2023年北师大新版九年级（上）《3.1 用树状图或表格求概率》常考题套卷（5）
发布：2025/7/25 8:0:11
一、选择题（共10小题）
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1．小红有4双完全相同的手套，都是左、右手不能换戴的，其中有两双是妈妈送的，一双是姑姑送的，另一双是同学送的，小红在这4双混放在一起的手套中任取两只，恰好是同学送的那双的概率为（ ）
组卷：100引用：2难度：0.9 -
2．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ）
组卷：1406引用：75难度：0.5 -
3．学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（ ）
组卷：605引用：62难度：0.7 -
4．从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（ ）
组卷：215引用：65难度：0.9 -
5．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率是（ ）
组卷：310引用：5难度：0.7 -
6．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
组卷：613引用：86难度：0.7 -
7．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字2，1，0，-1，若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不计，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）组卷：56引用：4难度：0.7 -
8．一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，-2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（ ）
组卷：416引用：66难度：0.9 -
9．已知甲袋有5张分别标示1～5的号码牌，乙袋有6张分别标示6～11的号码牌，慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌．若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等，则她抽出两张号码牌，其数字乘积为3的倍数的几率为何？（ ）
组卷：113引用：59难度：0.9 -
10．有2件不同款式的衬衣和3条不同款式的裤子，各取一件衬衣和一条裤子搭配，则不同的搭配共有（ ）
组卷：67引用：3难度：0.7
二、填空题（共5小题）
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11．有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为
．组卷：289引用：67难度：0.5 -
12．在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“-”号，所得的代数式为完全平方式的概率为
．组卷：860引用：66难度：0.7 -
13．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 ．
组卷：769引用：80难度：0.7 -
14．不透明的袋子里装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机一次摸出2个球，则摸出都是红球的概率是 ．
组卷：40引用：2难度：0.7 -
15．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们选择的不是同一个主题的概率是 ．
组卷：115引用：1难度：0.7
三、解答题（共5小题）
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16．现有三张不透明的卡片A，B，C，他们背面完全一样，正面分别画有圆、长方形和等腰三角形，将三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）从中随机抽取一张卡片，正面的图形是中心对称图形的概率为．
（2）从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片正面图形都是中心对称图形的概率．
组卷：88引用：60难度：0.5 -
17．某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其它类（记为D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）七年级（1）班学生总人数为 人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为 度，请补全条形统计图；
（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．组卷：695引用：68难度：0.5 -
18．昆明《生物多样性公约》缔约方大会第十五次会议（COP15）第二阶段会议计划于2022年4月中下旬启动，其中对于COP15大会第二阶段，汇聚了6大提升行动，包括：景区美化提升、酒店品质提升、丰富文旅演艺、活化文物、打造智慧文旅、提升文旅形象．组委会面向昆明的高校招募志愿者，分配给某大学2个志愿者名额，该学校团委决定从四名优秀的志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将A，B，C，D作为四名志愿者的代号，分别写在四张完全相同的、不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下代号，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下代号，最终推荐抽到的两名志愿者，请用列表法或画树状图法求下列概率．
（1）A，B两名志愿者同时被选中的概率；
（2）A志愿者被选中的概率．组卷：83引用：2难度：0.6 -
19．钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．
（1）该班学生选择“报刊”的有 人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是 度．（直接填结果）
（2）如果该校七年级有1500名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有 人．（直接填结果）
（3）如果七年级（15）班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）组卷：448引用：60难度：0.3 -
20．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“阳”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．若从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“阳山”的概率．
组卷：8引用：1难度：0.5
