2024-2025学年江苏省扬州市仪征实验中学东区校八年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2025/7/25 8:0:11
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=1，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（ ）12组卷：385引用：9难度：0.8 -
2．如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）组卷：192引用：2难度：0.7 -
3．如图，工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常钉上两条斜拉的木条（即图中的B、CD两根木条），这样做根据的数学知识是（ ）组卷：38引用：2难度：0.8 -
4．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
组卷：29引用：2难度：0.8 -
5．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°根据图中圆规作图的痕迹，可用无刻度直尺画一条直线将△ABC的周长分成相等两部分的是（ ）
组卷：184引用：4难度：0.6 -
6．如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：①EM=DN；②S△CDN=S四边形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（ ）13组卷：4770引用：59难度：0.5 -
7．如果一个三角形的顶点恰好在它所对边的垂直平分线上，那么这个三角形是（ ）
组卷：221引用：2难度：0.9 -
8．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（ ）组卷：1366引用：53难度：0.9
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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9．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为 度．组卷：886引用：14难度：0.7 -
10．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为度．组卷：199引用：12难度：0.9 -
11．如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是．组卷：401引用：3难度：0.5 -
12．已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则△ABC的底角度数为
度．组卷：758引用：6难度：0.5 -
13．等腰△ABC的周长为25，底边BC=7，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为．组卷：47引用：2难度：0.9 -
14．已知：a∥b,∠3=137°，则∠1=°，∠2=°．组卷：18引用：1难度：0.9 -
15．如图，在△ABC与△DCB中，∠1=∠2，增加一个条件后，能使△ABC≌△DCB的是 ．（只写一个即可）组卷：571引用：10难度：0.7 -
16．如图，在Rt△ACB中，AC=4，∠ACB=90°，∠A=30°，点D为AC的中点，点E为边AB上一动点，连接CE，将点E绕点A顺时针旋转60°得到点F，连接DF，则CE+DF的最小值为 ．组卷：223引用：2难度：0.5 -
17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，则图中共有个等腰三角形．组卷：164引用：3难度：0.5 -
18．如图在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若AB+AC=7cm,则△AMN的周长为 cm.组卷：232引用：3难度：0.7
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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19．（1）以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形．
（2）如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m,n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）组卷：49引用：1难度：0.5 -
20．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．组卷：1499引用：7难度：0.5 -
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，AC=4，CD=3．求直角边BC的长．组卷：725引用：11难度：0.8 -
22．如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF．求证：AM是△ABC的中线．组卷：408引用：10难度：0.1 -
23．在△ABC中，∠BAC=120°，若BA=BQ，CA=CP，求∠PAQ的度数．组卷：35引用：1难度：0.5 -
24．如图，在等边三角形ABC中∠B，∠C的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F．小明说：“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．组卷：690引用：7难度：0.3 -
25．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，
（1）重合部分是什么图形？试说明理由．
（2）若AB=3，BC=5，则△BDF的面积是．组卷：267引用：1难度：0.3 -
26．如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是；直线AC、BD的位置关系是．
（2）将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的△OAB．
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．
组卷：94引用：1难度：0.5 -
27．已知：AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE=BF．求证：AB∥CD．组卷：552引用：18难度：0.5 -
28．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．组卷：1055引用：127难度：0.7
