2021-2022学年湖南省株洲市攸县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）：

• 1．已知点（-2，y₁），（3，y₂）都在直线y=-2x-10上，则y₁，y₂值的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．不能确定
  组卷：226引用：1难度：0.5

  解析

• 2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，则对应边a、b、c的关系为（　　）

  A．a：b：c=3：4：5	B．3a=2b=c
  C．a2+b2=c2	D．a：b：c=4：5：6
  组卷：54引用：1难度：0.6

  解析

• 3．已知一个多边形的每个外角都要是60°，则这个多边形是（　　）

  A．七边形

  B．六边形

  C．五边形

  D．四边形
  组卷：83引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是30cm²，AB=13cm,AC=7cm,则DE的长（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：4155引用：17难度：0.5

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F．若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为（　　）

  A．12

  B．18

  C．24

  D．30
  组卷：411引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　　）

  A．（-4，6）

  B．（4，6）

  C．（-2，1）

  D．（6，2）
  组卷：1698引用：74难度：0.9

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，AD=6，∠ADB=30°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交BD于点F；②分别以点D，F为圆心，以CD长为半径作弧，两弧相交于点G．作射线CG交BD于点E．则BE的长为（　　）

  A．3

  B． 5 3 3

  C．4

  D．3 3
  组卷：1555引用：8难度：0.6

  解析

• 8．若点A（-2，a），B（3，b）都在直线y=5x-2上，则a与b的大小关系是（　　）

  A．a＜b

  B．a=b

  C．a＞b

  D．无法确定
  组卷：989引用：7难度：0.8

  解析

• 9．下列命题中，正确的是（　　）

  A．若a•b＞0，则a＞0，b＞0	B．若a•b＜0，则a＜0，b＞0
  C．若a•b=0，则a=0且b=0	D．若a•b=0，则a=0或b=0
  组卷：178引用：2难度：0.7

  解析

• 10．某中学八年级（1）班新成立了器乐、书法、美术三个兴趣小组，班长统计了全班50名同学的报名情况（每名同学必选且只选一个兴趣小组），部分统计结果如下：有25名同学选择器乐兴趣小组，16名同学选择美术兴趣小组，其余同学选择了书法兴趣小组，则选择书法兴趣小组的人数的频率为（　　）

  A．0.2

  B．0.18

  C．0.16

  D．0.32
  组卷：156引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）：

• 11．若y=（6m²-24）x²+（6-3m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为

  ．
  组卷：155引用：2难度：0.6

  解析

• 12．如图，在△ABC中，AD平分角BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面积为9，则△ADC的面积为

   

  ．
  组卷：280引用：3难度：0.7

  解析

• 13．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是

  ．
  组卷：2743引用：118难度：0.7

  解析

• 14．在30个数据中，最小值为42，最大值为101，若取组距为10，则可将这组数据分为

  组．
  组卷：75引用：5难度：0.7

  解析

• 15．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，CE是∠ACB的平分线，FG为△ACE的中位线，连DF，若∠DFG=108°，则∠AED=

  ．
  组卷：954引用：4难度：0.5

  解析

• 16．两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是

  ．
  组卷：79引用：7难度：0.7

  解析

• 17．n边形的内角和等于

  度．任意多边形的外角和等于

  度．
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

• 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB绕点A顺时针旋转90°，则旋转后的直线的函数表达式为

  ．
  组卷：1606引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分78分）

• 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．
  （1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
  （2）若AC=5，BC=12，求OE的长．
  组卷：5043引用：80难度：0.5

  解析

• 20．如图在△ABC中，AB⊥BC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点．
  （1）求证：四边形BEFD为矩形．
  （2）若∠A=30°，AF=2，求矩形BEFD的周长．
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析

• 21．甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图
  
  （1）填写表格．
  

  	平均数	众数	中位数	方差
  甲		8	8
  乙	8			3.2

  （2）①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？
  ②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会

  （“变大”“变小”或”不变”）
  组卷：227引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．
  
  （1）如图①，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为

   

  ．
  （2）将图①中的菱形ADEF绕点A旋转α（0°＜α＜180°），如图②．
  Ⅰ．判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②证明你的结论．
  Ⅱ．若AC=4，AD=6，当△ACE为直角三角形时，直接写出CE的长度．
  组卷：366引用：4难度：0.1

  解析

• 23．随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域，网上线学习交流已不再是梦．现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：
  

  收费方式	月使用费/元	包时上网时间/h	超时费/（元/min）
  A	7	25	0.01
  B	n	m	0.01

  设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y_Ay_B．
  （1）如图是y与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=

  ，n=

  ；
  （2）直接写出y_A与x之间的函数关系式；
  （3）结合图象回答，如何合理选择收费方式上网学习更合算？
  组卷：163引用：2难度：0.3

  解析

• 24．已知点P（2x-6，3x+1）在y轴上，求P的坐标．
  组卷：903引用：8难度：0.8

  解析

• 25．已知关于x的一次函数y=m²x-m-4．求当m分别为何值时，直线y=m²x-m-4交y轴的正半轴？交y轴的负半轴？过原点？
  组卷：76引用：1难度：0.9

  解析

• 26．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（2，4）．
  （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
  （2）△A₁B₁C₁的面积为

  ；
  （3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小，并直接写出P点坐标．（注：不写作法，只保留作图痕迹）
  组卷：149引用：3难度：0.7

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