．3x²-3x+1=3x（x-1）+1 D．a²-2ab+b²=（a-b）²
组卷：194引用：11难度：0.9

二、填空题。（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请将正确答案填在横线上。）

11．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：

．
组卷：38引用：1难度：0.7
12．已知a是正整数，且a＜
34
＜a+1，则a的值为
．
组卷：320引用：5难度：0.7
13．计算：（a+3）（b-4）=

．
组卷：18引用：2难度：0.7
14．已知a²-a-1=0，则代数式a³-2a+6=
．
组卷：378引用：3难度：0.6
15．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，则∠EFB=
．
组卷：327引用：12难度：0.9
16．如图，AD、A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中∠BAC和∠B′A′C′的平分线，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件
．（填写一个你认为适当的条件即可）
组卷：42引用：2难度：0.5

三、解答题（本大题86分，共9个小题）（请按要求写出解答过程。）

17．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索
MN
AC
的值并直接写出结果．
组卷：3003引用：4难度：0.1
18．先化简，再求值：-（a²-2ab）•9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab,其中a=-1，b=-2．
组卷：712引用：6难度：0.5
19．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点Q在AB上，且AQ=2，过Q作QR⊥AB，垂足为Q，QR交折线AC-CB于R（如图1），当点Q以每秒2个单位向终点B移动时，点P同时从A出发，以每秒6个单位的速度沿AB-BC-CA移动，设移动时间为t秒（如图2）．

（1）求△BCQ的面积S与t的函数关系式．
（2）t为何值时，QP∥AC？
（3）t为何值时，直线QR经过点P？
（4）当点P在AB上运动时，以PQ为边在AB上方所作的正方形PQMN在Rt△ABC内部，求此时t的取值范围．
组卷：1854引用：5难度：0.1
20．把下列各式分解因式．
（1）x³y-xy³．
（2）x（y-z）-y（z-y）．
（3）（x²+4）²-16x²．
（4）（x-y）²+4xy.
组卷：210引用：3难度：0.8
21．解不等式组
x
+
2
＜
5
，
①
2
（
x
-
1
）
＜
3
x
②
．
组卷：110引用：54难度：0.7
22．在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（0，5），点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC交y轴于点E，连接DO，则DO平分∠ADC．

（1）如图（1），若C（3，0），则点E的坐标为
；
（2）如图（2），若点C在x轴正半轴上运动，当OC+CD=AD时，求∠OBC的度数．
组卷：2766引用：4难度：0.3
23．计算下列各式，结果用幂的形式表示．
（1）（10⁴）⁵；
（2）（a^m）⁴；
（3）[（-2）³]²；
（4）-（x⁴）³；
（5）（-x⁴）⁷；
（6）a•（-a²）³•（-a³）²；
（7）（-c³）•（-c³）²•（-c³）³；
（8）（a²）³+5a²•a⁴-（-a³）²；
（9）m³•m⁶+（-m³）³；
（10）[（x-y）⁵]³•[（y-x）³]²；
（11）[（n-m）²]²•（m-n）•（n-m）．
组卷：241引用：3难度：0.8
24．某项测试有（21a-25）人参加，结果有（41-15a）人合格，问：有多少人不合格？（写出具体的人数）
组卷：12引用：1难度：0.8
25．如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：
（1）用尺规作图找出圆心O的位置．要求：保留所有的作图痕迹，不写作法．
（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．
（3）已知OP=3cm,过点P的弦中，长度为整数的弦共有

条．
组卷：127引用：2难度：0.5

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A．x²+x²=x⁴	B．（a-b）²=a²-b²
C．（-a²）³=-a⁶	D．3a²•2a³=6a⁶

A．（x-3）（x+3）=x²-9	B．x²+1=x（x+ 1 x ）
C．3x²-3x+1=3x（x-1）+1	D．a²-2ab+b²=（a-b）²

2019-2020学年四川省资阳市安岳县李家中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（本大题10个小题，每小题4分，共40分，请将唯一正确选项填在对应表格中。）

1．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②垂直于同一直线的两条直线平行；③两个锐角的和是钝角；④平行于同一直线的两条直线平行，其中真命题的个数是（ ）

2．下列各式运算：①-2x（x-3）=-2x2-6x,②（x-2）（x+3）=x2+x-6，③（-2x-y）（2x-y）=4x2-y2，④（-a-b）2=a2-2ab+b2．其中正确的个数是（ ）

3．若（y-3）2+x-12=0，则x+y2的值为（ ）

4．下列计算正确的是（ ）

5．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠CAD=25°，则∠ACE的度数是（ ）

6．下列说法正确的是（ ）

7．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（ ）

8．在3.14，-π，2，0，39，-227，3.03030003中无理数有（ ）

9．如果多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（ ）

10．下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（ ）

二、填空题。（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请将正确答案填在横线上。）

11．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： ．

12．已知a是正整数，且a＜34＜a+1，则a的值为 ．

13．计算：（a+3）（b-4）= ．

14．已知a2-a-1=0，则代数式a3-2a+6=．

15．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，则∠EFB=．

16．如图，AD、A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中∠BAC和∠B′A′C′的平分线，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件．（填写一个你认为适当的条件即可）

三、解答题（本大题86分，共9个小题）（请按要求写出解答过程。）

18．先化简，再求值：-（a2-2ab）•9a2-（9ab3+12a4b2）÷3ab,其中a=-1，b=-2．

20．把下列各式分解因式．（1）x3y-xy3．（2）x（y-z）-y（z-y）．（3）（x2+4）2-16x2．（4）（x-y）2+4xy.

21．解不等式组x+2＜5，①2（x-1）＜3x②．

24．某项测试有（21a-25）人参加，结果有（41-15a）人合格，问：有多少人不合格？（写出具体的人数）

1．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②垂直于同一直线的两条直线平行；③两个锐角的和是钝角；④平行于同一直线的两条直线平行，其中真命题的个数是（　　）

2．下列各式运算：①-2x（x-3）=-2x²-6x,②（x-2）（x+3）=x²+x-6，③（-2x-y）（2x-y）=4x²-y²，④（-a-b）²=a²-2ab+b²．其中正确的个数是（　　）

3．若
（
y
-
3
）
2
+
x
-
1
2
=
0
，则
x
+
y
2
的值为（　　）

4．下列计算正确的是（　　）

5．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠CAD=25°，则∠ACE的度数是（　　）

6．下列说法正确的是（　　）

7．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（　　）

8．在3.14，-π，
2
，0，
3
9
，
-
22
7
，3.03030003中无理数有（　　）

9．如果多项式4a²+ma+25是完全平方式，那么m的值是（　　）

10．下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（　　）

11．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：

．

12．已知a是正整数，且a＜
34
＜a+1，则a的值为
．

13．计算：（a+3）（b-4）=

．

14．已知a²-a-1=0，则代数式a³-2a+6=
．

15．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，则∠EFB=
．

16．如图，AD、A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中∠BAC和∠B′A′C′的平分线，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件
．（填写一个你认为适当的条件即可）

18．先化简，再求值：-（a²-2ab）•9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab,其中a=-1，b=-2．

20．把下列各式分解因式．
（1）x³y-xy³．
（2）x（y-z）-y（z-y）．
（3）（x²+4）²-16x²．
（4）（x-y）²+4xy.

21．解不等式组
x
+
2
＜
5
，
①
2
（
x
-
1
）
＜
3
x
②
．