2021-2022学年广东省东莞市高埗弘正学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10题，每题3分）

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．线段MN

  B．两相交直线

  C．射线

  D．等边三角形
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且点A、B的坐标分别为（-1，0），（0，2），则OD长是（　　）

  A．2

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：323引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

  A．90°- 1 2 α

  B．90°+ 1 2 α

  C． 1 2 α

  D．360°-α
  组卷：17140引用：120难度：0.7

  解析

• 4．下列长度的线段中，与长度为3，5的两条线段能组成三角形的是（　　）

  A．2

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：341引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列图形不具有稳定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：75引用：3难度：0.6

  解析

• 6．各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1887引用：9难度：0.7

  解析

• 7．下列说法中正确的是（　　）

  A．全等形是指形状相同的两个图形

  B．全等形是指面积相等的两个图形

  C．全等形是指周长相等的两个图形

  D．全等形是指能够完全重合的两个图形
  组卷：189引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△ABD=15，则CD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1213引用：14难度：0.5

  解析

• 9．如图，△ABC≌△EFD，那么下列说法错误的是（　　）

  A．FC=BD

  B．EF ∥ AB

  C．AC ∥ DE

  D．CD=ED
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 10．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（　　）

  A．∠A=∠DFE

  B．BF=CF

  C．DF∥AC

  D．∠C=∠EDF
  组卷：2607引用：65难度：0.9

  解析

二、填空题（共7题，每题4分）

• 11．若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是

   

  ．
  组卷：40引用：7难度：0.7

  解析

• 12．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 13．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠AEB=

   

  °．
  组卷：293引用：11难度：0.9

  解析

• 14．如图，△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A'，若∠A=30°，∠‘BDA'=84°，则‘∠CEA'的度数为

  ．
  组卷：815引用：5难度：0.7

  解析

• 15．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这是利用三角形的

  ．
  组卷：185引用：5难度：0.6

  解析

• 16．如图，AD、A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中∠BAC和∠B′A′C′的平分线，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件

  ．（填写一个你认为适当的条件即可）
  组卷：42引用：2难度：0.5

  解析

• 17．在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B：∠C：∠D=2：2：5，则∠D=

  ．
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

三、作图题（共2题，其中18题6分，19题4分）

• 18．如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．
  （1）求证：△ABE≌△ACF；
  （2）若∠BAE=30°，则∠ADC=

  °．
  组卷：320引用：3难度：0.5

  解析

• 19．如图，AB=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=∠E，求证：AE=AC．
  组卷：494引用：3难度：0.3

  解析

四、解答题（一）（共30分）

• 20．如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于点D．证明：BD=CD．
  组卷：94引用：2难度：0.5

  解析

• 21．一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正整数，求这个多边形的边数（用m,n表示）及n的值．
  组卷：66引用：1难度：0.3

  解析

• 22．我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
  已知：如图①，∠DBC、∠BCE为△ABC的两个外角，则∠A与∠DBC+∠BCE的数量关系

   

  ，并证明你的结论．
  组卷：245引用：2难度：0.3

  解析

• 23．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点O在BC边上运动（O不与B、C重合），连接AO．作∠AOD=∠B，OD交AB于点D．
  （1）当OD∥AC时，判断△AOB的形状并证明；
  （2）在点O的运动过程中，△AOD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDO的度数；若不可以，请说明理由．
  组卷：1018引用：2难度：0.6

  解析

五、解答题（二）（共22分）

• 24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（-1，0），请按要求解答下列问题：
  （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；
  （2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．
  组卷：83引用：4难度：0.8

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• 25．作图并回答下列问题：
  如图：点P是∠AOB内一点，
  （1）过点P作边OA的垂线段PC；
  （2）过点P作边OB的平行线，交OA于点D，比较线段PC、PD的大小：PC

  PD（填“＞”、“=”或“＜”），得此结论的依据为：

  ．
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析